安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 安徽省安庆九一六学校安徽省安庆九一六学校 20222022-20232023 学年高二上学期学年高二上学期 9 9 月月考月月考数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1 已知空间三点0,0,0O，1,1,0A，0,1,1B，在直线OA上有一点H满足BHOA，则点H的坐标为()A11,022 B1 1,02 2 C2,2,0 D2,2,0 2若过两点(4,),(2,3)Ay B的直线的倾斜角为45，则 y 等于（）A32 B32 C1 D1 3如图所示空间四边形 ABCD，连接 AC、BD，设 M、G 分别是 BC、CD 的中点，则

2、MGABADuuu u ruuu ruuu r等于（）A32DBuuu r B3GMuuuu r C3MGuuuu r D2MGuuuu r 4已知过点2,Am和,4B m的直线与直线210 xy 平行，则m的值为（）A8 B0 C2 D10 5 在直三棱柱111ABCABC-中，13,3,3 2,4ACBCABAA，则异面直线1AC与1BC所成角的余弦值为（）A1625 B925 C1625 D45 6 直线 l 与两直线 y1 和 xy70 分别交于 A，B 两点，若线段 AB 的中点为 M(1，1)，则直线 l 的斜率为()A32 B23 C32 D23 7如图，P为圆锥的顶点，O 是圆

3、锥底面的圆心，圆锥 PO 的轴截面 PAE是边长为 2试卷第 2 页，共 5 页 的等边三角形，ABCV是底面圆的内接正三角形则PB PC（）A32 B52 C72 D92 8将直线32yx绕点2,0按逆时针方向旋转60o后所得直线方程是（）A32 30 xy B32 30 xy C32 30 xy D32 30 xy 二、多选题二、多选题 9已知直线1l的方向向量是2,4,axr，直线2l的方向向量是2,2byr.若6a r，且0a brr，则xy的值是（）A1 B3 C3 D1 10直线 l1：axy+b0，l2：bx+ya0（ab0）的图像可能是（）A B C D 11关于空间向量，以下

4、说法正确的是()A空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 B若对空间中任意一点O，有111632OPOAOBOCu u u ru u u ru u u ru u u r，则P，A，B，C四点共面 C设ar，br，cr是空间中的一组基底，则abrr，bcrr，carr也是空间的一组基底 试卷第 3 页，共 5 页 D若0a brr，则ar，b r是钝角 12如图，多面体OABDC中，2,2 3,10ABCDADBCACBD，且,OA OB OC两两垂直，则下列结论正确的是（）A三棱锥OABC的体积是定值 B球面经过点,A B C D四点的球的直径是13 C直线/OB平面ACD

5、D二面角AOCD等于30o 三、填空题三、填空题 13 在三棱锥ABCD中，若BCD是正三角形，E为其重心，则1322ABBCDEADuuu ruuu ruuu ruuu r化简的结果为 14已知(1,2)(5,6)AB，经过AB的中点M，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 15若直线 l的方向向量与平面的法向量的夹角等于 120，则直线 l与平面所成角的大小为 四、双空题四、双空题 16已知21,eeu r u u r是空间单位向量，1212e eu r u u r.若空间向量br满足1252,2b eb eu ru u rrr，且对于任意,Rx y，120 102001,Rbxeyebx

6、 ey ex yu ru ru ru rrr，则0y，b r.五、解答题五、解答题 17直线 l过点 P（4,1），（1）若直线 l过点 Q（1,6），求直线 l的方程；（2）若直线 l在 y轴上的截距是在 x 轴上的截距的 2 倍，求直线 l的方程 18已知：,4,1,2,1,3,2,axbycz rrr，/abrr，bcrr，求：(1)ar，br，cr；试卷第 4 页，共 5 页(2)acrr与bcrr所成角的余弦值.19如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，ABC2，D是棱 AC 的中点，且 ABBCBB12.(1)求证：AB1平面 BC1D；(2)求异面直线 AB1与 BC1的夹角

7、 20如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，侧棱 PD底面 ABCD，PD=DA=DB，PBBC，E为 PB中点，F 为 PC 上一点，且 PC=3PF.(1)求证：PCDE；(2)求平面 DEF 与平面 ABCD 夹角的余弦值.21如图，面积为 8 的平行四边形 ABCD，A为原点，点 B的坐标为()2,1-，点 C，D在第一象限 (1)求直线 CD的方程；(2)若13BC，求点 D的横坐标 22如图，在四棱锥 P-ABCD 中，侧面PAD 底面 ABCD，侧棱2PAPD，底面ABCD 为直角梯形，其中BCAD，ABAD，222ADABBC问：线段 AD上试卷第 5 页，共 5 页 是否存在点 Q，使得它到平面 PCD的距离为32？若存在，求出AQQD的值；若不存在，试说明理由