晶体缺陷点缺陷和位错.ppt

1、第第3 3章章 晶体缺陷晶体缺陷材料科学与工程基础材料科学与工程基础本章主要内容本章主要内容3.1 点缺陷点缺陷3.2 位错位错3.3 表面及界面表面及界面第第3 3章章 晶体缺陷晶体缺陷v引引 言言1、晶体缺陷、晶体缺陷(Defects in crystals)定义：定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排列的不完整性称为晶体缺陷。列的不完整性称为晶体缺陷。2、缺陷产生的原因、缺陷产生的原因（1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因素的不同程度的影响；因素的不同程度的影响；（2）晶体形成后还会受到外界各种因素的作用

2、。）晶体形成后还会受到外界各种因素的作用。3、缺陷对晶体性能的影响、缺陷对晶体性能的影响力学性能：力学性能：如强度、硬度、塑性、韧性等；如强度、硬度、塑性、韧性等；物理性能：物理性能：如电阻率、扩散系数等、比容、比热容；如电阻率、扩散系数等、比容、比热容；化学性能：化学性能：如耐蚀性等；如耐蚀性等；冶金性能：冶金性能：如固态相变等；如固态相变等；工艺性能：工艺性能：如锻造性能、冲压性能、切削性能等。如锻造性能、冲压性能、切削性能等。4、晶体缺陷的分类、晶体缺陷的分类按照晶体缺陷的几何形态分为四类：按照晶体缺陷的几何形态分为四类：（1）点缺陷）点缺陷-零维缺陷。如空位、间隙原子零维缺陷。如空位、

3、间隙原子及杂质原子等。及杂质原子等。（2）线缺陷，又称位错）线缺陷，又称位错-一维缺陷。一维缺陷。（3）面缺陷）面缺陷-二维缺陷。如晶界，表面及层二维缺陷。如晶界，表面及层错等。错等。（4）体缺陷）体缺陷-三维缺陷。如沉淀相、空洞等。三维缺陷。如沉淀相、空洞等。多晶体中的常见缺陷模型图多晶体中的常见缺陷模型图点缺陷：点缺陷：最简单的晶体缺陷，它是结点上或临近最简单的晶体缺陷，它是结点上或临近的微观区域内偏离晶体结构的正常排列的一种的微观区域内偏离晶体结构的正常排列的一种缺陷。如空位、间隙原子、杂质或溶质原子、缺陷。如空位、间隙原子、杂质或溶质原子、空位对、空位团和空位空位对、空位团和空位-溶质

4、对等。溶质对等。3.1.1 点缺陷的形成点缺陷的形成1、原子在平衡位置附近因热振动引起的微小位移、原子在平衡位置附近因热振动引起的微小位移所带来的不规则性。所带来的不规则性。2、高温淬火、冷变形加工和高能粒子的辐照效应、高温淬火、冷变形加工和高能粒子的辐照效应等形成。等形成。3.1 点缺陷点缺陷实际晶体中的点缺陷实际晶体中的点缺陷 （1）空位片）空位片 （2）挤塞子）挤塞子v3.1.2 点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度1、点缺陷平衡浓度、点缺陷平衡浓度 晶体的自由能最低时，晶体处于平衡稳定状态，晶体的自由能最低时，晶体处于平衡稳定状态，晶体中存在的点缺陷浓度。晶体中存在的点缺陷浓度。2、点缺陷

5、存在平衡浓度的原因、点缺陷存在平衡浓度的原因（1）点缺陷的形成提高了晶体的内能，降低晶体的）点缺陷的形成提高了晶体的内能，降低晶体的热力学稳定性；热力学稳定性；（2）点缺陷的形成提高了晶体的熵值，增加了晶体）点缺陷的形成提高了晶体的熵值，增加了晶体的热力学稳定性。的热力学稳定性。v3.1.2 点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度3、点缺陷平衡浓度的计算、点缺陷平衡浓度的计算 空位的形成能空位的形成能Ev为：形成一个空位时引起系统能为：形成一个空位时引起系统能量的增加，单位为量的增加，单位为 eV 考虑一具有考虑一具有 N 个点阵位置的晶体，形成个点阵位置的晶体，形成 n 个空个空位后，系统的自由能

6、的变化为：位后，系统的自由能的变化为：F=nEv-TS S=Sc+nSv 热力学上有热力学上有:Sc=kln k 为玻尔兹曼常数，为玻尔兹曼常数，k=1.38 10-23J/K；为系为系统的微观状态数目。统的微观状态数目。n 个空位形成后，整个晶个空位形成后，整个晶体将包含体将包含 Nn 个点阵位置。个点阵位置。N 个原子和个原子和 n 个个点阵位置上的排列方式为点阵位置上的排列方式为(N+n)!，由于，由于N 个个原子的等同性和原子的等同性和 n 个空位的等同性，最后可以个空位的等同性，最后可以识别的微观状态数为：识别的微观状态数为：=(N+n)!/N!n!即有：即有：Sc=kln=kln(

