矿山压力理论讲解课件.ppt

1、1.1.概述概述2.2.压力拱假说压力拱假说3.3.梁的假说梁的假说4.4.其他几种假说及评价其他几种假说及评价5.5.采场矿压假说总结采场矿压假说总结主要内容：主要内容：第第1 1部分部分概概 述述本部分主要内容：本部分主要内容：p矿压理论的建立基础矿压理论的建立基础p矿山压力假说中基本观点的内容矿山压力假说中基本观点的内容p几种主要矿压假说几种主要矿压假说1.1.矿压理论的建立基础矿压理论的建立基础p矿山压力假说是采矿科学发展的重要形式，是弄清矿山矿山压力假说是采矿科学发展的重要形式，是弄清矿山压力及其显现规律的有效途径。压力及其显现规律的有效途径。假说建立的步骤：假说建立的步骤：观察和收

2、集实际资料；观察和收集实际资料；分析整理所积累的资料，提出假设的基本观点；分析整理所积累的资料，提出假设的基本观点；建立分析模型，进行数学力学分析推演，一方面为确建立分析模型，进行数学力学分析推演，一方面为确定假说中各个基本参数间的关系；另一方面为矿山生产定假说中各个基本参数间的关系；另一方面为矿山生产提供指导；通过一定方式检验。提供指导；通过一定方式检验。2.2.矿山压力假说中基本观点的内容矿山压力假说中基本观点的内容首先是对研究对象基本属性的认识。首先是对研究对象基本属性的认识。其次是对研究对象及状态的认识，或把现象稳定在某其次是对研究对象及状态的认识，或把现象稳定在某一阶段，从一阶段，从

3、瞬间平衡状态来认识矿压现象瞬间平衡状态来认识矿压现象。如：压力。如：压力拱假说；或考虑到现象发生的时间过程，从拱假说；或考虑到现象发生的时间过程，从发展变化发展变化状态状态来考察矿压现象，如传递岩梁假说。来考察矿压现象，如传递岩梁假说。最后就是对最后就是对现象发生发展规律的认识现象发生发展规律的认识。有的假说只推。有的假说只推测性地描述现象发生发展的基本过程；有的则直接说测性地描述现象发生发展的基本过程；有的则直接说明现象发生发展的因果关系。明现象发生发展的因果关系。第一、二方面的内容是假说的基本前提，多由现第一、二方面的内容是假说的基本前提，多由现场中观测的实际资料和已知的科学原理提供；第场

4、中观测的实际资料和已知的科学原理提供；第三方面的内容则是假说的三方面的内容则是假说的核心部分核心部分，是在第一、，是在第一、二方面的基础上，用已有科学原理，按逻辑思维二方面的基础上，用已有科学原理，按逻辑思维方法推得。方法推得。3 3、几种主要矿压假说、几种主要矿压假说 早期矿压假说的特点：早期矿压假说的特点：由于开采方法的局限性，采场矿压基本建立在由于开采方法的局限性，采场矿压基本建立在巷道矿巷道矿（地）压理论（地）压理论基础上，两者无本质区别。基础上，两者无本质区别。矿压理论的建立，起初是以矿压理论的建立，起初是以经验为基础经验为基础，较多地偏重，较多地偏重于矿山压力显现方面的描述，由于测

5、试手段不完善，于矿山压力显现方面的描述，由于测试手段不完善，所以假说具有片面性和局限性。所以假说具有片面性和局限性。缓倾斜煤层工作面矿压理论假说缓倾斜煤层工作面矿压理论假说 （1 1）压力拱假说）压力拱假说 （2 2）双支梁假说）双支梁假说 （3 3）悬臂梁（悬板）假说）悬臂梁（悬板）假说 （4 4）预成（生）裂隙假说）预成（生）裂隙假说 （5 5）铰接岩块假说）铰接岩块假说 （6 6）台阶下沉假说）台阶下沉假说 （7 7）松散介质假说）松散介质假说 （8 8）楔形假说）楔形假说 （9 9）砌体梁假说）砌体梁假说 （1010）传递岩梁假说）传递岩梁假说 （1111）弹性基础梁假说）弹性基础梁假

