河南省商丘市九校2017-2018学年高二数学上学期期末联考试题 [文科](有答案解析,word版).doc
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1、 - 1 - 2017-2018 学年上期期末联考高二数学试题(文科) 一、选择题(本大题共 12小题,每题 5分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1. 在等比数列 an中, a2=2, a4=8,则 a6=( ) A. 14 B. 28 C. 32 D. 64 【答案】 C 【解析】试题分析:由等比数列性质可知 考点:等比数列性质 2. 若命题 “ ” 为假,且 “ ” 为假,则 ( ) A. “ ” 为假 B. 假 C. 真 D. 不能判断 的真假 【答案】 B 考点: 1、复合命题的真假; 2、命题的否定 3. 等差数列 中 且 ,则 ( ) A. 3
2、B. 6 C. 9 D. 36 【答案】 B 【解析】因为 ,选 B 4. 已知 ,则 f( x)在点 P( 1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于( ) A. 4 B. 5 C. D. 【答案】 C . 5. 下列叙述中正确的是( ) A. “ m=2” 是 “ : 与 : 平行 ” 的充分条件 - 2 - B. “ 方程 表示椭圆 ” 的充要条件是 “ ” C. 命题 “ ” 的否定是 “ ” D. 命题 “ a、 b都是偶数,则 a+b是偶数 ” 的逆否命题为 “ a+b不是偶数,则 a、 b都是奇数 ” 【答案】 A 【解析】 “ 方程 表示椭圆 ” 的充要条件是 “ ” 且 命
3、题 “ ” 的否定是 “ ” 命题 “ a、 b都是偶数,则 a+b是偶数 ” 的逆否命题为 “ a+b不是偶数,则 a、 b 不都是偶数 ” 若 : 与 : 平行 ,则 ,所以 A对 ,选 A. 6. 与双曲线 共同的渐近线 ,且过点 (-3,2)的双曲线的标准方程是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】设双曲线的标准方程 ,选 B 7. 在 ABC 中,角 A、 B、 C所对的边分别是 a、 b、 c,已知 ,则 ( ) A. B. 1 C. D. 2 【答案】 D 【解析】由余弦定理得 ,选 D. 8. 过抛物线 y2=8x的焦点作直线交抛物线于 A, B两点,若线段 A
4、B的中点的横坐标为 4,则 AB 等于 ( ) A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 【答案】 A 【解析】 AB ,选 A. 9. 已 知不等式组 表示平面区域的面积为 4,点 在所给的平面区域内,则- 3 - 的最大值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】 C 【解析】作可行域如图 ,可得 ,所以直线 过点 A(2,2)时 取最大值6,选 C. 10. 若关于 的方程 在 上有根,则实数 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 所以实数 的取值范围是 ,选 A. 点睛:已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路 (1)直接法:直接根据
5、 题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围; (2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决; (3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解 11. 设过抛物线的焦点 F的弦为 PQ,则以 PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上均有可能 【答案】 B 【解析】设抛物线 , 以 PQ为直径的圆的圆心到准线距离为 - 4 - 即相切 ,所以选 B 点睛:判断直线与圆的位置关系 的常见方法 (1)几何法:利用 d与 r的关系 (2)代数法:联立方程之后利用 判断 (3)
6、点与圆的位置关系法:若直线恒过定点且定点在圆内,可判断直线与圆相交 上述方法中最常用的是几何法,点与圆的位置关系法适用于动直线问题 12. 已知函数 是定义在 R上的奇函数, f( 2) =0,当 时,有 成立,则不等式 x2 的解集是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】令 为偶函数 所以 在 上单调递减 x2 ,选 A 点睛:利用导数解抽象函数不等式 ,实质是利用导数研究对应函数单调性,而对应函数需要构造 . 构造辅助函数常根据导数法则进行:如 构造 , 构造, 构造 , 构造 等 第 卷 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分,把答案填在题中横线上) 1
7、3. 在 ABC 中 ,A:B:C=1:2:3,则 a:b:c=_ 【答案】 1: 【解析】 A:B:C=1:2:3 14. 已知三角形 ABC 的三边长成公差为 2的等差数列,且最大角的正弦值为 ,则这个三角形的周长是 _. - 5 - 【答案】 15 【解析】试题分析 :设三角形的三边为 ,因为它的最大角的正弦值为 ,所以它的最大角的余弦值为 ,所以由余弦定理得: ,解得 ,所以三角形的三边为 3,5,7,所以三角形的面积为 . 考点:等差数列的性质;余弦定理;三角形的面积公式。 点评:本题主要考查三角形的余弦定理的灵活应用。在应用余弦定理的时候,一般的时候,已知那个角就用那个公式。 15
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