7、N+n)!/N!n!由于由于(N+n)!/N!n!中各项的数目都很大中各项的数目都很大(Nn1)，用斯特林用斯特林(Stirling)近似公式：近似公式：lnx!=x lnxx(x1时时)则有：则有：Sc=k(N+n)ln(N+n)kN lnN kn lnn F=nEv kT(N+n)ln(N+n)N lnNnlnnnTSv 空位的形成使内能和熵变增加，导致自由能随空位的形成使内能和熵变增加，导致自由能随空位数的变化有一极小值。此时系统处于平衡状空位数的变化有一极小值。此时系统处于平衡状态，对应的空位浓度态，对应的空位浓度Cv 为平衡空位浓度。为平衡空位浓度。Cv 由由能量极小条件能量极小条件

8、 dF/dn=0确定：确定：dF/dn=Ev-kT ln(N+n)/n-TSv=0 ln(N+n)/n=(Ev-TSv)/kT 考虑到考虑到 n 远小于远小于N，则有：，则有：Cv=n/N=exp-(Ev-TSv)/kT=Aexp(-Ev/kT)其中其中A=exp(Sv/k)，由振动熵决定，一般估计，由振动熵决定，一般估计A在在110之间之间间隙原子的平衡浓度间隙原子的平衡浓度Cg：Cg=n/N=exp-(Eg-TSg)/kT=Aexp(-Eg/kT)Sg-形成间隙原子引起的熵变；形成间隙原子引起的熵变；Eg-间隙原子的形成能间隙原子的形成能作业作业 Cu晶体的空位形成能晶体的空位形成能1.4

9、4x10-19J/atom，A=1,玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知已知Cu的摩尔的摩尔质量为质量为MCu63.54g/mol，计算：计算：1）在）在500以下，每立方米以下，每立方米Cu中的空位数？中的空位数？2）500下的平衡空位浓度？下的平衡空位浓度？18v解：首先确定解：首先确定1m3体积内体积内Cu原子的总数（已原子的总数（已知知Cu的摩尔质量为的摩尔质量为MCu63.54g/mol，500下下Cu的密度的密度Cu8.96 106 g/m31923628036.023 108.96 108.49 1063.54CuCuNNMm1）将）将N代入空位平衡浓度公

10、式，计算空位数目代入空位平衡浓度公式，计算空位数目nv 2）计算空位浓度）计算空位浓度 即在即在500时，每时，每106个原子中才有个原子中才有1.4个空位。个空位。201928232813.52862331.44 10exp8.49 10exp1.38 107738.49 108.49 101.37 101.2 10/VvEnNkTem1913.56231.44 10exp1.4 101.38 10773vVnCeN练习练习 纯铁的空位形成能为纯铁的空位形成能为105kJ/mol，将纯铁，将纯铁加热到加热到850后激冷至室温后激冷至室温(20)，假设高温，假设高温下的空位能全部保留，试求过饱

11、和空位浓度下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。与室温平衡空位浓度的比值。214、过饱和空位、过饱和空位(热力学非平衡点缺陷热力学非平衡点缺陷)过饱和：过饱和：在一定温度时，晶体具有平衡的空位浓度。当空在一定温度时，晶体具有平衡的空位浓度。当空位浓度超过平衡浓度时，就称为过饱和。位浓度超过平衡浓度时，就称为过饱和。获得过饱和点缺陷的方式：获得过饱和点缺陷的方式：淬火：淬火：温度升高，平衡浓度增大，急速冷却后，空位来不温度升高，平衡浓度增大，急速冷却后，空位来不及消失，被保留下来，形成过饱和空位。及消失，被保留下来，形成过饱和空位。冷变形：冷变形：较低温度下塑性变形，会

12、产生空位，超过此温度较低温度下塑性变形，会产生空位，超过此温度时的平衡浓度。时的平衡浓度。辐照：辐照：高能粒子照射时，晶体点阵上的原子被击出，进入高能粒子照射时，晶体点阵上的原子被击出，进入点阵间隙，留下空位，并形成等数目的间隙原子。点阵间隙，留下空位，并形成等数目的间隙原子。v3.1.3 点缺陷的运动点缺陷的运动 1、空位缺陷运动的实质、空位缺陷运动的实质原子的迁移过程，它构成了晶体中原子传输的基础原子的迁移过程，它构成了晶体中原子传输的基础 2、缺陷的复合、缺陷的复合间隙原子迁移到空位，两种缺陷同时消失，称为点间隙原子迁移到空位，两种缺陷同时消失，称为点缺陷的复合。缺陷的复合。3.1.4

13、点缺陷与材料行为点缺陷与材料行为243.1.4 点缺陷与材料行为点缺陷与材料行为25一、位错的重要性一、位错的重要性1、晶体的生长、相变过程常常依赖于位错进行。晶体的生长、相变过程常常依赖于位错进行。3.2 位错位错金刚砂的螺旋生长金刚砂的螺旋生长金刚砂的螺旋生长金刚砂的螺旋生长一、位错的重要性一、位错的重要性2、晶体的力学性能与位错密切相关。、晶体的力学性能与位错密切相关。3.2 位错位错晶体强度晶体强度c与位错密度与位错密度的关系的关系二、位错概念的提出二、位错概念的提出位错概念的产生是对晶体塑性变形过程研究的结果。位错概念的产生是对晶体塑性变形过程研究的结果。3.2 位错位错1 1、刚性

