河南省焦作市2016-2017学年高二数学上学期期末统考试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 河南省焦作市 2016-2017 学年高二理数上学期期末统考试题 第 卷 一、 选择题:本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合? ?2| 9 0A x x? ? ?,则下列式子表示 正确的有( ) 3 A?; ? ?3 A?; A?; ? ?33A?,A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2. 命题22: , , 0p x y R x y? ? ? ?,则命题 的否定为 ( ) A22, , 0x y R x y? ? ? ?B, , 0x y R x y? ? ? ?C220 0 0 0
2、, 0R x y? ? ? ?D0 0 0 0, , 0y R x y? ? ? ?3. 函数? ? 2 23f x x x? ? ? ?的定义域为 ( ) A ? ?1,3?B? ?,1?C? ? ? ?, 3 1,? ? ?D ? ? ? ?, 1 3,? ? ?4. 已知函数?fx在4上的图象是 一条连续的曲线 ,且其部分对应值如下表 : x-3 -2 -1 0 1 2 3 4 ?6 m-4 -6 -6 -4 n6 则函数 的零点所在区间有 ( ) A? ?3, 1?和? ?11?B? ?3, 1和? ?24C. ?,和?1,2D?,3?和4,?5.过点? 7A与圆22:4O x y?相
3、切 的两条直线的夹角为( ) A12?B 6?C. 3D512?6.已知命题:p已知函数?fx的定义域为 R,若?是奇函数,则? ?00f ?,则它的原命题、逆命题 、否命题、逆否命题中,真命题的个数为 ( ) A 0 B 2 C. 3 D 4 7. 已知数列?na满足? ?12 2n n na a n? ? ?,且2015 20171, 1aa? ? ?,设?a的前n项和为S,2 则2020 2016SS?( ) A -17 B -15 C. -6 D 0 8.已知: 1, : 2p x q a x a? ? ? ?,若q是p?的充分 不必要条件 ,则实数a的取值范围为 ( ) A? ?3,
4、1?B? ?3,1?C. ? ? ? ?, 3 1,? ? ?D? ? ? ?, 3 1,? ? ?9.下列函数是偶函数的是( ) ? ? lgf x x?; ? ? xxf x e e?; ? ? ? ?2f x x x N?; ? 2f x?A B C. D 10. ABC?的内角A B C、 、的对边分别为a b c、 、,且ab?,则? ?si n c os c ossi n si nC b A a Ba A b B? ?( ) A -1 B -2 C. 1 D 2 11.已知,xy满足不等式组110xyxyy? ?,若直线0x y a? ? ?平分不等式组所表示的平面区域的面积,则a
5、的值为 ( ) A12?B22?C. 1 2 2?D12?12. 已知,xy R?,满足4 4 , 2y x x? ? ? ?,则22 4 2 522x y x yxy x y? ? ? ? ? ?的最大值为 ( ) A 2 B136C. 103D174第 卷 二、填空题: 本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上 13.某几何体的三视图如图所示 ,则其体积为 3 14.已知两直线1 : 2 0l ax y?和2 :0l x y a?的交点在第一象限 ,则实数a的取值范围是 15.我国南宋著名数学家秦九韶在数书九章的“田域类”中写道:问沙田一 段,有三斜,其小斜
6、一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,?,欲知为田几何 .意思是已知三角形沙田的三边长分别为 13, 14, 15 里,求三角形沙田的面积,请问此田面积为 平方里 . 16.已知椭圆? ?221 : 1 0xyC a bab? ? ? ?与双曲线2C有共同的左右焦点12,FF,两曲线的离心率之积121,e e D?是两曲线在第一象限的交点,1FD与y轴交于点 E,则2EF的长为 (用,ab表示) . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17. (本小题满分 10 分) 如图,四边形ABCD中,00/ / , 45 , 60 , 6 , 3 2AD BC D AC AD C
7、D C AB? ? ? ? ? ?. ( 1)求AC的长; ( 2)求ABC?的大小 . 18. (本小题满分 12 分) 如图,在多面体1 1 1AC D ABCD?中,平面1 1/A D平面1 1 1 1, / / / / ,AB C D AA D D C C AA ?平面ABCD,四边形 ,11, 2 , 3AD D C D D? ? ?. ( 1)已知1 1 1E A?,且11D AC?,求实数?的值; ( 2)已知 H是平面11ABC内的点,求 DH的最小值 . 4 19. (本小题满分 12 分) 设等差数列?na的前n项和为22 22, 37, 352nS a S?. ( 1)求
8、数列 的通项公式; ( 2)若32 nannba?,求数列?nb的前n项和T. 20. (本小题满分 12 分) 已知椭圆? ?: 1 0xyC a bab? ? ? ?的两焦点分别为12,FF,点 D是椭圆C上的一动点,当12DFF?的面积取得最大值 1 时,12FF?为直角三角形 . ( 1)求椭圆C的方程; ( 2)已知点 P是椭圆 上的一点,则过点? ?00,P x y的切线的方程为221xx yyab?.过直线:2lx?上的任意点 M引椭圆 的两条切线,切点分别为,AB,求证:直线 AB恒过定点 . 21. (本小题满分 12 分) 如图,正方体1 1 1 1AB CD A B C
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