知识点39统计图表(2020年全国各地中考数学真题分类汇编).docx
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1、 知识点知识点 36 相似、位似及其应用相似、位似及其应用 一、选择题一、选择题 5 (2020 黔西南州) 某学校九年级 1 班九名同学参加定点投篮测试, 每人投篮六次, 投中的次数统计如下:4, 3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众数分别为( ) A4,5 B5,4 C4,4 D5,5 答案A 解析本题考查了求一组数据的中位数,众数将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数 据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据 的平均数就是这组数据的中位数出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将 4,3,5,5,2,5,3
2、,4,1 按由小到大的顺序排列为:1,2,3,3,4,4,5,5,5,处在最中间的数是 4,所以中位数是 4,其中 5 出现 了 3 次,出现次数最多,所以众数是 5,因此本题选 A 2(2020乐山)某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试,张老师从全校学生的答卷中随机 地抽取了部分学生的答卷,将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级,并绘制成如图 所示的条形统计图若该校学生共有 2000 人,则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为( ) A1100 B1000 C900 D110 答案A 解析先根据样本求出 “良” 和 “优” 的人数所占的百分比, 再由样本估计总
3、体算出总人数 因为 “良” 和 “优” 的人数所占的百分比: 85+25 18+72+85+25100%=55%,所以在 2000 人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 200055%=1100(人) 4(2020南京) 党的十八大以来, 党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置.根据国家统计局发的数据, 20122019 年年末全国农村贫困人口的情况如图所示. 根据图中提供的信息,下列说法错误的是( ) A2019 年末,农村贫困人口比上年末减少 551 万人 B2012 年末至 2019 年末,农村贫困人口累计减少超过 9000 万人 C2012 年末至 2019 年末,连续 7 年每年农村贫
4、困人口减少 1000 万人以上 D为在 2019 年末农村贫困人口全部脱贫,今年确保完成减少 551 万农村贫困人口任务 答案A 201920182017201620152013 20142012 0 551 1 660 3 046 4 335 5 575 7 017 8 249 9 899 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 年份 人数/万 解析逐项分析如下,故选 A. 选项 逐项分析 正误 A 2019 年末比 2018 年末农村贫困人口减少人数为: 16605511109(万)551(万). B 2019 年末比 2018 年末农村贫困人口减少人数为: 9899
5、5519348(万)9000(万). C 从 2012 年末到 2019 年末, 每年农村贫困人口减少 都超过 1000 万人. D 2020 年末将剩余 551 万全部脱贫,即完成农村贫 困人口全部脱贫. 5(2020 河北)图3是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是 元/千克,发现这四个 单价的中位数恰好也是众数,则 A.9 B.8 C.7 D.6 答案B解析当a=8时,四个单价按从小到大的顺序排列为6,8,8,9,此时中位数是 8+8 2 =8,众数是8,即中 位数与众数相等,符合题意. 4 (2020 湖北黄冈)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示,如
6、果从这四位同学中,选 出一位同学参加数学竞赛,那么应选( )去 A甲 B乙 C丙 D丁 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 答案B解析本题考查了数据的集中程度和波动大小根据题意可知选平均分高方差小(越稳定)的乙去参 加数学竞赛,因此本题选 B 5(2020 咸宁)如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图,下列判断正确的是 ( ) A. 乙的最好成绩比甲高 B. 乙的成绩的平均数比甲小 C. 乙的成绩的中位数比甲小 D. 乙的成绩比甲稳定 答案D 解析本题考查了平均数、中位数、方差,由图可知:甲运动员的成绩为:6、7、10、8、9,
7、 乙运动员的成绩为:8、9、8、7、8,甲的最好成绩为10环,乙的最好成绩为9环, A选项错误,甲的成绩平 均数为:(6+7+10+8+9) 5=8,乙的成绩平均数为:(8+9+8+7+8) 5=8, 一样大, B选项错误,甲的成绩的中位数为8,乙的成绩的中位数为8,一样大, C选项错误,甲的成绩的方 差为 222221 68788 898108 5 =2,乙的成绩的方差为 222221 8 8988 8788 8 5 =0.4,0.42,所以乙的成绩比甲稳定,D选项正确,因此 本题选D 8(2020 宜昌)某车间工人在某一天的加工零件数只有 5 件,6 件,7 件,8 件四种情况.图中描述了
8、这天相 关的情况,现在知道 7 是这一天加工零件数的唯一众数.设加工零件数是 7 件的工人有 x 人,则( ). Ax16 Bx=16 C12x16 Dx=12 答案A解析从一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数,x 的值最大,故 x16 2(2020广州) 某校饭堂随机抽取了 100 名学生, 对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后 (每人选一种) , 绘制了如图 1 的条形统计图,根据图中的信息,学生最喜欢的套餐种类是( ) A套餐一 B套餐二 C套餐三 D套餐四 答案A 解析本题考查了众数,一组数据中出现次数最多的数据就是这一组数据的众数由图 1 可得,选“套餐一” 的人数最多,达