14、滑动模型、刚性滑动模型同一时间，滑移面上同一时间，滑移面上的原子一齐运动的原子一齐运动19261926年弗兰克年弗兰克采用刚性滑动模型推算出使理想晶体采用刚性滑动模型推算出使理想晶体产生塑性变形的临界切应力为：产生塑性变形的临界切应力为：m m=G/6=G/6单晶试棒在拉伸应力作用下的变化（宏观）单晶试棒在拉伸应力作用下的变化（宏观）外力作用下晶体滑移示意图（微观）外力作用下晶体滑移示意图（微观）金属金属理论切应理论切应力力/MPa实验值实验值/MPa切变模量切变模量/MPa实验值实验值/理论值理论值实验值实验值/切变模量切变模量Al38300.786244002.010-3310-5Ag39

15、800.372250009.310-51.510-5Cu64800.490407007.610-51.210-5-Fe110002.75689502.510-41.510-5Mg26300.393164001.510-42.410-5问题：计算结果和实验值相差甚远问题：计算结果和实验值相差甚远二、位错概念的提出二、位错概念的提出2 2、对其进行修正（主要考虑了原子间短程力）计对其进行修正（主要考虑了原子间短程力）计算出算出m约有约有G/30，与实验值仍相差很大。，与实验值仍相差很大。二、位错概念的提出二、位错概念的提出3 3、1934年，年，M.Polanyi，E.Orowan和和G.Tayl

16、or等提等提出位错的局部滑移理论。出位错的局部滑移理论。二、位错概念的提出二、位错概念的提出4 4、1956年，位错模型为实验所验证。年，位错模型为实验所验证。透射电镜下钛合金中的位错透射电镜下钛合金中的位错线线(黑线黑线)透射电镜下钛合金中的位错线透射电镜下钛合金中的位错线(黑线黑线)l 19561956年，位错模型为试验所验证。年，位错模型为试验所验证。研究位错的意义研究位错的意义：塑性变形、晶体生长、扩散烧结、固相反应塑性变形、晶体生长、扩散烧结、固相反应 19341934年，年，TaylorTaylor等提出位错模型（同一时间，滑移面上的等提出位错模型（同一时间，滑移面上的原子部分运动

17、）。滑移是通过称为位错的运动而进行的原子部分运动）。滑移是通过称为位错的运动而进行的氟化锂表面浸蚀出的氟化锂表面浸蚀出的位错露头的浸蚀坑位错露头的浸蚀坑KCl晶体是透明的，晶体是透明的，用杂质辍饰后可以见用杂质辍饰后可以见到白色的到白色的“位错位错”。TEM观察到的钛合金观察到的钛合金中的位错中的位错TEM观察到的位错观察到的位错与第二相相互作用与第二相相互作用 位错是晶体已滑移区与未滑移区的分界线。位错是晶体已滑移区与未滑移区的分界线。位错的类型：位错的类型：刃型位错（刃型位错（edge dislocation）螺型位错（螺型位错（screw dislocation）混合位错混合位错(mix

18、ed dislocations)3.2 位错位错3.2.1 位错的基本类型和特征位错的基本类型和特征1、刃型位错、刃型位错（1）刃型位错的形成）刃型位错的形成刃型位错的原子组态：刃型位错的原子组态：（2）刃型位错的结构）刃型位错的结构 晶体中多余的半原子面好像一晶体中多余的半原子面好像一片刀刃切入晶体中，沿着半原片刀刃切入晶体中，沿着半原子面的子面的“刃边刃边”，形成一条间隙，形成一条间隙较大的较大的“管道管道”，该管道周围附，该管道周围附近的原子偏离平衡位置，近的原子偏离平衡位置，造成造成晶格畸变晶格畸变。刃型位错包括管道。刃型位错包括管道及其周围晶格发生畸变的范围，及其周围晶格发生畸变的范

19、围，通常只有通常只有2到到5个原子间距宽个原子间距宽，而位错的而位错的长度却有几百至几万个原子间距长度却有几百至几万个原子间距。刃位错用符号刃位错用符号“”表示。表示。位错的几何模型位错的几何模型vl、2两列原子已两列原子已完成了滑移完成了滑移，3、4、5各列原子虽开始滑各列原子虽开始滑移移,但还未达到平衡位置，但还未达到平衡位置，6、7、8各列各列尚未滑移尚未滑移。这样，。这样，滑移面便分为已滑移区和未滑移区。已滑移区与末滑移区滑移面便分为已滑移区和未滑移区。已滑移区与末滑移区的界限的界限(3、4、5列列)，即定义为，即定义为位错位错。位错是线缺陷，位错。位错是线缺陷，位错线上成列的原子发生

