河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 河南省新乡市河南省新乡市 20222022-20232023 学年高二上学期期末数学试题学年高二上学期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知直线12:10,:220lxaylxy，若12ll，则a（）A2 B12 C12 D12 2已知数列 na满足212(1)nnanan，且113a，则3a（）A1 B3 C9 D13 3下列条件能使点M与点,A B C一定共面的是（）AOMOAOBOCuuuu ruu u ruuu ruuu r BOMOA OBOCuuuu ruuu ruuu ruuu r C12OMOAOBOC uuuu

2、 ruuu ruuu ruuu r D3OMOA OBOC uuuu ruu u ruuu ruuu r 4已知等差数列 na的公差不为0，其前n项和为nS，且10a，39SS，当nS取得最小值时，n（）A3 B5 C6 D9 5 九章算术中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱 如图，在堑堵111ABCABC-中，,ABAC M N分别是111,AC BB的中点，G是MN的中点，1224ABACAA，则AG MNuuu r uuuu r（）A4 B5 C6 D8 6已知nS为等比数列 na的前n项和，3a与2S分别为方程2340 xx的

3、两个根，则4S（）A5 B8 C15 D15 试卷第 2 页，共 5 页 7如图，在四棱锥PABCD中，PD 底面ABCD，底面ABCD是矩形，4 524,5ABADPDE是PA的中点，2FBPFuuu ruuu r，则点C到平面DEF的距离为（）A3 105 B2 105 C105 D1010 8已知双曲线2222:1xyCab的左、右焦点分别为12,F F，离心率为53.过2F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则12cosPFF（）A175 B135 C13 1785 D17 1365 二、多选题二、多选题 9已知数列 na的前 5 项依次如图所示，则 na的通项公式可能为（）Asin2n

4、na B31nan C2,134,4nnnann D231nan 10如图，在正方体1111ABCDABC D中，E、F、G分别为1DD、CD、1CC的中点，则（）试卷第 3 页，共 5 页 A1B E 平面AEF B1/AG平面AEF C11B EAG D直线1B E与直线1AG所成角的余弦值为19 11若圆221:2220O xyxy 和圆222:102170Oxyxy的交点为A、B，则（）A公共弦AB所在直线的方程为8190 x B线段AB的中垂线方程为10y C公共弦AB的长为3 158 D与1O和2O都相切的两条直线交于点7,1 12已知F是抛物线2:2(0)W ypx p的焦点，点

5、1,2A在抛物线W上，过点F的两条互相垂直的直线1l，2l分别与抛物线W交于B，C和D，E，过点A分别作1l，2l的垂线，垂足分别为M，N，则（）A四边形AMFN面积的最大值为 2 B四边形AMFN周长的最大值为4 2 C11BCDE为定值12 D四边形BDCE面积的最小值为 8 三、填空题三、填空题 13椭圆22:1816xyC的长轴长为_.14已知空间三点2,1,0,2,1,1,1,0,1ABC，则点C到直线AB的距离为_ 15已知直线:240l kxyk与曲线24yx有两个交点，则k的取值范围为_ 四、双空题四、双空题 16大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释

6、中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列 na满足试卷第 4 页，共 5 页 10a，11,nnnannaan n为奇数为偶数，则100a_；数列1nna的前 100 项和为_.五、解答题五、解答题 17已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为22，且过点2,2P(1)求椭圆C的方程；(2)直线2yx与椭圆C交于,A B两点，求,A B两点的横坐标之积 18已知 na为正项等比数列，61 564aaa.(1)求 na的通项公式；(2)求数列32nna的前n项和nT.19如图，在直四棱柱1111ABCDABC D中，1,224ABCD ABAD AA

7、ABADCD，E为棱1AA的中点，点M在线段CE上，且CMCEuuuu ruuu r (1)证明：11BCCE(2)若二面角1ABBM的余弦值为2 55，求的值 20如图，正三棱锥 PABC 的所有侧面都是直角三角形，过点 P 作 PD平面 ABC，垂足为D，过点D作DE平面PAB，垂足为E，连接PE并延长交AB于点F (1)证明：F起AB的中点 试卷第 5 页，共 5 页(2)求直线DE与平面BCE夹角的正弦值 21已知正项数列 na的前n项和为nS，且21nnSa.(1)证明：na是等差数列.(2)设数列1nnnSa a的前n项和为nT，若满足不等式nTm的正整数n的个数为 3，求m的取值范围.22已知双曲线2222:10,0 xyCabab的右焦点为2,0F，过点F的直线l与双曲线C的右支相交于M，N两点，点M关于y轴对称的点为P.当0MN MPuuuu r uuu r时，2 33MN.(1)求双曲线C的方程；(2)若MNP的外心为Q，求QFMN的取值范围.