吉林省长春市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 1 吉林省长春市 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理 一、选择题（每小题 4分，满分 48分） 1、直线 3 x y+1=0的倾斜角为 ( ) A、 150 B、 120 C、 60 D、 30 2、过点 )3,1(? 且垂直于直线 032 ? yx 的直线方程为（ ） A、 012 ?yx B、 052 ?yx C、 052 ? yx D、 072 ? yx 3、 复数 z (m2 m) mi(m R， i为虚数单位 )是纯虚数，则实数 m的值为 ( ) A、 0或 1 B、 0 C、 1 D、 1 4、 复数 z m(3 i) (2 i)(m R， i为虚数单位 )在复

2、平面内对应的点不可能位于 ( ) A、 第 一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限 5、焦点在 x轴上 ,长、短半轴之和为 10，焦距为 54 ，则椭圆的方程（ ） A 、 11636 22 ? yx B、 13616 22 ? yx C 、 146 22 ? yx D、 146 22 ?xy 6、“直线 m与抛物线 C只有一个公共点”是“直线 m与抛物线 C相切”的 （ ） A、充要条件 B、 充分不必要 C、必要不充分 D、 既不充分也不必要 7、 已知直线 3x 4y 24 0 与坐标轴的两个交点 及坐标原点都在一个圆上，则该圆的半径是 ( ) A、 3 B、 4 C、

3、5 D、 6 8、 点 P(4， 2)与圆 x2 y2 4上任一点连线的中点的轨迹方程是 ( ) A、 (x 2)2 (y 1)2 1 B、 (x 2)2 (y 1)2 4 C、 (x 4)2 (y 2)2 4 D、 (x 2)2 (y 1)2 1 9、 抛物线 y2 8x的焦点到双曲线 x212y24 1的渐近线的距离为 ( ) A、 1 B、 3 C、 33 D、 36 10、已知 21,FF 是椭圆 1916 22 ? yx 的两个焦点 ,过点 2F 的直线交椭圆于点 BA, ,若 AB 5? ,则11 BFAF ? 的值为 ( ) 2 A 、 11 B、 10 C、 9 D、 16 1

4、1、 双曲线 C的左右焦点分别为 F1， F2，且 F2恰为抛物线 y2 4x的焦点，设双曲线 C与该抛物线的一个交点为 A，若 AF1F2是以 AF1为底边的等腰三角形，则双曲线 C的离心率为 ( ) A、 2 B、 1 2 C、 1 3 D、 2 3 12、 已知椭圆 E: 221xyab?( 0ab? ) 的右焦点为 F，短轴的一个端点为 M，直线： 3 4 0xy?交椭圆 于、两点，若 4AF BF?，点 M到直线的距离不小于 45 ，则椭圆的离心率取值范围是（ ） A、 30,2? ?B、 30,4? ?C、 3,12? ?D、 3,14?二、填空题：（每小题 4 分，满分 16分）

5、 13、 过抛物线 y2 8x 的焦点 F 作倾斜角为 135 的直线交抛物线于 A、 B 两点，则弦 AB 的长为_ 14、（） 2: , 0p m R x x m? ? ? ? ?方 程 必 有实根，则 :p? （ 2） 若.01,: 2 ? xxRxq 使得 则 :q? 15、椭圆 1144169 22 ? yx 的右焦点为圆心，且与双曲线 1169 22 ? yx 的渐近线相切的圆的方程为_ ； 16 椭圆 126 22 ? yx 和双曲线 13 22 ?yx 的公共焦点为 F1， F2， P 是两曲线的一个公共点，则 coS F1PF2等于 _ 三、解答题（共 5道小题，满分 56分

6、） 17、 (本 题满分 10分） 已知 ABC? 三个顶点是 )4,1(A? ， )1,2(B ? ， )3,2(C （ ）求 BC 边中线 AD所在直线方程； （ ） 求点到边的距离 B A C x y O 3 18、（本 题满分 10分 ） 给定两个命题： P ：对任意实数 x 都有 012 ?axax 恒成立； q ： 关于 x 的方程02 ? axx 有实数根；若 qp? 为真命题， qp? 为假命题，求实数 a 的取值范围 19、 （本小题满分 12分） 已知直线 :y=x+b和圆 x2+y2+2x 2y+1=0 （ 1）若直线和圆相切，求 直线的方程 ;（ 2）若 b=1，求 直

7、线和圆相交的弦长； 20、 （本小题满分 12分） 已知椭圆的两焦点为 ),0,3(),0,3( 21 FF ? 离心率 23?e （ 1）求此椭圆的方程； （ 2）设直线 ,: mxyl ? 若 l 与椭圆相交于 QP, 两点，且 PQ 等于椭圆 的短轴长， 求 m 的值 4 21、 （本小题满分 12分） 已知椭圆 22116 9xy?与 x轴交于 A、 B两点，焦点 F1、 F2. （ 1）求以 F1、 F2为顶点，以 A、 B为焦点的双曲线 E的方程； （ 2） M为双曲线 E上一点， y轴上一点 P 16(0, )3， 求 MP取最小值时 M点的 坐标 . 5 数 学 参 考 答 案

8、（高二理） 1 12 CADBA CCAAA BA 13、 16 ； 14、 :p m R? ? ? ，方程 2 0x x m? ? ? 无实根； :q x R? ? ? ，使得 2 10xx? ? ? ； 15、 ? ?2 25 1 6xy? ? ?； 16、 13； 17、（） 3 1 0xy? ? ? （） 22d? 18、 ? ?1 , 4 , 04a ? ? ?19、（） 22yx? ? ? （）弦长 2 20、（） 2 2 14x y? （） 304m? 21、（ 1）所求双曲线方程： 22179xy?（ 2）设 M(x， y), 则 2 2 216| | ( )3M P x y? ? ? 2 27 167 ( )93y y? ? ? ?21 6 1 7 5( 3 ) ( )99y y R? ? ? ? 当 y=3时， MP 2最小， MP最小 .，代入方程得， ( 14,3)M?