20、了有规则的错排。线上成列的原子发生了有规则的错排。位位错错与与滑滑移移（3）正、负刃型位错的规定）正、负刃型位错的规定正刃型位错：正刃型位错：半原子面位于滑移面上方，表示符号半原子面位于滑移面上方，表示符号“”负刃型位错：负刃型位错：半原子面位于滑移面下方，表示符号半原子面位于滑移面下方，表示符号“”正负刃型位错并无本质的差别，只是正负刃型位错并无本质的差别，只是相对相对的区别。的区别。（4）刃型位错特征）刃型位错特征1）由一个多余半原子平面所形成的线缺陷；位错宽）由一个多余半原子平面所形成的线缺陷；位错宽度为度为25个原子间距的管道。个原子间距的管道。2）位错滑移矢量）位错滑移矢量b垂直于位

21、错线；位错线和滑移矢垂直于位错线；位错线和滑移矢量构成滑移的唯一平面即滑移面。量构成滑移的唯一平面即滑移面。3）位错线可以是任何形状的曲线。）位错线可以是任何形状的曲线。4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，随着远离中心而减弱。随着远离中心而减弱。7.2 位错的基本知识考虑一下，还考虑一下，还可以采用什么可以采用什么方式构造出一方式构造出一个刃型位错？个刃型位错？2、螺型位错、螺型位错（1）螺型位错的形成）螺型位错的形成 螺型位错的螺型位错的原子组态：原子组态：（2）螺型位错的结构）螺型位错的结构上半部分晶体的右边相对于它下面上半部分晶体的右边

22、相对于它下面的晶体移动了一个原子间距。在晶的晶体移动了一个原子间距。在晶体已滑移和未滑移之间存在一个过体已滑移和未滑移之间存在一个过渡区，在这个过渡区内的上下两层渡区，在这个过渡区内的上下两层的原子相互移动的距离小于一个原的原子相互移动的距离小于一个原子间距，因此它们都处于非平衡位子间距，因此它们都处于非平衡位置。这个过渡区就是螺型位错，置。这个过渡区就是螺型位错，之所以称其为螺型位错，是因之所以称其为螺型位错，是因为如果把过渡区的原子一次连接起为如果把过渡区的原子一次连接起来可以形成来可以形成“螺旋线螺旋线”。螺位错用环螺位错用环形剪头或形剪头或s表示。表示。（3）左、右旋螺型位错的规定）左

23、、右旋螺型位错的规定左旋螺型位错：左旋螺型位错：符合左手定则符合左手定则(上图上图)右旋螺型位错：右旋螺型位错：符合右手定则符合右手定则(下图下图)螺位错的螺位错的左右螺是左右螺是绝对的。绝对的。（4）螺型位错特征）螺型位错特征1）螺型位错螺型位错没有多余原子面，没有多余原子面，原子错排呈轴对称原子错排呈轴对称。2）螺型位错线与滑移矢量平行，故一定是直线。）螺型位错线与滑移矢量平行，故一定是直线。3）螺型位错的滑移面不是唯一的螺型位错的滑移面不是唯一的。4）螺位错周围的点阵也发生弹性畸变，但只有平）螺位错周围的点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变，无正应变。行于位错线的切应变，无正应

24、变。5）位错线的移动方向与晶体滑移方向、应力矢量）位错线的移动方向与晶体滑移方向、应力矢量互相垂直。互相垂直。3、混合位错、混合位错（1）混合位错的形成）混合位错的形成 如果滑移从晶体的一角开始，然后逐渐扩大滑移范围，如果滑移从晶体的一角开始，然后逐渐扩大滑移范围，滑移区和未滑移区的交界为曲线，曲线与滑移方向既不垂滑移区和未滑移区的交界为曲线，曲线与滑移方向既不垂直也不平行，原子的排列介于刃型位错和螺位错之间称为直也不平行，原子的排列介于刃型位错和螺位错之间称为混合型位错混合型位错，即位错线呈曲线状。即位错线呈曲线状。讨论：图中何处是刃型位错和螺型位错？讨论：图中何处是刃型位错和螺型位错？3.

25、2.2 柏氏矢量柏氏矢量(Burgers vector)目的：描述位错的性质和特征。目的：描述位错的性质和特征。思路：有位错的晶体和理想晶体比较。思路：有位错的晶体和理想晶体比较。1、柏氏矢量、柏氏矢量b的确定方法的确定方法（1）柏氏回路）柏氏回路 实际晶体中，在位错周围实际晶体中，在位错周围“好好”区域内围绕位错区域内围绕位错线线作一任意大小闭合回路。作一任意大小闭合回路。（2）回路方向）回路方向 右手螺旋法则，即规定位错线指出屏幕为正，右右手螺旋法则，即规定位错线指出屏幕为正，右手的拇指指向位错的正向，其余四指的指向就是柏手的拇指指向位错的正向，其余四指的指向就是柏氏回路的方向。氏回路的方