9、到了调查人数的一半,因此本题选 A 7 (2020威海)为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响,某学校团委对初二级部学生进行了问卷 调查,其中一项是:疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心?针对该项调查结果制作的两个统计 图(不完整)如图由图中信息可知,下列结论错误的是( ) 人数人数 图图1 套餐种类套餐种类 四四三三二二一一 10 20 30 40 50 o (第 8 题) A本次调查的样本容量是 600 B选“责任”的有 120 人 C扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为 64.8 D选“感恩”的人数最多 【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据,可以判断各个选项中的
10、说法是否正确,从而可以解答本 题 【解析】 :本次调查的样本容量为:10818%600,故选项 A 中的说法正确; 选“责任”的有 600 72 360 =120(人) ,故选项 B 中的说法正确; 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为 360 132 600 =79.2,故选项 C 中的说法错误; 选“感恩”的人数为:600132600(16%+18%)120144,故选“感恩”的人数最多,故选项 D 中的说法正确; 故选:C 二、填空题二、填空题 14 (2020 温州)某养猪场对200头生猪的质量进行统计, 得到频数直方图 (每 一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其
11、中质量在77.5kg 及以上的生猪有 头 答案140 解析本题考查了频数分布直方图,由图可知质量超过77.5kg的头数为:9030 20140,因此本题答案为140 14 (2020 台州)甲、乙两位同学在 10 次定点投篮训练中(每次训练投 8 个) ,各次训练成绩(投中个数)的 折线统计图如图所示,他们成绩的方差分别为 s甲 2 与 S乙 2,则 s甲 2 S 乙 2 (填“” 、 “” 、 “中的一个) 【分析】利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大,然后根据 方差的意义可得到甲、乙的方差的大小 【解答】解:由折线统计图得乙同学的成绩波动较大,所以 s 甲 2 S 乙 2故答案为: 1
12、4 (2019 上海)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情 况, 他随机调查了该小区 50 户家庭某一天各类生活垃圾的投放量, 统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾的投放 总量是 100 千克,并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示),根据以上信息,估计该小区 300 户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克 某养猪场200头生猪质量 的频数直方图 频数 质量(kg) 9085807570 100 80 60 40 20 0 答案90解析估计该小区 300 户居民这一天投放的可回收垃圾共约 100 15%90(千克) 14.(2020湖北孝感)在线上教学期间,某校落实市教育局要
13、求,督促学生每天做眼保健操.为了解落实 情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,调查结果分为四类(A 类:总时长5 分钟;B 类:5 分钟总 时长10 分钟;C 类:10 分钟总时长15 分钟;D 类:总时长15 分钟) ,将调查所得数据整理并绘 制成如下两幅不完整的统计图. 该校共有 1200 名学生, 请根据以上统计分析, 估计该校每天做眼保健操总时长超过 5 分钟且不超过 10 分钟的 学生约有_人 答案336. 解析由题意可得调查的总人数为 10 10%=100,所以 D 类的人数为 100 10%=21(人) ,所以 B 类的人数为 100-41-10-21=28(人). 1200 2
14、8 100=336(人).故本题答案为 336. 11.(2020达州)2019 年是中华人民共和国成立 70 周年,天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活 动.其中,群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题,包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分,某同学 要统计本班学生最喜欢哪个部分,制作扇形统计图.以下是打乱了的统计步骤: 绘制扇形统计图 收集三个部分本班学生喜欢的人数 计算扇形统计图中三个部分所占的百分比 其中正确的统计顺序是 . 答案 解析先收集数据,后整理数据,再分析数据,故正确的统计顺序为 可回收垃圾 干垃圾 20% 有害垃圾5% 湿垃圾 60% 14.(2020永
15、州)永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况,对某校进行了“防溺水”安全知识的测 试从七年级随机抽取了 50名学生的测试成绩(百分制) ,整理样本数据,得到下表: 根据抽样调查结果,估计该校七年级 600名学生中,80分(含 80分)以上的学生有_人 【答案】480 【详解】 25 15 600480 50 (人) ,故答案为:480. 13. (2020攀枝花)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加 STEAM 课程兴趣 小组的人数为 120 人,则该校参加各兴趣小组的学生共有 人. 答案600 解析参加 STEAM 课程兴趣小组的人数为 120 人,百分比为 20%
