湖北省宜昌市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 [文科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 湖北省宜昌市 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文（无答案） 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （ ） 1 集合0)1(|,42| ? xxxNxM x，则NCM= A.( , 0) 1, ? ? ?B.( 1,2?C.( ,0 ,2?D.( , 0 1, ? ? ?（ ） 2. 已知向量 a （ 4， 2）， 向量 b （ x ， 3），且 a / b ,则 x （ ） A 9 B.6 C. 5 D. 3 （ ） 3. 从已编号为 1 50的 50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5

2、枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5枚导弹的编号可能是 A 5， 10， 15， 20， 25 B.3， 13， 23， 33， 43 C 1， 2， 3， 4， 5 D.2， 4， 6， 16， 32 （ ） 4.设,x Ri?是虚数单位，则“3x?”是“复数2( 2 3 ) ( 1 )z x x x i? ? ? ? ?是纯虚数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 （ ） 5. 如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为 7时，输出的 y值恰好是 -1，则“？”处应填的关系式可能是 A21yx?B3xy

3、 ?C D13log?（ ） 6. 某几何体的三视图（单位： cm ）如右图所示，其中侧视图是一个边长为 2的正三角形，则这个几何体的体积是 A. 32cm? B. 33cm? C. 333cm? D. 33cm? 2 侧视图 俯视图 第 6 题图 正视图 1 1 - 2 - （ ） 7. 已知 2255352 3 2( ) , ( ) , l o g , , ,5 5 5a b c a b c? ? ? 则的大小关系是 A. bca ? B. cab ? C. bac ? D. cba ? （ ） 8.过点 (4,8)P 且被圆 2225xy?截得的弦长为 6的直 线方程是 A. 3 4 2

4、0 0xy? ? ? B. 4 3 8 0xy? ? ? C 3 4 20 0xy? ? ?或 4x? D 4 3 8 0xy? ? ? 或 4x? （ ） 9.函数 y Asin( x )( 0， | | 2)的部分图象 如图所示，则函数的一个表达式为 A y 4sin(8x 4) B y 4sin(8x 4) C y 4sin(8x 4) D y 4sin(8x 4) 第 9题图 （ ） 10.函数? ? 1 cosf x x xx?（x? ? ?且0x?） 的图象可能为 A B C D （ ） 11.已知抛物线 C ： 2 8yx? 的焦 点为 F ，准线为 l ， P 是 l 上一点，

5、 Q 是直线 PF 与 C 的一个交点，若 3FP FQ? ，则 |QF = A. 83 B. 52 C. 3 D. 2 ( )12.若直角坐标平面内的两个不同的点 M、 N满足条件： M、 N都在函数 y=f(x)的图像上； M、 N关于原点对称。则称点对 M， N为函数 y=f(x)的一对“友好点对”（注：点对 M， N与 N，M为同一“友好点对”） 已知函数?)0(4)0(l o g)(23 xxx xxxf ，此函 数的的“友好点对”有（ ） A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 二填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分请将答案填在 答题卡对应题号 的位置上答错位置，书

6、写不清，模棱两可均不得分。 - 3 - 13函数21ln (1 ) 1yxx? ? ? ?的定义域为 _ 14.如 图所示，分别以 A， B， C为圆心，在 ABC内作半径为 2的扇形（图中的阴影部分），在 ABC内任取一点 P，如果点 P落在阴影内的概率为 13 ，那么 ABC 的面积是 第 14题图 15.若变量 x， y满足约束条件?0201yxyxy ，则 的最大值为 。 16把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后，擦去第奇数行中的奇数和第偶数行中的偶数，得 到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列 ?na 若na ? 902，则 n? 三、解

7、答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本 小 题满分 10分） 某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的 20名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位： cm） (1)求 a 的值 （ 2） 根据 频率分布直方图 ,求出这 20 名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值 . （ 3） 在身高为 140 160 的学生中任选 2 个 ,求至少有一人的身高在 150 160 之间的概率 . 身高（ cm） 0.01 0.02 a 0.04 频率 组距 140 150 160 170 180 - 4 - 18.（ 本 小 题满分 12分）已知函数 错误

8、 !未找到引用源。 (1) 求函数 )(xf 的最小值和最小正周期 . （ 2）已知 错误 !未找到引用源。 内角 错误 !未找到引用源。 的对边分别为 错误 !未找到引用源。 ，且错误 !未找到引用源。 ，若向量 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 共线，求 错误 !未找到引用源。 的值 19.（本 小 题满分 12 分）如图，四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD为矩形， PA 平面 ABCD， E为 PD的中点 （） 证明： PB 平面 AEC； （） 设 AP 1， AD 3，三棱锥 P ABD的体积 V 34 ， 求 A到平面 PBC的距离 20 （本小题满分 12分

9、） 已知数列?na的前n项和为S，且1 13nnSa?)( ?Nn （ ） 求数列 的通项公式； （ ） 设41log (1 )bS?)( ?N，1 2 2 3 11 1 1nnnT b b b b b b ? ? ? ?，求使 1009504?nT成立的最小的正 整数n的值 21. （本 小 题满分 12 分） 设椭圆 )0(12222 ? babyax 的左焦点为 F ，离心率为 22 ，过点 F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 2 (1) 求椭 圆方程； - 5 - (2) 过点 )2,0(P 的直线 l 与椭圆交于不同的两点 BA, ，当 OAB? 面积最大时，求 AB 22.（本小题满分 12 分） 已知 ()fx是定义在 ? ?0,? 上的函数 ,且对任意正数 x , y 都有( ) ( ) ( )f xy f x f y=+, 且 当 1x? 时， ? ? 0fx? (1)证明 ?fx在 ? ?0,? 上为增函数； (2)若 ()31f = ,集 合 ( ) ( ) 12A x f x f x= - +， ( 1 ) 1| 0 ,1axB x f a Rx? ? ? ? ? ?,AB? , 求实数 a 的取值范围