26、向。（3）柏氏矢量）柏氏矢量b的确定的确定在位错周围的在位错周围的“好好”区内围绕位错线作一任意大小的区内围绕位错线作一任意大小的闭合回路。闭合回路。按照同样的作法在理想晶体中作同样的回路。按照同样的作法在理想晶体中作同样的回路。理想晶体中回路终点理想晶体中回路终点Q与起点与起点M不重合，连接不重合，连接Q与与M的矢量的矢量b即为柏氏矢量。即为柏氏矢量。螺型位错的柏氏回路和柏氏矢量螺型位错的柏氏回路和柏氏矢量2、柏氏矢量与位错类型的关系、柏氏矢量与位错类型的关系 刃型位错：刃型位错：柏氏矢量与位错线相互垂直。柏氏矢量与位错线相互垂直。位错线以出纸面方向为正向；位错线以出纸面方向为正向；右手螺旋

27、法则确定回路的方向：右手拇指右手螺旋法则确定回路的方向：右手拇指位错线正向，四指柏氏回路方向；位错线正向，四指柏氏回路方向；刃型位错正负的判断：右手法则：食指位刃型位错正负的判断：右手法则：食指位错线方向，中指柏氏矢量方向，拇指上错线方向，中指柏氏矢量方向，拇指上正下负。正下负。2、柏氏矢量与位错类型的关系、柏氏矢量与位错类型的关系 螺型位错：螺型位错：柏氏矢量与位错线相互平行。柏氏矢量与位错线相互平行。方向一致：右旋；不一致：左旋方向一致：右旋；不一致：左旋2、柏氏矢量与位错类型的关系、柏氏矢量与位错类型的关系 混合位错：混合位错：柏氏矢量与位错线的夹角非柏氏矢量与位错线的夹角非0或或90。

28、刃型分量刃型分量:be=b sin 螺型分量螺型分量:bs=b cos3、柏氏矢量、柏氏矢量b的物理意义的物理意义 柏氏矢量柏氏矢量b是描述位错实质的重要物理量。是描述位错实质的重要物理量。它反映了柏氏回路包含位错所引起点阵畸变的它反映了柏氏回路包含位错所引起点阵畸变的总积累，通常将柏氏矢量称为位错强度。位错总积累，通常将柏氏矢量称为位错强度。位错的许多性质，如位错的能量、应力场、位错反的许多性质，如位错的能量、应力场、位错反应等均与其有关。它也表示出晶体滑移的大小应等均与其有关。它也表示出晶体滑移的大小和方向。和方向。（1）柏氏矢量）柏氏矢量 立方晶系中柏氏矢量表示为：立方晶系中柏氏矢量表示

29、为：（2）柏氏矢量的大小或模）柏氏矢量的大小或模 位错强度：位错强度：(3)位错的加法按照矢量加法规则进行。位错的加法按照矢量加法规则进行。abuvwn222abuvwn4、柏氏矢量、柏氏矢量b的表示方法的表示方法 5、柏氏矢量的特性、柏氏矢量的特性（1）位错周围的所有原子，都不同程度地偏离其平）位错周围的所有原子，都不同程度地偏离其平衡位置。衡位置。（2）柏氏矢量的守恒性）柏氏矢量的守恒性-柏氏矢量与回路起点及其柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。具体途径无关。（3）一根位错线具有唯一的柏氏矢量。）一根位错线具有唯一的柏氏矢量。（4）若有数根位错线相交于一点，则指向结点的各）若有数根位错线相

30、交于一点，则指向结点的各位错的柏氏矢量之和应等于离开结点的各位错柏位错的柏氏矢量之和应等于离开结点的各位错柏氏矢量之和。氏矢量之和。（5）位错的连续性。）位错的连续性。从从柏氏矢量的这些特性可知，位错线只能终止在晶体表柏氏矢量的这些特性可知，位错线只能终止在晶体表面或晶界上，而不能中断于晶体的内部。在晶体内部，它只面或晶界上，而不能中断于晶体的内部。在晶体内部，它只能形成封闭的环或与其他位错相遇于节点形成位错网络能形成封闭的环或与其他位错相遇于节点形成位错网络。晶体中的位错组态常常是位错晶体中的位错组态常常是位错网络。网络。在经强烈冷加工后，晶体中的在经强烈冷加工后，晶体中的位错组态很复杂，经

31、常出现象发位错组态很复杂，经常出现象发团一样的位错现象发团一样的位团一样的位错现象发团一样的位错错“缠结缠结”。位错还可以单独地以位错环的形式存在。位错还可以单独地以位错环的形式存在。讨论：图中讨论：图中A、B、C、D处位错的性质？处位错的性质？3.2.3 位错的运动位错的运动位错的易动性位错的易动性刃型位错移动时周围原子的动作刃型位错移动时周围原子的动作 位错移动势能的变化位错移动势能的变化3.2.3 位错的运动位错的运动位错运动的晶格阻力位错运动的晶格阻力派派-纳力（纳力（P-N）实质上是指周期点阵中移动单实质上是指周期点阵中移动单个位错所需的临界切应力。个位错所需的临界切应力。b为柏氏矢

