福建省三明市A片区2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 福建省三明市 A片区 2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 文 (满分: 150 分 ) 第卷 (选择题 共 60分 ) 一、选择题 (本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 在每小题给出的四个选项中,有且只有一个选项符合题目要求,请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上 ) 1.从 2503名学生中选取 50 名学生参加全国诗词大会 ,若采用下面的方法选取;先用简单随机抽样从 2503 人中剔除 3 人,剩下的 2500 人再用系统抽样的方法抽取 ,则每人入选的概率( ). .A都相等 , 且为 150 .B 都相等 , 且为 502503 .C 不全相等 .
2、D 均不相等 2. 用秦九韶算法求多项式 5 4 3 2( ) 5 3 1f x x x x x x? ? ? ? ? ?当 2x? 时的值时, 3v =( ) .A3? .B 5? .C 9? .D 21? 33.为了解某地区 1500名高三男生的身体发育情况,抽查了该地区 100名年龄为 17 18岁的高三男生体重 (kg ),得到频率分布直方图 如图 。 根据图示,估计该地区高三男生中体重在56.5,64.5 kg的学生人数是 ( ) .A390 .B 510 .C 600 .D 660 4. 已知中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线的经过点 ( 2,1)? ,则它的离心率为
3、- 2 - ( ) .A52 .B 62 .C 6 .D 5 5 O 为坐标原点 , F 为 抛物线 :C 2 2yx? 的焦点 , 00( , )Px y 为 上一点 ,若032PF x?,则POF? 的面积为( ) .A1 .B 2 .C 22 .D 246.以椭圆 22116 9xy?的焦点 1F , 2F 为双曲线的焦点, P 为双曲线上的一点, 12PF PF? ,且21 2PF PF?,则双曲线的方程是( ) .A2 2 124x y? .B 2 2 16x y? .C 22 124yx ? .D 22 16yx ? 7.在射击训练中,某战士射击了两次,设命题 p 是 “ 第一次射
4、击击中目标 ” ,命题 q 是 “ 第二次射击击中目标 ” ,则命题 “ 两次射击中至少有一次没有击中目标 ” 为真命题的充要条件是( ) .A( ) ( )pq? ? ? 为真命题 .B ()pq? 为真命题 .C( ) ( )pq? ? ? 为真 命题 .D pq? 为真命题 8.函数 32() xxfx x? 的单调递增 区间是( ) - 3 - .A1( , )ln2 ? .B (ln2, )? .C 1(ln ,0),(0, )2 ? .D 1( ,0),(0, )ln 2? 9.给出下列命题: 命题“ 20 0 0R , 1 4x x x? ? ? ?”的否定是“ 2R, 1 4x
5、 x x? ? ? ?”; 命题“若 xy? ,则 xy? ”的逆命题是真命题 ; 把 (2)1010 化为十进制为 11; “方程 2219 25xykk?表示椭圆”的充要条件是“ 9 25k? ” 其中正确命题的个数为( ) .A1 .B 2 .C 3 .D 4、 110 如图是某工厂对一批新产品长度 (单位 : mm )检测结果的频率分布直方图 .估计这批产品的平均数与中位数分别为 ( ) .A22.5 20 .B 22.5 22.75 .C22.75 22.5 .D 22.75 25 11 函数 3 2 2( ) 6f x x a x b x a a? ? ? ? ?在 2x? 处有极
6、值为 8 ,则 a ( ) .A4? 或 6 .B 4 或 6? .C 6 .D 4? - 4 - 12已知椭圆的一个焦点 F ,若椭圆上存在一个点 P ,满足以椭圆短半轴为半径的圆与线段PF 相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为( ) .A23 .B 59 .C 22 .D 53 第卷 (非选择题 共 90分 ) 二、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 把正确答案直接写在答题卷相应位置上 ) 13. 如图所示的程序框图中,输出 S 的值为 * 14. 曲线 ( ) sin 2 1f x x x? ? ?在点 0x? 处切线方程是 * 15.在区间 1,5 和 2,4
7、上分别取一个数,记为 ,ab,则方程 221xyab?表示离心率小于5 的双曲线的概率为 * 16.设 p : 5(1, )2x? ,使 2( ) lg( 4 4)f x ax x? ? ?有意义。若 p? 为假命题,则实数 a 的取值范围是 * 三、解答题 (本大题共 6 题,共 70分解答应写出文字说明,证明推理过程或演算步骤 ) 17. (本小题满分 10 分 ) 某产品的广告费支出 x 与销售额 y (单位:万元) 之间有如下 对应数据: - 5 - ( 1) 求出回归直线方程; ( 2)据此预测广告费支出 9 万元,销售额是多少? 参考公式: 1221niiiniix y nxybx
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