6、说 （1212）板结构假说）板结构假说 第第2 2部分部分压力拱假说压力拱假说本部分主要内容：本部分主要内容：p压力拱简介压力拱简介p德国学者希普特罗对采场压力拱的阐述德国学者希普特罗对采场压力拱的阐述p压力拱假说的评价压力拱假说的评价1.1.压力拱简介压力拱简介p压力拱（也称自然平衡拱压力拱（也称自然平衡拱)假说，是最早的矿压假说假说，是最早的矿压假说，在欧洲国家现在仍有不少拥护者。，在欧洲国家现在仍有不少拥护者。p18851885年法国学者依奥尔（年法国学者依奥尔（Fayol)根据观测和实验提出根据观测和实验提出岩层移动拱形说岩层移动拱形说。p压力拱假说认为：开掘在任何岩层中的巷道，由于重

7、压力拱假说认为：开掘在任何岩层中的巷道，由于重力作用，顶板岩层发生破坏变形，形成一稳定的力作用，顶板岩层发生破坏变形，形成一稳定的卸载卸载拱拱。拱承受拱面以上全部岩石的重量，并将全部载荷。拱承受拱面以上全部岩石的重量，并将全部载荷经压力拱的拱脚传递到巷道两帮岩石而引起巷道经压力拱的拱脚传递到巷道两帮岩石而引起巷道 两帮鼓出以及底板隆起等围岩变形，巷道支架所承受的载荷两帮鼓出以及底板隆起等围岩变形，巷道支架所承受的载荷是是拱面以下已经破碎的有限断面内的岩石总重量拱面以下已经破碎的有限断面内的岩石总重量。工作面压力拱见图。工作面压力拱见图。底板中也存在着与顶板相类似的压力拱。底板中也存在着与顶板相

8、类似的压力拱。普氏提出的回采工作面支柱压力计算公式：普氏提出的回采工作面支柱压力计算公式：式中：式中：nn顶板单位面积上的支柱数；顶板单位面积上的支柱数；ff岩石的普氏坚固性系数；岩石的普氏坚固性系数；aa拱宽的一半，拱宽的一半，m m；bb支柱到工作面煤壁的距离，支柱到工作面煤壁的距离，m m。采场压力拱计算模型见图：采场压力拱计算模型见图：anfbaafbfannyxpx)()(2222.2.德国学者希普特罗对采场压力拱的阐述德国学者希普特罗对采场压力拱的阐述（1)1)在工作面及其附近的顶板中存在着压力拱。在工作面及其附近的顶板中存在着压力拱。（2)2)通常在工作面前方通常在工作面前方15

9、m15m的的距离内形成拱脚最大压力带，这距离内形成拱脚最大压力带，这样在工作面附近压力逐渐减小。样在工作面附近压力逐渐减小。同时，在采空区中，冲填体或冒同时，在采空区中，冲填体或冒落的矸石开始压缩的落的矸石开始压缩的15m15m内形成内形成另一拱脚的最大压力区，在这两另一拱脚的最大压力区，在这两个最大压力区的拱中心形成个最大压力区的拱中心形成驼峰驼峰状的压力分布状的压力分布，两侧高中间低。，两侧高中间低。（3)3)在压力拱内为卸载区，卸载区也同时能在底板中在压力拱内为卸载区，卸载区也同时能在底板中形成。形成。（4)4)利用全部垮落法管理顶板时，压力拱陡峭且比较利用全部垮落法管理顶板时，压力拱陡