32、量；为柏氏矢量；G为为切变模量；切变模量；为泊松比；为泊松比；w为位错为位错宽度等于宽度等于a/1-；a为滑移面的面间距为滑移面的面间距派派-纳力纳力1）通过位错滑动而是晶体滑移，通过位错滑动而是晶体滑移，P-N 较小；较小；一般一般ab，约为约为0.3，则为（，则为（10-310-4）G，仅为理想晶，仅为理想晶体的体的1/1001/1000。2）P-N随随a值的增大和值的增大和b值的减小而下降；值的减小而下降；晶体中原子最密排面其面间距晶体中原子最密排面其面间距a为最大，原子最密排为最大，原子最密排方向其方向其b值为最小，可解释晶体滑移为什么多是沿着晶体值为最小，可解释晶体滑移为什么多是沿着

33、晶体中原子密度最大的面和原子密排方向进行。中原子密度最大的面和原子密排方向进行。3）P-N 随位错宽度减小而增大。随位错宽度减小而增大。可见强化金属途径：一是建立无位错状态，二是引入可见强化金属途径：一是建立无位错状态，二是引入大量位错或其他障碍物，使其难以运动。大量位错或其他障碍物，使其难以运动。位错运动的其他阻力位错运动的其他阻力v1、其它位错应力场的长程内应力作用；位错、其它位错应力场的长程内应力作用；位错运动时发生交截，形成割阶、空位、间隙原运动时发生交截，形成割阶、空位、间隙原子、位错反应等子、位错反应等v2、其它外来原子阻力，如位错线周围的溶质、其它外来原子阻力，如位错线周围的溶质

34、原子聚集的短程阻力，第二相粒子对位错运原子聚集的短程阻力，第二相粒子对位错运动的长程阻力动的长程阻力v3、高速运动位错（超过该介质中声速的、高速运动位错（超过该介质中声速的1/10）还受到其它阻尼还受到其它阻尼位错运动的其他阻力位错运动的其他阻力va.热弹性阻尼：高速运动可看成绝热过程，快热弹性阻尼：高速运动可看成绝热过程，快速压缩导致温升，快速膨胀导致温度降低，速压缩导致温升，快速膨胀导致温度降低，温差使机械能转变为热能，引起阻尼温差使机械能转变为热能，引起阻尼vb.辐射阻尼：运动时在势能峰谷间起伏，遇到辐射阻尼：运动时在势能峰谷间起伏，遇到峰减速，遇到谷加速，周期性的加速、减速峰减速，遇到

35、谷加速，周期性的加速、减速散射弹性波，损失能量，带来阻尼散射弹性波，损失能量，带来阻尼vc.声波散射阻尼：运动位错与声波作用，一是声波散射阻尼：运动位错与声波作用，一是位错中心非线性应变区直接散射声子，二是位错中心非线性应变区直接散射声子，二是声波在位错线上使位错振荡向外辐射弹性波声波在位错线上使位错振荡向外辐射弹性波3.2.3 位错的运动位错的运动一、刃型位错的运动一、刃型位错的运动1、刃型位错的滑移、刃型位错的滑移 正刃型位错正刃型位错负刃型位错负刃型位错76刃型位错滑移导致晶体塑性变形的过程刃型位错滑移导致晶体塑性变形的过程v切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确切应力作用下，位错线

36、沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移定的唯一平面滑移；v位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值值；v大量位错重复此过程，就在晶体外表面形成肉眼大量位错重复此过程，就在晶体外表面形成肉眼可见的滑移痕迹可见的滑移痕迹；v位错的滑移不会引起晶体体积的变化（位错的滑移不会引起晶体体积的变化（V=0），），滑移运动称为保守运动或守恒运动。滑移运动称为保守运动或守恒运动。772、刃型位错的攀移、刃型位错的攀移 刃型位错在垂直于滑移面上的运动。刃型位错在垂直于滑移面上的运动。

37、正攀移正攀移:刃型位错多余半原子面的减少；刃型位错多余半原子面的减少；负攀移负攀移:刃型位错多余半原子面的增加。刃型位错多余半原子面的增加。v攀移是通过物质的迁移来实现的。攀移是通过物质的迁移来实现的。刃型位错的正攀移刃型位错的正攀移刃型位错的正攀移过程刃型位错的正攀移过程负攀移负攀移v空位和原子的扩散，引起晶体体积变化，叫空位和原子的扩散，引起晶体体积变化，叫非守非守恒（非保守）运动恒（非保守）运动。v影响攀移因素影响攀移因素：v温度温度v温度升高，原子扩散能力增大，攀移易于进行。温度升高，原子扩散能力增大，攀移易于进行。v 应力应力v垂直于半原子面的压应力，促进正攀移；拉应力，垂直于半原子

38、面的压应力，促进正攀移；拉应力，促进负攀移。促进负攀移。82二、螺型位错的运动二、螺型位错的运动原位错线处在原位错线处在1-1处处 在切应力作用下，位错线在切应力作用下，位错线周围的原子作小量的位移，移周围的原子作小量的位移，移动到虚线所标志的位置，即位动到虚线所标志的位置，即位错线移动到错线移动到2-2处，表示位错处，表示位错线向左移动了一个原子间距线向左移动了一个原子间距反映在晶体表面上即产生反映在晶体表面上即产生了一个台阶了一个台阶与刃型位错一样，由于原与刃型位错一样，由于原子移动量很小，移动它所需的子移动量很小，移动它所需的力很小。力很小。85 在切应力作用下，螺型位错的移动方向是与其

