福建省三明市A片区2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 福建省三明市 A片区 2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理 全卷满分: 150 分 注意事项: 1试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题) 2所有答案请答在答题卡上,试卷不上交 3请用 2B 铅笔将选择题答案填涂在答题卡上,综合题答案请用 0.5mm 黑色水笔写在答题卡的相应位置上,不得超出答题扫描区作答 第 卷 选择题(共计 60 分) 一选择题:(本大题共有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1 PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗 粒物 ,也称为可入肺颗粒物如图是根据某中学学生社团某日
2、早 6 点至晚 9 点在一中、二中两个校区附近的 PM2.5 监测点统计的数据 (单位 :毫克 /立方米 )列出的茎叶图,一中、二中两个校区浓度的方差较小的是 ( ) A一中校区 B二中校区 C一中、二中两个校区相等 D无法确定 22若向量 (3 , 2 , ), (1 , 0 , 2 ), (1 , 1 , 4 )a x b c? ? ? ?满足条件 ()c a b?,则实数 x 的值为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 - 2 - 33某学校共有师生 2 400 人 ,现用分层抽样的方法 ,从所有师生中抽取一个容量为 150 的样本 ,已知从学生中抽取的人数为 135,那么该学校的教师
3、人数是 ( ) A 15 B 200 C 240 D 2160 44如图是一个求 2 2 2 2 21 2 3 9 9 1 0 0? ? ? ? ?的值的程序框图,则判断框中应填入的条件是( ) A 100i? B 100i? C 100i? D 100i? 55计算 2 21(3 1 )xx e dx? ?( ) A 2 16 e e? B 211e? C 212 1e? D 2 19 e e? 66如图是某工厂对一批新产品长度 (单位: mm)检测结果的频率分布直方图 .估计这批产品的平均数为 ( ) A 22.5 B 22.75 C 25 D 20 77已知 p :函数 () xf x
4、e ax a? ? ?在 (0,2) 内有最小值; 1: ,1, 1 04q x ax? ? ? ?,则 p 是q? 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 - 3 - CC充要条件 D既不充分也不必要条件 88已知函数 ()fx在 R 上可导,其导函数为 ()fx? ,且函数 (1 ) ( )y x f x? 的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( ) A 1x? 为 ()fx的极大值点 B 1x? 为 ()fx的极小值点 C 1x? 为 ()fx的极大值点 D 1x? 为 ()fx的极小值点 99已知 F1, F2 分别是椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?
5、的左、右焦点,若以 2F 为 圆心,以 12FF 的长为半径的圆与椭圆 C 交于点 P,则椭圆 C 离心率的取值范围是 ( ) A 2 ,1)3 B 12 , 32 C 1 ,1)3 D 1(0, 3 10在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中,二面角 11A BD B?的余弦值为( ) A 63 B 73 C 64 D 74111已知抛物线 2 4yx? ,当过 x 轴上一点 ( ,0)Ma 的直线 l 与抛物线交于 ,AB两点时,AOB? 为锐角,则 a 的取值范围是( ) A- 4 - ( ,4)? B (4, )? C (0,4) D ( ,0) (4,
6、)? ? 12给出下列命题: 13可以用二进制数表示为 (2)1101 ; 对于任意事件 ,AB,都有 ( ) ( ) ( )P A B P A P B?; “ 在 ABC? 中,若 AB? ,则 sin sinAB? ” 的逆命题是 真命题; 2 2x x ax?在 1,2x? 上恒成立 2 m in m ax( 2 ) ( )x x ax? ? ?在 1,2x? 上恒成立 其中正确命题 的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 第 卷 非选择题(共计 90 分) 二填空题:本大题共有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13 在三棱锥 P ABC? 中,点 G 是 ABC? 的重
7、心,若 PA PB PC? ( 1)m PG? ,则实数 m的值为 14若命题 “ 存在实数 x ,使 2 10x ax? ? ? ” 的否定是假命题,则实数 a 的取值范围是 15 已知直线 2yx? 是曲线 2y x b? ? 的切线,则 b 16已知函数 ln() xfx x? , ()gx ax? ,若在区间 21 , ee 上存在两个不相等的实数 12,xx,使得 11( ) ( )f x g x? , 22( ) ( )f x g x? 成立,则 a 的取值范围是 三解答题:本大题共有 6 小题,共 70 分 17(本题满分 10 分) 某经济学院的研究生为了研究中国人口老龄化对储
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