2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 [文科]（C卷，第02期）（有答案，word版）.doc

1、 1 2017-2018 学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（ C 卷，第02期） 考试时间： 120分钟；总分： 150分 第 I卷（选择题） 一、选择题（每小题 5分，共 60分） 1已知 l ， m 是空间两条不重合的直线， ? 是一个平面，则 “ m? ， l 与 m 无交点 ” 是 “ /lm， l ? ” 的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 2设有下面四个命题： 1:p 抛物线 212yx? 的焦点坐标为 10,2?； 2 :p m R? ，方程 2 2 2mx y m?表示圆； 3

2、 :p k R? ，直线 23y kx k? ? ? 与圆 ? ? ? ?222 1 8xy? ? ? ?都相交； 4:p 过点 ? ?3,3 3 且与抛物线 2 9yx? 有且只有一个公共点的直线有 2 条 . 那么，下列命题中为真命题的是（ ） A. 13pp? B. 14pp? C. ? ?24pp? D. ? ?23pp? 【答案】 B 【解析】对于 1p ：由题意可得，命题 1p 为真命题； 对于 2p ：当 1m? 时，方程为 221xy?，表示圆，故命题 2p 为真命题； 2 对于 3p ：由于直线 23y kx k? ? ? 过定点（ 3,2），此点在圆外，故直线与圆不一定相交

3、，所以命题 3p 为假命题； 对于 4p ：由题意得点 ? ?3,3 3 在抛物线 2 9yx? 上，所以过该点与 抛物线有且只有一个公共点的直线有两条，一条是过该点的切线，一条是过该点且与对称轴平行的直线。所以命题 4p 为真 。 综上可得 14pp? 为真命题，选 B。 3某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（ ） A. ? ? 219 cm? B. ? ? 222 4 cm? C. ? ? 210 6 2 4 cm? D. ? ? 213 6 2 4 cm? 【答案】 C 3 点睛： (1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰

4、当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关 系 (2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的 表面积应注意重合部分的处理 (3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面 积与底面圆的面积之和 4已知函数 ? ?y f x? 的图象如图所示，则其导函数 ? ?y f x? 的图象可能为 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 0x? 时 ,函数单调递增 ,导函数为正 ,舍去 B,D; 0x? 时 ,函数先增后减再增 ,导函数先正后负再正 ,舍去 A;选 D. 5【 2018届南宁市高三毕业班摸底】三棱锥 中， 为等边三角

5、形， ， ，三棱锥 的外接球的体积为（ ） 4 A. B. C. D. 【答案】 B 【点睛】对于三条侧棱两两垂直的三棱锥求外接球表面积或体积时，我们 常把三棱锥补成长（正）方体，利用公式 ，求得球的半径 . 6已知 12,FF为椭圆 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的两个焦点， P 为椭圆上一点且 212PF PF c?，则此椭圆离心率的取值范围是（ ） A. 11,32?B. 20,2? ?C. 3,13? ?D. 32,32?【答案】 D 5 点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 a， b， c的方程或不等式，再根据 a， b， c的关系消掉

6、b 得到 a， c的关系式，建立关于 a， b， c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等 . 7已知点 ? ?,Pxy 是直线 4 0( 0)kx y k? ? ? ?上一动点， PA、 PB是圆 22: 2 0C x y y? ? ?的两条切线， A、B为切点，若四边形 PACB面积的最小值是 2，则 k 的值是 A. 2 B. 212 C. 2 D. 22 【答案】 C 6 【解析】 【方法点晴】本题主要圆的方程与性质以及圆与直线的位置关系，属于难题 . 解决解析几何中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用曲线的定义和平面几何的有 关结论来解决，非常

7、巧妙；二是将曲线中最值问题转化为函数问题， 然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法 . 8【 2018届河南省漯河市高级中学 12 月模拟】已知 1F ， 2F 是椭圆和双曲线的公共焦点， P 是它们的一个公共点，且1223FPF ?，则椭圆和双曲线的离心率之积的范围是（ ） A. ? ?1?， B. ? ?01， C. (0, 2) D. ? ?2,? 【答案】 A 【解析】设椭圆方程中的定长为 12a ，双曲线方程中的定长为 22a ，由题意可得： 7 9已知双曲线 221xyab?（ 0a? ， 0b? ）的右焦点为 F ，若过点 F

8、 且倾斜角为 60 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A. ? ?1,2 B. ? ?1,2 C. ? ?2,? D. ? ?2,? 【答案】 C 【解析】双曲线 221xyab?（ 0a? ， 0b? ）的右焦点为 F ， 若过 点 F 且倾斜角为 60 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点， 则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率 ba ， ba 3 ，离心率 2 2 2222 4c a be aa? ? ?， e2 ， 故选 C 点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 a， b， c的方程或不等式，再根据 a， b

9、， c的关系消掉 b 得到 a， c的关系式，建立关于 a， b， c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等 . 8 10已知点 A 在曲线 2: ( 0)P y x x?上， A 过原点 O ，且与 y 轴的另一个交点为 M ，若线段 OM ， A 和曲线 P 上分别存在点 B 、点 C 和点 D ，使得四边形 ABCD （点 A ， B ， C ， D 顺时针排列）是正方形，则称点 A 为曲线 P 的 “ 完美点 ” 那么下列结论中正确的是（ ） A. 曲线 P 上不存在 ” 完美点 ” B. 曲线 P 上只存在一个 “ 完美点 ” ，其横坐标大于 1 C. 曲

10、线 P 上只存在一个 “ 完美点 ” ，其横坐标大于 12 且小于 1 D. 曲线 P 上存在两个 “ 完美点 ” ，其横坐标均大于 12 【答案】 B 11抛物线 2 2y px? （ 0p? ）的焦点为 F ，其准线经过双曲线 221xyab? ( 0, 0)ab?的左焦点，点9 M 为这两条曲线的一个交点，且 MF P? ，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. 22 C. 212? D. 21? 【答案】 D 12已知 F 为抛物线 2 12yx? 的焦点，过 F 作两条夹角为 045 的直线 12,ll， 1l 交抛物线于 ,AB两点， 2l交抛物线于 ,CD两点，则 11AB C

11、D?的最大值为（ ） A. 124? B. 122? C. 12? D. 22? 【答案】 D 【解析】设直线 1l 的倾斜角为 ? ，则 2l 的倾斜角为 +4? ，由过焦点的弦长公式22sinpl ?，可得10 212sinAB ? ， 212sin 4CD ? ?，所以可得 11AB CD?2 2 2 22 s i n 2 s i n 2 s i n 1 2 s i n 1 + 244? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 2 + c o s 2 + c o s 2 + = 2 + 2 c o s 2 + 2 24 s in? ? ? ? =

12、2 + 2 2 + 2 + 24sin ? ? ， 11AB CD? 的最大值为 22? ，故选 D. 第 II卷（非选择题） 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13若函数 ? ? 3 2 132xaf x x x? ? ? ?在区间 3,42?上单调递减 ,则实数 a 的取值范围为 _. 【答案】 17,4 ? ?. 14.已知点 ? ?1,1 是椭圆 22142xy?某条弦的中点，则此弦所在的直线方程为 _ 【答案】 2 3 0xy? ? ? 【解析】设以 A（ 1， 1）为中点椭圆的弦与椭圆交于 E（ x1， y1）， F（ x2， y2）， A（ 1， 1）为 EF中点， x1+x2=2， y1+y2=2， 把 E（ x1， y1）， F（ x2， y2）分别代入椭圆 22142xy?， 可得 2211142xy?， 22142xy?