39、柏在切应力作用下，螺型位错的移动方向是与其柏氏矢量相垂直。氏矢量相垂直。87螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程螺位错的交滑移螺位错的交滑移 确定位错运动的方向确定位错运动的方向 三、混合位错的运动三、混合位错的运动 在切应力的作用下，位错环运动，晶体发生滑移。在切应力的作用下，位错环运动，晶体发生滑移。下图中矩形位错环，下图中矩形位错环，AB、CD两段位错线为两段位错线为刃型位错刃型位错，AD、BC两段为两段为螺型位错螺型位错。93四、位错的运动速度四、位错的运动速度v晶体的宏观塑性变形是通过位错运动来实现的晶体的宏观塑性变形是通过位错运动来实现的v位错平均运

40、动速度位错平均运动速度 v 与金属宏观形变速率与金属宏观形变速率有有一定关系一定关系 v mb vv：金属宏观形变速率：金属宏观形变速率 v：金属拉伸变形时取向因子：金属拉伸变形时取向因子 vm：可动位错密度：可动位错密度 vb：柏氏矢量：柏氏矢量 vv：位错平均运动速度：位错平均运动速度四、运动位错的交割四、运动位错的交割 当一位错在某一滑移面上滑动时，会与穿过滑当一位错在某一滑移面上滑动时，会与穿过滑移面的其它位错交割。位错的交割对材料强化有重移面的其它位错交割。位错的交割对材料强化有重要影响。要影响。（1）割阶）割阶(Jog)与扭折与扭折(Kink)当位错在滑移面上运动时，可能在某处遇到

41、障当位错在滑移面上运动时，可能在某处遇到障碍，这样，有可能其中一部分线段首先进行滑移，碍，这样，有可能其中一部分线段首先进行滑移，若由此造成的曲折线段就在位错的滑移面时，称为若由此造成的曲折线段就在位错的滑移面时，称为“扭折扭折”。若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称称为为“割阶割阶”。当然，扭折和割阶也可由位错之间交当然，扭折和割阶也可由位错之间交割割而形成。而形成。（2）几种典型的位错交割）几种典型的位错交割98 两个垂直刃型位错交割两个垂直刃型位错交割 100 两个平行刃型位错交割两个平行刃型位错交割 PP割阶割阶QQ扭折扭折102刃型位错与螺型位错交割

42、刃型位错与螺型位错交割 104两个右螺型位错的交割图两个右螺型位错的交割图分析交割与割阶的步骤与方法分析交割与割阶的步骤与方法v一个位错被另一位错交割后是否发生扭折一个位错被另一位错交割后是否发生扭折,只要看这一位错只要看这一位错的滑移面在另一位错通过后的滑移面在另一位错通过后,是否形成台阶是否形成台阶就可以断定就可以断定;v一个位借被另一位错交割后如果发生了扭折一个位借被另一位错交割后如果发生了扭折,它能否成为割它能否成为割阶阶,只要只要看扭折线段在不在原位错的滑移面上看扭折线段在不在原位错的滑移面上就可以断定就可以断定,不不在原位错滑移面上的扭折就是割阶在原位错滑移面上的扭折就是割阶;v断

43、定了可以形成割阶之后断定了可以形成割阶之后,再进一步再进一步分析割阶的大小、性质分析割阶的大小、性质等等等等,其中常见到的问题其中常见到的问题,是如何弄清割阶在位错运动中的行是如何弄清割阶在位错运动中的行为为,以便分析它的影响以便分析它的影响:首先需要首先需要确定割阶的可滑移面确定割阶的可滑移面.交割位错的柏氏矢量在被交交割位错的柏氏矢量在被交割位错的滑移面法向上的矢量分量割位错的滑移面法向上的矢量分量,与原位错的柏氏矢量构与原位错的柏氏矢量构成的晶面成的晶面,即割阶的可滑移面即割阶的可滑移面;进而分析割阶与原位错的滑移进而分析割阶与原位错的滑移方向是否一致方向是否一致,以以判断它是不是可动割

44、阶判断它是不是可动割阶。106结论：结论：运动位错交割后运动位错交割后,可以产生扭折或割阶可以产生扭折或割阶,其大小和方向取决其大小和方向取决与另一位错的柏氏矢量与另一位错的柏氏矢量,其方向平行其方向平行,大小为其模大小为其模,但具原位错但具原位错的柏氏矢量。如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行的柏氏矢量。如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行,则则交割后该位错线不出现曲折。交割后该位错线不出现曲折。所有割阶都是刃位错所有割阶都是刃位错,而扭折可以是刃位错而扭折可以是刃位错,也可以是螺位也可以是螺位错。交割后曲折段的方向取决与位错相对滑移过后引起晶体错。交割后曲折段的方向取决与位错相对滑移过后引