10、峭且比较高；用充填法时则拱平缓且拱高小。高；用充填法时则拱平缓且拱高小。（5)5)拱的高度和宽度仅取决于拱的高度和宽度仅取决于煤层厚度煤层厚度(采高采高)、顶板、顶板管理方法和顶板岩石性质管理方法和顶板岩石性质。（6)6)压力拱是非对称性的，并且沿工作面的长度方向压力拱是非对称性的，并且沿工作面的长度方向没有表现。没有表现。3.3.压力拱假说的评价压力拱假说的评价（1)1)压力拱假说比较简明地阐述了压力拱假说比较简明地阐述了采场围岩卸载的原因采场围岩卸载的原因，探讨了围岩平衡状态及其范围，对回采工作面，探讨了围岩平衡状态及其范围，对回采工作面前后支承前后支承压力的形成压力的形成及回采工作空间处

11、于卸压区做出了一些解释。及回采工作空间处于卸压区做出了一些解释。（2)2)压力拱假说认为：支架压力压力拱假说认为：支架压力源于拱内岩石的重量，源于拱内岩石的重量，与支架特性及采深无关与支架特性及采深无关，这显然与实际情况不符。，这显然与实际情况不符。（3)3)对对坚硬的层状岩石坚硬的层状岩石，无论在巷道还是在采场，都不，无论在巷道还是在采场，都不可能形成拱，这对压力拱假说是不适合的。可能形成拱，这对压力拱假说是不适合的。（4)4)压力拱在巷道中并不是唯一的表现形式，支架压力压力拱在巷道中并不是唯一的表现形式，支架压力取决于一系列的矿山地质条件及技术条件，其中起主要作取决于一系列的矿山地质条件及

12、技术条件，其中起主要作用的是用的是巷道围岩性质，支架特性及结构形式巷道围岩性质，支架特性及结构形式。在回采工作。在回采工作面，由于煤层顶底板岩性不同，顶板管理方法，支架形式面，由于煤层顶底板岩性不同，顶板管理方法，支架形式及特性以及回采工艺的差异，可能形成不同的复杂的力学及特性以及回采工艺的差异，可能形成不同的复杂的力学结构。这远非压力拱理论所能概括与阐明的。结构。这远非压力拱理论所能概括与阐明的。第第3 3部分部分梁的假说梁的假说本部分主要内容：本部分主要内容：p双支梁假说双支梁假说p悬臂梁假说悬臂梁假说p砌体梁假说砌体梁假说p传递岩梁假说传递岩梁假说p弹性基础梁模型弹性基础梁模型梁的假说是

13、近代矿压假说的显著特点。梁的假说是近代矿压假说的显著特点。由于对属性的梁的认识不同，有由于对属性的梁的认识不同，有双支梁假说、悬臂梁假说、砌双支梁假说、悬臂梁假说、砌体梁假说、传递岩梁假说体梁假说、传递岩梁假说等多种。等多种。1 1、双支梁假说、双支梁假说 双支梁假说模型见图：双支梁假说模型见图：认为在老顶垮落之前，认为在老顶垮落之前，老顶老顶弯曲下沉量很小弯曲下沉量很小，可忽略。，可忽略。当直接顶垮落高度不充分，老顶处于悬露状态，由于回采当直接顶垮落高度不充分，老顶处于悬露状态，由于回采工作面沿工作面沿倾斜方向长度远大于沿走向的悬露跨度倾斜方向长度远大于沿走向的悬露跨度，可将老，可将老顶岩层

14、视为一端由工作面煤壁，另一端由区段边界煤柱支顶岩层视为一端由工作面煤壁，另一端由区段边界煤柱支撑的撑的“梁梁”，即所谓，即所谓双支梁假说双支梁假说。按梁两端的支撑条件不同，又可分为按梁两端的支撑条件不同，又可分为简支梁和固定梁简支梁和固定梁。（1 1）固定梁）固定梁 在边界煤柱的在边界煤柱的另一侧未受采动时以及在采深很大另一侧未受采动时以及在采深很大时时，一般视为两端固定的梁。，一般视为两端固定的梁。用材料力学的方法可求出老顶岩梁在断裂时的跨距用材料力学的方法可求出老顶岩梁在断裂时的跨距即即极限跨距极限跨距。两端的最大剪切力与最大弯矩：两端的最大剪切力与最大弯矩：在梁的中部在梁的中部梁中任意一

