吉林省长春市二道区2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 [理科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 吉林省长春市二道区 2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案） 考试时间： 120分钟 满 分： 150分 一、选择题 :(本大题共计 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 ) 1若 ? ? ?2a i b i i? ? ? ?（其中 ,ab是实数， i 为虚数单位），则复数 abi? 在复平 面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2命题“0 (0, )x? ? ?，00ln 1xx?”的否定是（ ） A.,，l ?B.0 (0, )x? ? ?，ln 1

2、C.(0, )x? ? ?，ln 1?D.(0, )?，l 13已知直线 y x b的横截距在 ?2,3范围内，则该直线在 y轴上的纵截距大于 1的概率是 A. ? B. ? C. ? D. ?4 已知 pqxxqxp 是则,02:;2|:| 2 ? 的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5执行如图所示的程序框图，则输出 S的值是（ ） A. 45 B. 45 C. 45 D. 116 6甲、乙两位运动员在 5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为xx甲 乙， ，则下列判断正确的是 A. xx?甲 乙 ；甲比乙成绩稳定

3、B. xx?甲 乙 ；乙比甲成绩稳定 - 2 - C. xx?甲 乙 ；甲比乙成绩稳定 D. xx?甲 乙 ；乙比甲成绩稳定 7对具有线性相关关系的变量 ,xy，测得一组数据如下： x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 10.5y x a?，据此模型预测当 10x?时， y 的估计值为（ ） A. 105.5 B. 106 C. 106.5 D. 107 8从某小学随机抽取 100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在 120 , 130）， 130 ， 140） , 140 , 150

4、三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18人参加 一项活动，则从身高在 140 ， 150内的学生中选取的人数应为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 9过抛物线的焦点作直线 l 交抛物线于 A、 B 两点，若线 段 AB 中点的横坐标为 3，则 |AB|等于（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10天气预报显示，在今后的三天中，每一天下雨的概率为 40%，现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生 0-9之间整数值的随机数，并制定用 1， 2，3， 4表示下雨，用 5， 6， 7， 8， 9， 0表示不下雨，再以每 3个随机数作为一组，代表三天的天气情

5、况，产生了如下 20组随机数 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 则这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ） A. 23 B. 14 C. 415 D. 15 11已知点 P是以 F1、 F2为左、右焦点的双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?左支上一点，且满足1 2 2 1 20 , ta n 3P F P F P F F? ? ? ?，则此双曲线的离心率为 （ ） A 3 B 132C 5 D 13 - 3 - 12.已知双 曲线 12222 ?

6、byax (a0,b则 ”的逆命题； 若“ 2m? , 2 20x x m R- + 则 不 等 式 的 解 集 为” 15过双曲线 x216y29 1 左焦点 F1的直线与左支交于 A、 B 两点，且弦 AB 长为 6，则 ABF2(F2为右焦点 )的周长是 _ 16 P 为抛物线 2 4xy? 上一点， ? ?1,0A ，则 P 到此抛物线的准线的距离与 P 到点 A 的距离之和的最 小值 为 三、解答题 （共 70分，其中第 17题 10分其余各题 12分需要写出必要的解答和计算步骤） 17.（ 10 分） 在平面直角系 xoy 中，已知曲线1 cos: sinxC y ? ? (?为参

7、数 ) ，将 1C 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 2 和 2倍后得到曲线 2C .以平面直角坐标系 xoy 的原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，已知直线: ( 2 c o s s i n ) 4l ? ? ?. （ 1）试写出 曲线 1C 的极坐标方程与曲线 2C 的参数方程 ； （ 2）在曲线 2C 上求一点 P，使点到直线 l 的距离最小，并求此最小值。 18.（ 12分）已知命题 p：函数 y=(1-a)x是增函数， q:关于 x的不等式 x2+2ax+40 对一 切 x?R恒成立，若 p? q为假， p? q为真，求 a的取值范围。 19

8、.（ 12 分）已知抛物线 2:4C y x? 与直线 24yx?交于 AB, 两点 . (1)求弦 AB 的长度 (2)若点 P 在抛物线 C 上，且 ABP? 的面积为 12，求点 P 的坐 标 . 20.（ 12 分）椭圆 C: 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的两个焦点为 F1,F2,点 P 在椭圆 C 上，且- 4 - 1 1 2 1 24 1 4, | | , | | .33P F F F P F P F? ? ?(1)求椭圆 C的方程； (2)若直线 l过圆 22 4 2 0x y x y? ? ? ?的圆心 M ，交椭圆 C于点 A、 B, 且 A、 B关于点 M

9、 对称 ,求直线 l的方程 . 21.（ 12 分） 已知椭圆 C： 221xyab?（ a b 0）的离心率为 22 ，直线 y=x+2 过椭圆 C的左焦 点 F1 （ 1）求椭圆 C的标准方程； （ 2）设过点 A（ 0， 1）的直线 l 与椭圆交于不同两点 M、 N，当 MON 的面积为 223 时，求直线 l的方程 22.（ 12分） 已知椭圆2222 byax ? =1（ a b 0）的离心率 63e? ，过点 ? ?0,Ab? 和 ? ?,0Ba 的直线与坐标原点距离为 23 . （ 1）求椭圆的方程； （ 2）已知定点 ? ?1,0E? ，若直线 ? ?20y kx k? ? ?与椭圆相交于 ,CD两点，试判断是否存在 k 值，使以 CD 为直径的圆过定点 E ？若存在求出这个 k 值，若不存在说明理由 .