湖北省宜昌金东方高级中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 [文科]（word版，无答案）.doc

1、 1 宜昌金东方高级中学 2016年秋季学期期末考试 高二数学试题（文 科 ） 本试题卷共 4页，六大题 22小题。全卷满分 150分，考试用时 120分钟。 祝考试顺利 一、选择题 （ 5 12=60分，请将唯一正确的答案代号填涂到答题卡的相应位置） 1 复数 2(2 )i? 等于 （ ） A 34i? B 54i? C 32i? D 52i? 2 某班有男生 36人，女生 18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为 9的样本，则抽取的女生人数为 （ ） A 6 B 4 C 3 D 2 3 某篮球队甲、乙两名运动 员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球40个，命 中个 数的茎叶

2、图如图所示，则下列结论 错误 的一个是 （ ） A.甲的极差是 29 B.甲的中位数是 25 C.乙的众数是 21 D.甲的平均数比乙的大 4 如果执行右边的程序框图，输入 x 12，那么其输出的结果是 ( ) A 9 B 3 C. 3 D.19 5.下列命题中： 命题 “ ，使得 ” ,则 是假命题 . “若 ，则 ， 互为相反数”的逆命题为假命题 . 命题 “ ” ，则 :“ ”. 命题 “ 若 ， 则 ” 的逆否命题是 “ 若 ，则 ” . 其中正确 命题 是 （ ） A B C D 6 设 ? 、 ? 是两个不同的平面 ， l 、 m 为两条不同的直线，命题 p ：若平面 ? ? ，

3、l ? ， m? ，则 l m ；命题 q ： l ? ， m l ， m? ，则 ? ? ，则下列 命题为真 命题的是 （ ） A. p 或 q B. p 且 q? C. p 且 q D. p? 或 q 2 7若直线 ： + 与直线 ： 互相垂直，则 的值为 （ ） A B C 或 D 或 8 函数 ? ? ? ?323 9 , 2 , 2f x x x x a x? ? ? ? ? ? ?的最小值为 -2，则 ?fx的最大值为 （ ） A. 25 B. 23 C. 21 D. 20 9已知直线 l 与双曲线 221xy?交于 BA、 两点，若线段 AB 的中点为 ? ?2,1C ，则直线

4、l 的斜率为 （ ） A -2 B 1 C 2 D 3 10 已知函数 ? ?y xf x? 的图 像如下图所示下面四个图像中 ? ?y f x? 的图像大致是 ( ) 11 已知 aR? ，直线1 : 2 2l x y a? ? ?和直线2 : 2 2 1l x y a? ? ?分别与圆 :E ? ? ? ?2214x a y? ? ? ?相交于 AC、 和 BD、 ，则四边形 ABCD 的面积为 （ ） A 2 B 4 C 6 D 8 12 如图，已知正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 棱长为 8 ,点 H 在棱 1AA 上，且 21?HA ，在侧面 11BCCB内作边长为

5、2 的正方形 1EFGC , P 是侧面 11BCCB 内一动点且点 P 到平面 11CDDC 距离等于线段PF 的长，则当点 P 运动时， 2|HP 的最小值是 （ ） A 87 B 88 C 89 D 89 二、填空题 （ 5 4=20分，请将答案填写到答题卡的相应位置） 13 命题“ 0?x 或 0?y ” 的否定为 _ 14 对具有线性相关关系的变量 x 和 y ，测得一组数据如表： x 2 4 5 6 8 3 y 20 40 60 70 80 若它们的回归直线方程为 axy ? 5.10? ，则 a 的值为 15 椭圆 124 22 ?yx上有一点 P ， 1F 、 2F 是椭圆的左

6、、右焦点，若 21PFF? 为直角三角形，则这样的点 P 有 _个 16 已知函数 f(x)? 2x， x2 ，x 3， x2.若关于 x 的方程 f(x) k有 两个不同的实根，则实数 k的取值范围是 _ 三、解答题： （请在答题卡的相应位置写出解答过程） 17.(本小题 10 分 )为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下： （ 1）估计该校男生的人数； （ 2）从样本中 身高在 180190cm之间的 男生 中任选 2 人，求至少有 1人身高在 185190cm 之间的概率 18 （本小题 12 分 ） 如图所示，在三

7、棱柱 ABC A1B1C1 中 ， AC BC， AB BB1， AC BC BB1 2， D为 AB的中点，且 CD DA1. （ 1） 求证： BC1 平面 CA1D； （ 2） 求三棱锥 B1 A1DC的体积 4 19 (本小题 12 分 )已知抛物线 C： 2 4yx? 点 P是其准线与 x 轴的交点，过点 P的直线 L与抛物线 C交于 A,B两点 （ 1） 当线段 AB的中点在直线 x=7上，求直线 L的 方程； （ 2） 设 F为抛物线 C的焦点，当 A为线段 PB的中点时，求 FAB? 的面 积 20 （本小题 12分） 已知命题 P： 函数 2lg( 2 )y x x a? ?

8、 ?的 定义域 为 R；命题 Q： 不等式2( 2 ) 2 ( 2 ) 4 0a x a x? ? ? ? ?对任意实数 x 恒成立 若 QP? 是真命题， PQ? 是 假 命题 ； 求实数 a的取值范围 21（本小题 12 分） 已知椭圆 )0(12222 ? babyax 的离心率 36?e ，过点 ),0( bA ? 和 )0,(aB 的直线与原点的距离为23 （ 1）求椭圆的方程； （ 2）设 21,FF 为椭圆的左、右焦点，过 2F 作直线 交椭圆于 P 、 Q 两点，求 1PQF? 的内切圆半径 r 的最大值 5 22 (本小题 12分 )已知函数 ( ) (xf x e e? 为自然对数的底数 ) ， ( ) ( , )2ag x x b a b R? ? ? （ 1） 若 ( ) ( ) ( ), 1 2ah x f x g x b? ? ?且 4a? ，求 ()hx 在 ? ?0,1 上的最大值； （ 2） 若 4a? 时，方程 ( ) ( )f x g x? 在 ? ?0,2 上恰有两个相异实根，求实数 b 的取值范围； （ 3） 若 15 ,*2b a N? ? ，求使 ()fx的图像恒在 ()gx图像上方的最大正整数 a (2.71 2.72)e?