15、点的正应力和剪应力为：梁中任意一点的正应力和剪应力为：式中：式中：MM任一截面的弯矩；任一截面的弯矩；QQ任一截面处的剪切力；任一截面处的剪切力；yAyA点到中性轴的距离。点到中性轴的距离。221maxqLRRQ122maxqLM242qLM 331212hMyhMyJMyzx)4(23322hyhQxxy最大弯矩发生在梁两端，最大弯矩发生在梁两端，该处的该处的最大拉应力最大拉应力为：为：当当 ，即岩层在该处的最大，即岩层在该处的最大拉应力达到该处拉应力达到该处岩石的抗拉极限岩石的抗拉极限时，时，岩层将在该处被拉断，此时的极限跨距为：岩层将在该处被拉断，此时的极限跨距为：2232212212h

16、qLhqLhxTRmaxqRhLTT2 若以最大剪应力作为岩梁断裂的判据，则若以最大剪应力作为岩梁断裂的判据，则 在梁两端剪力最大，该处的最大剪应力为：在梁两端剪力最大，该处的最大剪应力为：在最大剪应力达到在最大剪应力达到抗剪强度时抗剪强度时的极限跨度为：的极限跨度为：一般情况下，一般情况下，L LT TLLS S,因此常按最大弯矩计算极限跨距。因此常按最大弯矩计算极限跨距。hQx23maxhqLqLh43223maxqhRLss34 在在刀柱式或房柱式开采刀柱式或房柱式开采时，为保证采矿工作空间顶时，为保证采矿工作空间顶板的完整性，刀柱间距应采用岩梁的安全跨距板的完整性，刀柱间距应采用岩梁的

17、安全跨距L L0 0，若，若取岩层趋向断裂的安全系数为取岩层趋向断裂的安全系数为n n，则可得顶板岩层的安，则可得顶板岩层的安全跨距为：全跨距为：nqRhLT20（2 2）简支梁）简支梁 在在边界煤柱的两侧均已采空时以及采深较小边界煤柱的两侧均已采空时以及采深较小时，常将时，常将老顶老顶初次垮落前初次垮落前的情况视为简支梁。的情况视为简支梁。与固定梁相似，只不过最大弯矩发生在梁的中间。与固定梁相似，只不过最大弯矩发生在梁的中间。按弯矩计算的老顶岩梁的极限跨度按弯矩计算的老顶岩梁的极限跨度L LT T为：为：在用刀柱或房柱法开采时，在用刀柱或房柱法开采时，顶板岩层的安全跨距顶板岩层的安全跨距L

18、L0 0为：为：可见，在同样条件下，用可见，在同样条件下，用简支梁计算所得的极限跨距小简支梁计算所得的极限跨距小。281maxqLMqRhLTT32nqRhLT320 确定岩梁所受的载荷确定岩梁所受的载荷q是关键是关键，一般按如下计算。，一般按如下计算。一般煤层上方岩层有多层岩层组成，故一般煤层上方岩层有多层岩层组成，故第一岩层的极限第一岩层的极限跨距跨距所应考虑的大小，应根据各岩层间的相互作用确定。所应考虑的大小，应根据各岩层间的相互作用确定。n岩层对第一岩层影响所形成的载荷（岩层对第一岩层影响所形成的载荷（qn)1按下式计算：按下式计算：式中：式中：Ei各层岩层的弹性模量各层岩层的弹性模量