16、,参加各兴趣小组的学生 共有 12020%=600(人). 三、解答题三、解答题 19 (2020丽水)某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学 生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目” 进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项) ,得到如图两幅不完整 的统计图表请根据图表信息回答下列问题: 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表 类别 项目 人数(人) A 跳绳 59 B 健身操 其他 球类 30% 艺术 35% 棋类 10% STEAM课程 20% C 俯卧撑 31 D 开合跳 E 其它 22 (1)求参与问卷调查的学生总人数; (2)在参与问卷调查的学生中,最
17、喜爱“开合跳”的学生有多少人? (3)该市共有初中学生 8000 人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数 【解答】解: (1)22 11%200(人) ,答:参与调查的学生总数为 200 人; (2)200 24%48(人) ,答:最喜爱“开合跳”的学生有 48 人; (3)最喜爱“健身操”的学生数为 2005931482240(人) ,8000 40 200 =1600(人) , 答:最喜爱“健身操”的学生数大约为 1600 人 20(2020衢州)某市在九年级“线上教学”结束后,为了解学生的视力情况,抽查了部分学生进行 视力检测根据检测结果,制成下面不完整的统计图表 (1)求组别C的
18、频数m的值; (2)求组别A的圆心角度数; (3)如果视力值4.8及以上属于“视力良好”,请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的 人数,根据上述图表信息,你对视力保护有什么建议? 解析(1)根据B的频数及百分率可求出样本容量,然后根据样本容量进而得到m的值; (2)用A组的频数除以样本容量再乘以360即可得到A组的圆心角度数; (3)根据统计图中的数据,可以得到该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数,并提出合理 化建议,建议答案不唯一,只要对保护眼睛好即可 答案解:(1)本次抽查的人数为:11523%500,m50061.6%308,即m的值是308. (2)组别A的圆心
19、角度数是:360 25 500 18,即组别A的圆心角度数是18. (3)25000 25 115 500 7000(人). 答:该市25000名九年级学生达到“视力良好”的有7000人,建议是:同学们应少玩电子产品,注意 用眼保护 21.(2020 宁波)某学校开展了防疫知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果,学校从全 校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分,得分x均为不小于60 的整数),并将测试成绩分为四个等第:基本合格(60 x70),合格(70 x80),良好 (80 x90),优秀(90 x100),制作了如下统计图(部分信息未给出). 所抽取的学生知识
20、测试成绩的频数直方图 所抽取的学生知识测试成绩的扇形统计图 由图中给出的信息解答下列问题: (1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数直方图 (2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数 (3)这次测试成绩的中位数是什么等第? (4)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有 多少人? 解析本题考查了统计图表的综合应用,用样本估计总体的思想方法 (1) 根据基本合格的学生数及占总体的百分比计算出调查总人数, 再计算出合格学生人数并补全频数直方图; (2)根据成绩为良好的学生数与实际调查学生总数的比计算圆心角度数; (3)计算中位数的位置,从而作出判断;
21、(4)根据样本数据估计总体 答案21.解: (1)30 15%200(人),20030804050(人).补全频数直方 图如答题图: (2)360 80 200144 . (3)这次测试成绩的中位数的等第是良好 (4) 40 200 1500300(人) 答:该校获得优秀的学生共有 300 人. 18(2020 杭州)某工厂生产某种产品,3月份的产量为5 000件,4月份的产量为10 000件用简单随 机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测, 并将检测结果分别绘制成如图所示的 扇形统计图和频数直方图(每组不含前一个边界值,含后一个边界值)已知检测综合得分大于70 分的产品为合格
22、产品 (1)求4月份生产的该产品抽样检测的合格率; (2)在3月份和4月份生产的产品中,估计哪个月的不合格件数最多?为什么? 解析本题考查了从扇形统计图,条形统计图中读取信息的能力(1)由条形统计图得4月份生产的该产品 抽样检测的合格数为13260200492(件),抽样总数为8132160200500(件),所以抽样检 测的合格率为492500100%98.4%(2)利用样本估计总体的思想求解,利用3月份和4月份中 抽样检测的不合格率分别乘以相应的生产总数,得到3月份和4月份的不合格件数,通过比较大小得出 结论 答案解:(1)因为(13260200)(8132160200)100%98.4%
23、答:4月份生产的该产品抽样检 测的合格率是98.4%(2)3月份生产的产品中,不合格的件数是5 0002%100,4月份生产的产品中,不 合格的件数是10 000(198.4%)160,因为100160,所以估计4月份生产的产品中不合格的件数多 19 (2020绍兴)一只羽毛球的重量合格标准是 5.0 克5.2 克(含 5.0 克,不含 5.2 克) ,某厂对 4 月份生产 的羽毛球重量进行抽样检验并将所得数据绘制成如图统计图表 4 月份生产的羽毛球重量统计表 组别 重量 x(克) 数量(只) A x5.0 m 10090807060 不合格率 2% 合格率 98% 某工厂3月份生产的某种产品
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