45、起晶体的相对位移情况。的相对位移情况。扭折与原位错在同一滑面上扭折与原位错在同一滑面上,可随主位错线一起运动可随主位错线一起运动,几乎几乎不产生阻力不产生阻力,且扭折在线张力作用下易与消失。且扭折在线张力作用下易与消失。割阶与原位错线在同一滑移面上割阶与原位错线在同一滑移面上,除攀移外割阶一般不能除攀移外割阶一般不能随主位错一起运动随主位错一起运动,成为位错运动的障碍。成为位错运动的障碍。五、带割阶位错的运动五、带割阶位错的运动 根据长度超割阶分为根据长度超割阶分为短割阶短割阶、中割阶中割阶和和长割阶长割阶。1、短割阶、短割阶短割阶是长度只有几个原子间短割阶是长度只有几个原子间距的割阶。螺型位

46、错在滑移时距的割阶。螺型位错在滑移时有可能拖着割阶一起运动，而有可能拖着割阶一起运动，而在晶体中留下若干空位。在晶体中留下若干空位。带割阶的螺型位错的运动带割阶的螺型位错的运动2、长割阶、长割阶 长割阶是长度大于长割阶是长度大于20nm的割阶。除非的割阶。除非温度很高、正应力很大，否则这种割阶温度很高、正应力很大，否则这种割阶是不能攀移的。因此，当螺型位错滑移是不能攀移的。因此，当螺型位错滑移时割阶被钉扎住，成为时割阶被钉扎住，成为极轴位错极轴位错。螺位。螺位错段则绕着它旋转，成为错段则绕着它旋转，成为扫动位错扫动位错。这。这实际上是两个同极轴的实际上是两个同极轴的L型位错源。型位错源。3、中

47、割阶、中割阶 中割阶的长度介于短割阶和长割阶中割阶的长度介于短割阶和长割阶之间。割阶之间。割阶MN仍然难以攀移，为极仍然难以攀移，为极轴位错；轴位错；XM和和NY仍为扫动位错。仍为扫动位错。但与长割阶不同的是，当这两个扫动位错旋转到有两段但与长割阶不同的是，当这两个扫动位错旋转到有两段(MO,NP)相互平行时，由于它们之间距离很近，而交互作用相互平行时，由于它们之间距离很近，而交互作用力（吸引力）就会很强，以致这两段平行的位错不可能继续力（吸引力）就会很强，以致这两段平行的位错不可能继续滑移（旋转）。这样，就形成了一对相距很近的相互平行的滑移（旋转）。这样，就形成了一对相距很近的相互平行的异号

48、位错异号位错(OM 和和NP)，这对位错称为，这对位错称为位错偶极子位错偶极子。XO和和PY两段螺位错可以继续滑移，位错偶极子越来越长。两段螺位错可以继续滑移，位错偶极子越来越长。最终会由于螺位错段发生交滑移，位错偶极子被中断，形成所最终会由于螺位错段发生交滑移，位错偶极子被中断，形成所谓的棱柱形位错环谓的棱柱形位错环(b于环面垂直的位错环于环面垂直的位错环)。棱柱形位错环还。棱柱形位错环还会由于两条长边间的强烈吸引而分裂成许多小位错环会由于两条长边间的强烈吸引而分裂成许多小位错环(空位环空位环或间隙原子环或间隙原子环)。112位错偶的形成过程位错偶的形成过程 晶体中有位错存在时，位错线及其周

49、围的晶格晶体中有位错存在时，位错线及其周围的晶格产生严重畸变，畸变处的晶体原子偏离平衡位置，产生严重畸变，畸变处的晶体原子偏离平衡位置，能量增高。位错线及其周围区域产生能量增高。位错线及其周围区域产生弹性应变弹性应变和和应应力场力场。本节讨论：本节讨论：位错的应力场、位错的能量和张力、外力对位错的位错的应力场、位错的能量和张力、外力对位错的作用、位错间的交互作用等。作用、位错间的交互作用等。3.2.4 位错的弹性性质位错的弹性性质114位错的连续介质模型位错的连续介质模型位错的连续介质模型基本思想位错的连续介质模型基本思想将位错分为将位错分为位错心位错心和和位错心以外位错心以外两部分。两部分。

50、位错中心：畸变严重，要直接考虑晶体结构位错中心：畸变严重，要直接考虑晶体结构和原子间的相互作用。在处理位错的能量分布和原子间的相互作用。在处理位错的能量分布时，将这一部分忽略。时，将这一部分忽略。位错心以外：畸变较小，可视作弹性变形区，位错心以外：畸变较小，可视作弹性变形区，简化为简化为连续介质连续介质。用线性弹性理论处理。即位。用线性弹性理论处理。即位错畸变能可以通过错畸变能可以通过弹性应力场和应变弹性应力场和应变的形式表的形式表达出来达出来115该模型作了以下假设：该模型作了以下假设：a.晶体是完全弹性体；晶体是完全弹性体；b.晶体是各向同性的；晶体是各向同性的；c.晶体中没有空隙，由连续