3.3 整式PPT课件(2020秋北师大版 七年级上册数学).pptx
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1、3.3 3.3 整式整式/ / 20202020秋秋 北师大版北师大版 七年级上册数学七年级上册数学 精 品 课 件 3.3 3.3 整式整式/ / 3.3 3.3 整式整式 北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册 3.3 3.3 整式整式/ / 导入新知导入新知 小小芳房间的窗户如图所示芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分其中上方的装饰物由两个四分 之一圆和一个半圆组成之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同它们的半径相同). . (1)装饰物所占的面积是多少装饰物所占的面积是多少? (2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少窗户中能射进阳光部分的面积是多少? 2 b 16
2、2 ab-b 16 3.3 3.3 整式整式/ / 素养目标素养目标 1. 理解理解单项式的单项式的系数和次数系数和次数,多项式的项、次数多项式的项、次数等概念等概念. 2.明确单项式与多项式明确单项式与多项式之间的之间的关系关系,并能,并能灵活运用灵活运用. 3. 体会体会字母表示数的字母表示数的意义意义,发展符号感发展符号感. 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 做一做做一做 (1)当水结冰时,其体积大约会比原来增加当水结冰时,其体积大约会比原来增加 ,xm3的水的水 结成冰后体积是多少?结成冰后体积是多少? 9 1 (2)某件商品的成本为某件商品的成本为a元,按成本价提高元
3、,按成本价提高 15%后标价,又后标价,又 以以8折销售,这件商品的售价为多少元?折销售,这件商品的售价为多少元? 0.8(1+ 15% ) 知识点 1 单项式单项式 10 9 x 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 像像 , b2, 等等,都是,都是数与字母的乘积数与字母的乘积,这,这 样的代数式叫做样的代数式叫做单项式单项式. . 单独一个数或一个字母也是单项式单独一个数或一个字母也是单项式. . 单项式概念中的字母具有可任意取值的单项式概念中的字母具有可任意取值的含义含义. . x 9 10 0.8(1+ 15% )a 16 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知
4、 注意事项:注意事项: 单项式中数与字母都是乘积关系,并且数单项式中数与字母都是乘积关系,并且数写在字母的写在字母的前面;前面; 是圆周率的代号,是常数,不是单项式概念中的字母是圆周率的代号,是常数,不是单项式概念中的字母; 分母分母中出现字母中出现字母的式子一定不是的式子一定不是单项式单项式. . 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 练一练练一练 下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式? ? 123.14 1 4 3 5 3 2 2 mmm, x y,xa,z,xya, xy 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 单项式的系数单项式的系数: :一个单项式中的数
5、字因数一个单项式中的数字因数. . x 9 10 ha 2 1 1 x 9 10 1 1次次 2+1=32+1=3次次 单项式的次数单项式的次数: :一个单项式中的所有字母的指数之和一个单项式中的所有字母的指数之和. . 9 10 ha 2 3.3 3.3 整式整式/ / 注意事项:注意事项: 只含字母的单项式,它的系数是只含字母的单项式,它的系数是1或或-1 ; 系数系数是带分数的要化为是带分数的要化为假分数假分数; 单项式单项式次数只与字母指数有关次数只与字母指数有关; 单独单独一个非零数的次数是一个非零数的次数是0. 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 练
6、一练练一练 单项式单项式 系数系数 次数次数 x 3 a 2 3 a 2 16 b 32 2 x y 1 2 3 1 2 1 1 3 2 3 16 3 2 11123 2 1 2 xy 2 a 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 素养考点素养考点 单项式的概念单项式的概念 找出下列各代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数找出下列各代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数 2 3ab 2, ,y, a bc, ,xy 2 3,25x7,3x2y3z. 25x7的系数是的系数是25,次数是次数是7; 解解: ab2,y,25x7,3x2y3z是是单项式单项式, 其中其中 a
7、b2的系数的系数是是 ,次数是次数是3; y的系数是的系数是1,次数是次数是1; 3x2y3z的系数是的系数是3,次数是次数是6. 例例 2 3 2 3 2 3 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 判断判断一一个代数式是否是单项式,个代数式是否是单项式,关键就是看式子中的数关键就是看式子中的数 与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系( (乘方也是一乘方也是一 种乘积关系种乘积关系) ),如果含有加、减、除的关系,那么它就不是单如果含有加、减、除的关系,那么它就不是单 项式项式 方法点拨 3.3 3.3 整式整式/ / 巩固练习巩固练习
8、 变式训练变式训练 1.单项式单项式2a的系数是的系数是 ( )( ) A. 2 B. 2a C. 1 D. a A 2.单项式单项式-x2y的系数和次数的系数和次数依次是依次是( ) A-1,3 B-1,4 C 1,3 D1,4 A 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 ( (1) )如图所示,一个十字形花坛铺如图所示,一个十字形花坛铺 满了草皮,这个花坛草地面积是多满了草皮,这个花坛草地面积是多 少?少? a b c c 知识点 2 多项式多项式 ab-4c2 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 (2)如图,一个长方体的箱子紧靠墙角,)如图,一个长方体的箱子紧靠墙
9、角, 它的长、宽、高分别是它的长、宽、高分别是a, ,b, ,c. .这箱子漏在外这箱子漏在外 面的表面积是多少?面的表面积是多少? a b c ab+ac+bc 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 2 4abc 10 9 a 想一想想一想 下列下列几个代数式,后面三个式子从几个代数式,后面三个式子从运算运算的角度来的角度来 看它们有什么联系与区别?看它们有什么联系与区别? abacbc 前两个是单项式,后几个代数式则是两个单项式的和,前两个是单项式,后几个代数式则是两个单项式的和, ab-4c2 是单项式是单项式 ab 与单项式与单项式 -4c2 的和的和, , 是是单项式单项
10、式 ab 与与单项式单项式 的的和和, , abacbc 是单项式是单项式ab与单项式与单项式ac与单项式与单项式bc的的和和. . 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 多项式相关概念多项式相关概念 3 358xx 多项式:多项式: 常数项常数项 次数次数 2.在多项式中,在多项式中,每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项. . 3.不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项. . 4.多项式里多项式里次数最高项的次数次数最高项的次数就是就是多项式的次数多项式的次数. . 1.几个单项式的几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式, ,例如例如x2y+xy2. 3.3 3.
11、3 整式整式/ / 小小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分别由两个四红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分别由两个四 分之一圆和四个半圆组成分之一圆和四个半圆组成( (半径分别相同半径分别相同) ) 探究新知探究新知 ( (1) )窗户中能射进阳光的部分的面窗户中能射进阳光的部分的面 积分别是多少积分别是多少? ? ( (窗框面积忽略不计窗框面积忽略不计) ) ( (2) )你能指出其中的单项式或多项你能指出其中的单项式或多项 式吗式吗? ? 它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少? ? 练一练练一练 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 解:解:(1)(1)窗户中能射进
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