河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 河南省开封市天成学校河南省开封市天成学校 20232023 届高三文科数学试题届高三文科数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合2|4Ax x，ln 3|Bx yx，则AB I（）A2,3 B2,3 C,22,3 D,22,3 2已知复数14i1iz（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3“1x”是“21x”的（）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4已知向量ar，br的夹角为120，2a r，3b r，则abrr（）A7 B19 C7

2、D19 5已知sin2cos1,为第四象限角，则sin2的值为（）A2425 B2425 C45 D45 6等比数列 na中，364,32aa，则数列 na的前 6 项和为（）A21 B21 C11 D11 7如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A432 B216 C144 D72 8已知函数 sin(0,0,0)f xAxA的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）试卷第 2 页，共 5 页 A f x的最小值是2 B f x的最小正周期为2 C f x在区间5,12 12 上单调递增 D将 f x的图象向右平移6个单位长度后得到函数cos2yx的图象 9在正方体1111ABCD

3、ABC D中，O为正方形 ABCD 的中心，则直线1CD与直线1BO所成角的余弦值为（）A336 B36 C66 D12 10已知函数 122(1)xf xx，若 3log2faf，则实数a的取值范围是（）A1,9,9 B,19,U C10,9,9 D0,19,11已知椭圆2222:1(0)xyCabab，A，B分别是C的左顶点和上顶点，F是C的左焦点，若tan2tanFABFBA，则C的离心率为（）A12 B32 C352-D512 12若0.2e,2,ln3.2abc，则,a b c的大小关系为（）Aabc Bacb 试卷第 3 页，共 5 页 Cbca Dbac 二、填空题二、填空题 1

4、3请写出渐近线方程为3yx 的一个双曲线方程_.14 已知函数 e1xf xa的图象在点 0,0f处的切线与直线310 xy 互相垂直，则实数a_ 15在圆224xy内随机地取一点,P x y，则该点坐标满足2210yxxy的概率为_ 16已知数列 na满足11a，113nnnaa（*nN），若13nnnba，数列 nb的前n项和为nS，则20222022202243Sa_ 三、解答题三、解答题 17为应对中国人口老龄化问题，各地积极调研出台三孩配套政策.某地为了调研生育意愿是否与家庭收入有关，对不同收入的二孩家庭进行调研.某调查小组共调研了 20 个家庭，记录了他们的家庭年可支配收入以及生育

5、三孩的意愿，若将年可支配收入不低于20 万划归为富裕家庭，20 万以下为非富裕家庭，调研结果如下表.家庭年可支配收入（万元）12 16 22 30 10 8 8 19 20 8 是否愿意生三孩 否 是 否 否 否 否 是 否 是 否 家庭年可支配收入（万元）32 28 48 24 19 29 50 18 18 60 是否愿意生三孩 否 是 否 是 否 是 是 否 否 否(1)根据上述数据，请完成下面列联表，并判断能否有 90%的把握认为生育三孩与家庭是否富裕有关？富裕家庭 非富裕家庭 总数 愿意生三孩 不愿意生三孩 总数 20(2)相关权威部门的数据表明年可支配收入在 20 万元以上（含 20

6、 万元）的家庭约占全部试卷第 4 页，共 5 页 家庭的110，若以该调查组的调研数据为依据制定相关政策，你认为是否合理？请说明理由.附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，nabcd .20()P Kk 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18如图 1 所示，在长方形ABCD中，22ABAD，M是DC的中点，将ADM沿AM折起，使得ADBM，如图 2 所示，在图 2 中 (1)求证：BM平面ADM；(2)求点C到平面BMD的距离 19在coscos2 co

7、saBbAcA；22(sinsin)sinsinsinBCABC；1(sintancos)4Sb bAaAB（其中S为ABCV的面积）三个条件中任选一个补充在下面问题中，并作答 在ABCV中，角A，B，C边分别为a，b，c，且_(1)求角A的大小；(2)若ABCV为锐角三角形且3 3a，求bc的取值范围 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分 20在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 E：220ypx p上一点004,0Syy 到焦点 F 的距离5SF.不经过点 S 的直线 l与 E 交于 A，B.(1)求抛物线 E的标准方程；(2)若直线 AS，BS的斜率之和为 2，证明：直线 l过定点.21设函数 22exf xxx，2e lneg xxa x(1)若函数 g x在e,上存在最大值，求实数a的取值范围；试卷第 5 页，共 5 页(2)当2a 时，求证：f xg x 22在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为44cossinxtyt（t为参数）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为cos5 sin10 (1)求1C的普通方程和2C的直角坐标方程；(2)求1C与2C的公共点的直角坐标 23已知()|1|21|f xxx.(1)解不等式()21f xx；(2)若关于 x的不等式()|33|f xxm有解，求 m的取值范围.