甘肃省徽县2017-2018高二数学上学期期末试题（[理科]）（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 甘肃省徽县 2017-2018 高二数学上学期期末试题（理） 一 .选择题 1 若命题 p： 0是偶数，命题 q： 2是 3的约数则下列命题中为真的是（ ） A p且 q B p或 C非 p D 非 p且非 2双曲线 的左焦点与右顶点之间的距离等于（ ） A 6 B 8 C 9 D 10 3若命题 p： ? x N， x2 3x+2 0，则 p为（ ） A ? x N， x2 3x+2 0 B ? x?N， x2 3x+2 0 C ? x N， x2 3x+2 0 D ? x N， x2 3x+2 0 4已知椭圆 C： + =1（ a b 0）的左、右焦点 为 F1、 F2，离心

2、率为 ，过 F2的直线l 交 C于 A、 B两点，若 AF1B的周长为 4 ，则 C 的方程为（ ） A + =1 B +y2=1 C + =1 D + =1 5设 p： 0 x 5， q： |x 2| 5，那么 p是 q的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6设 F1， F2是双曲线 的两个焦点， P是双曲线上的一点，且 3|PF1|=4|PF2|，则 PF1F2的面积等于（ ） A B C 24 D 48 7直三棱柱 ABC A1B1C1中， BCA=90 ， M， N分别是 A1B1， A1C1的中点， BC=CA=CC1，则 BM与 AN

3、所成角的余弦值为（ ） A B C D 8设 F1、 F2分别是双曲线 =1（ a 0， b 0）的左、右焦点，如双曲线上存在点 P，使得 PF1F2=30 ， PF2F1=120 ，则双曲线的离心率为（ ） A 2 B C +1 D 9已知平行 六面体 ABCD A1B1C1D1中，以顶点 A为端点的三条棱长都等于 2，且两两夹角为 60 ，则对角线 BD1的长度为（ ） A B C D 10直线 l经过椭圆 的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的离心率为（ ） A B C D 11设 F为抛物线 y2=3x的焦点，过 F且倾斜角为 30 的直线 l交抛物线于

4、 A（ x1， y1）， B（ x2， y2），则 |AB|=（ ） A 10 B 6 C 12 D 12已知 a b 0，椭圆 C1的方程为 + =1，双曲线 C2的方程为 =1， C1与 C2的离心率之积为 ，则 C2的渐近线方程为（ ） A x y=0 B x y=0 C x 2y=0 D 2x y=0 - 2 - 二 .填空题（本大题共 4小题，每小题 5分， 共 20分把答案填在题中横线上） 13椭圆与双曲线 的焦点相同，且椭圆上一点到两焦点的距离之和为 10，则椭圆的离心率为 14已知点 M与 x轴的距离和点 M与点 F（ 0， 4）的距离相等，求点 M的轨迹方程 15抛物线 x=

5、 ay2（ a 0）的准线方程为 16已知 ，若 p是 q的既不充分也不必要条件，则实数 m的取值范围是 三 .解答题（本大题共 6小题，需写出演算过程与文字说明，共 70分） 17（本小题 12分） 写出命题 p “ 若 a 是正数 ， 则 a 的平方不等于 0 ”的逆命题、否命题、逆否命题， 命题 p 的否定 ，并判断它们的真假 . 18已知 （ 1）若 ，求实数 k的值 （ 2）若 ，求实数 k的值 19已知抛物线关于 x 轴对称，顶点在坐标原点，点 P（ 1， 2）， A， B均在抛物线上， （ 1）求该抛物线的标准方程； （ 2）若线段 AB的中点为（ 1， 1），求直线 AB的方程 - 3 - 20如图，正方体 ABC A1B1C1D1中， M是棱 BB1的中点 （ 1）求直线 A1M与平面 AMC1所成角的正弦值； （ 2）求二面角 A MC1 A1的余弦值 21设命题 p：实数 x满足 x2 4ax+3a2 0，其中 a 0，命 题 q：实数 x满足 （ ）若 a=1，且 p q为真，求实数 x的取值范围； （ ）若 p是 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围 22已知双曲线 C的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且其离心率为 2 （ 1）求双曲线 C的方程； （ 2）求双曲线 C的渐近线与抛物线 C1的准线所围成三角形的面积