河南省平顶山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 河南省平顶山市河南省平顶山市 20222022-20232023 学年高一下学期期末数学试题学年高一下学期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1复数35i1 2iz 在复平面内所对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2数据71,73,79,83,89,90,96,98的25%分位数为（）A73 B75 C76 D79 3某地气象部门统计了前三年 6 月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：最高气温Co 15,20 20,25 25,30 30,35 35,40 天数 5 7 24 35 19 则可以估

2、计该地区今年 6 月份的某天最高气温小于30 Co的概率为（）A0.8 B0.6 C0.4 D0.2 4已知向量2,4,1,1ab rr，则ar在br上的投影向量为（）A36,55 B3 6,5 5 C3,3 D3,3 5已知圆锥的底面半径是 2，体积为8 33，则它的侧面展开图的圆心角为（）A2 B C43 D32 6在梯形ABCD中，2,2ABDC AMMDuuu ruuu r uuuu ruuu u r，则CD uuu r（）A1124CMBMuuuu ruuuu r B1142CMBMuuuu ruuuu r C1133CMBMuuuu ruuuu r D1133CMBMuuuu ru

3、uuu r 7已知在长方体1111ABCDABC D中，13,2ABADAA，点,M N分别是1,BC BB的中点，则异面直线1,DM DN所成角的余弦值为（）A17 B3514 C914 D67 8 设ABCV的内角,A B C所对的边分别为,a b c，已知sinsin2sinAA CC，则（）AsinC的最小值为12 BsinC的最大值为32 试卷第 2 页，共 5 页 CcosC的最小值为 0 DcosC的最大值为12 二、多选题二、多选题 9已知复数z的共轭复数为z，则（）Azz Bzz一定是虚数 Czz一定是实数 D20z 10从19:这 9 个整数中随机取 1 个数，记,M N是

4、此试验中的两个事件，且满足13P M，23P N，则下列说法正确的是（）AM与N是对立事件 B若MN，则13P MN C若19P MN，则M与N相互独立 D若1P MN，则M与N互斥 11在ABCV中，,a b c分别是角,A B C所对的边，且3,2bAB，则下列说法正确的是（）A若cb，则ABCV是钝角三角形 BABCV可能是顶角为钝角的等腰三角形 C若3 3a，则2C D若1c，则2 3a 12如图所示，扇形OAB的半径24,3OAAOBC是弧AB的中点，点,D E是线段,OB OA上的动点且满足|ODAEuuu ruuu r，则CD CEuuu r uuu r的值可以是（）A6 B8

5、C2 10 D3 10 三、填空题三、填空题 试卷第 3 页，共 5 页 13已知平面向量1,2,2,1,2,abct rrr，若2abcrrr，则t _.14设一组样本数据1,2,2,5,6,8a b的方差为 5，则数据4,7,7,31,31,16,19,25ab的方差是_.15小王逛书店，他买甲书和买乙书相互独立，若小王买甲书不买乙书的概率为16，甲和乙两本书都买的概率为12，则小王买乙书的概率为_.16在三棱锥PABC中，平面ABC平面,PAB ACBC，点D是AB的中点，,2PDPB PBPD，则三棱锥PABC的外接球的表面积为_.四、解答题四、解答题 17已知复数2121 i,sin

6、2cos1 izttz，其中R,0,t.(1)若12,Rz z 且12zz，求t的值；(2)若12zz，求.18某型号新能源汽车近期升级一项新技术，现随机抽取了 100 名该技术的体验用户对该技术进行评分（满分 100 分），所有评分数据按照84,88,88,92,92,96,96,100进行分组得到了如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值，并根据频率分布直方图，估计对该技术的评分的中位数；(2)现从评分在84,88),96,100内的体验用户中按人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这 6 人中随机抽取 2 人作进一步的问卷调查，求这 2 人中至少有一人评分在84,88内的概率.19如

7、图，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，,E F M分别是11,AB AB AD的中点.试卷第 4 页，共 5 页 (1)求平面AEC截正方体所得截面面积；(2)证明：平面AEC 平面MEF.20如图所示，四边形ABCD的外接圆为圆,2,3,tan2 2O BCACB.(1)求sinACB；(2)若CODAOD，求AD的长.21如图，在四棱锥PABCD中，PD 底面ABCD，底面ABCD是矩形，33PDABAD.(1)求点A到平面PBC的距离.(2)若E是PA的中点，F是PB上靠近点P的三等分点，棱PB上是否存在一点G使CGP平面DEF？证明你的结论并求BG的长.22某商场为鼓励大家消费，举行摸奖活动，规则如下：凭购物小票一张，每满 58 元摸奖一次，从装有除颜色外完全相同的 1 个红球和 4 个白球的箱子中一次性随机摸出两个小球，若两球中含有红球，则为中奖，否则为不中奖.每次摸奖完毕后，把小球放回箱子中.甲 乙共有购物小票一张，购物金额为 m 元，两人商量，先由一人摸奖，若中奖，则继续摸奖，若不中奖，就由对方接着摸奖，并通过掷一枚质地均匀的硬币决定第一次由谁摸奖.试卷第 5 页，共 5 页(1)若60m，求这两人中奖的概率；(2)若240m，求第一次由甲摸奖，最后一次也是甲摸奖的概率.