甘肃省兰州新区2016-2017学年高二数学上学期期末试卷 [文科](有答案解析,word版).doc
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1、 - 1 - 2016-2017 学年甘肃省兰州市高二(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 .)每小题中,只有一项符合题目要求,请将正确答案填在正确的位置 . 1直线 l: y=kx+1与圆 O: x2+y2=1交于 A, B,则 “k=1” 是 “ ABC的面积为 ” 的( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2原命题为 “ 若 an, n N+,则 an为递减数列 ” ,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( ) A真、 真、真 B假、假、真 C真、真、假 D假、假、假
2、3已知命题 p: ? x 0,总有( x+1) ex 1,则 p为( ) A ? x0 0,使得( x0+1) e 1 B ? x0 0,使得( x0+1) e 1 C ? x0 0,使得( x0+1) e 1 D ? x0 0,使得( x0+1) e 1 4已知椭圆 + =1 上一点 P 到椭圆的一个焦点的距离为 3,则点 P 到另一个焦点的距离为( ) A 2 B 3 C 5 D 7 5双曲线 C: =1( a 0, b 0)的离心率为 2,焦点到渐近线的距离为 ,则 C的焦距等于 ( ) A 2 B 2 C 4 D 4 6已知点 A( 2, 0),抛物线 C: x2=4y 的焦点为 F,
3、射线 FA 与抛物线 C 相交于点 M,与其准线相交于点 N,则 |FM|: |MN|=( ) A 2: B 1: 2 C 1: D 1: 3 7若曲线 f( x) =x?sinx+1在 x= 处的切线与直线 ax+2y+1=0互相垂直,则实数 a等于( ) A 2 B 1 C 1 D 2 8若函数 f( x) =cosx+2xf ( ),则 f( )与 f( )的大小关系是( ) - 2 - A f ( ) =f( ) B f ( ) f( ) C f ( ) f( ) D不确定 9命题 “ 若 = ,则 tan=1” 的逆否命题是( ) A若 ,则 tan 1 B若 = ,则 tan 1
4、C若 tan 1,则 D若 tan 1,则 = 10已知中心在原点的椭圆 C的右焦点为 F( 1, 0),离心率等于 ,则 C的方程是( ) A B C D 11给出下列命题: 若原命题为真,则这个命题的否命题,逆命题,逆否命题中至少有一个为真; 若 p是 q成立的充分条件,则 q是 p成立的必要条件; 若 p是 q的充要条 件,则可记为 p?q; 命题 “ 若 p则 q” 的否命题是 “ 若 p则 q” 其中是真命题的是( ) A B C D 12函数 f( x) =xe x, x 0, 4的最大值是( ) A 0 B C D 二、填空题:(本大题 4小题,每小题 5分,共 20 分 .)请
5、将正确的答案填在横线上 13设 a, b R,则 “a +b 4” 是 “a 2且 b 2” 的 14 p: ? x0 R, x02+2x0+2 0的否定是 15设函数 f( x)在( 0, + )内可导,且 f( ex) =x+ex, 则 f ( 1) = 16已知 F1( 1, 0), F2( 1, 0)是椭圆 C的两个焦点,过 F2且垂直 x轴的直线交 C于 A, B两点,且 |AB|=3,则 C 的方程为 三、解答题(本大题共 8小题,共 70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程) 17求双曲线 9y2 16x2=144的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程 18已知双
6、曲线两个焦点坐标分别是 F1( 5, 0), F2( 5, 0),双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于 6,求双曲线的标准方程 - 3 - 19已知点 A, B 的坐标分别为( 5, 0),( 5, 0),直线 AM, BM 相交于点 M,且它们的斜率之积是 ,则点 M的轨迹方程为 20已知集合 A= , p: x A, q: x B,并且 p是 q的充分条件,求 m的取值范围 21设 F 为抛物线 C: y2=3x 的焦点,过 F 且倾斜角为 30 的直线交抛物线 C 于 A, B 两点,则 |AB|= 22已知函数 f( x) =x3 4x2+5x 4求曲线 f( x)在点( 2, f(
7、2)处的切线方程 23已知函数 f( x) = ex,求 f( x)的单调区间 24已知函数 f( x) =ex ax( a 为常数)的图象与 y 轴交于点 A,曲线 y=f( x)在点 A 处的切线斜率为 1 ( 1)求 a的值及函数 f( x)的极值; ( 2)证明:当 x 0时, x2 ex - 4 - 2016-2017学年甘肃省兰州市舟曲中学高二(上)期末数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 .)每小题中,只有一项符合题目要求,请将正确答案填在正确的位置 . 1直线 l: y=kx+1与圆 O: x2+y2=1交于 A
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