19、 n岩层数岩层数 hi各岩层分层的厚度各岩层分层的厚度 i各层岩层的容重。各层岩层的容重。niiiniiihEhhEqn1313111)(当计算到当计算到（q qn+1n+1)1 1(mhm时，图时，图1717，即使岩块发生最大下沉降至底板时，下沉，即使岩块发生最大下沉降至底板时，下沉的岩块仍能保持成向上隆起的的岩块仍能保持成向上隆起的三铰拱三铰拱，如图，如图1818所示。所示。图图1717图图1818p库氏认为规则移动的岩层将在采场上方形成库氏认为规则移动的岩层将在采场上方形成三铰拱三铰拱，这，这种结构不仅能支持自身的重量，而且能够承担上部传递种结构不仅能支持自身的重量，而且能够承担上部传递

20、的载荷而减轻采场支架载荷。随着工作面的推进，这些的载荷而减轻采场支架载荷。随着工作面的推进，这些铰接岩梁将发生周期性的移动和破坏铰接岩梁将发生周期性的移动和破坏，又不断地形成新，又不断地形成新的三铰拱。的三铰拱。采场支架的受力情况主要取决于采场支架的受力情况主要取决于规则移动带规则移动带中的悬梁与其相邻岩块间的相互作用以及它和不规则跨中的悬梁与其相邻岩块间的相互作用以及它和不规则跨落带中的悬梁间的相互作用。落带中的悬梁间的相互作用。支架可能处于两种工作状支架可能处于两种工作状态，即给定载荷和绐定变形状态。态，即给定载荷和绐定变形状态。若工作面采用若工作面采用可缩性支架可缩性支架，直接顶可能因为

21、变形在煤壁处，直接顶可能因为变形在煤壁处断裂，库氏认为这时支架承受断裂，库氏认为这时支架承受给定载荷给定载荷；反之，假如老顶；反之，假如老顶为坚硬顶板，且由于老顶弯曲导致直接顶在煤壁处断裂，为坚硬顶板，且由于老顶弯曲导致直接顶在煤壁处断裂，则此时支架将承受很大的载荷，引起支架很大的压缩变形则此时支架将承受很大的载荷，引起支架很大的压缩变形，这时认为支架处于，这时认为支架处于给定变形的工作状态给定变形的工作状态，如图，如图1919所示。所示。p假说还给出了针对两种不同的情况假说还给出了针对两种不同的情况支架强度和可缩性的支架强度和可缩性的计算方法计算方法。p库兹涅佐夫的假说库兹涅佐夫的假说有别于

22、前人的地方是有别于前人的地方是以围岩的移动变以围岩的移动变形为前提，避免了早期悬梁等假说用工程力学的论点生形为前提，避免了早期悬梁等假说用工程力学的论点生硬地解释采场矿压的缺陷。库氏对围岩移动特别是采空硬地解释采场矿压的缺陷。库氏对围岩移动特别是采空区直接顶垮落的分析有助于进一步阐明直接顶与老顶间区直接顶垮落的分析有助于进一步阐明直接顶与老顶间的相互作用，对支架与围岩间的相互作用的力学分析比的相互作用，对支架与围岩间的相互作用的力学分析比较切合实际，较切合实际，已初步涉及到支架作用的实质已初步涉及到支架作用的实质；对近代；对近代矿山压力理论有一定的指导作用。矿山压力理论有一定的指导作用。p但该

23、假说但该假说仅考虑了采场顶板的仅考虑了采场顶板的局部活动局部活动，而对岩体中应，而对岩体中应力重新分布以及对采场的影响等却未加考虑；同时关于力重新分布以及对采场的影响等却未加考虑；同时关于岩层铰接关系活动的假说过于理想化了，在计算过程中岩层铰接关系活动的假说过于理想化了，在计算过程中所做的某些省略或假定并不合理。如在考虑顶板与煤层所做的某些省略或假定并不合理。如在考虑顶板与煤层的相互作用时，的相互作用时，假定直接顶不起实质性作用，工作面支假定直接顶不起实质性作用，工作面支架的作用不计等架的作用不计等。3、台阶下沉假说、台阶下沉假说p台阶下沉假说是由前苏联学者台阶下沉假说是由前苏联学者秦巴列维奇

24、秦巴列维奇提出的，研究对提出的，研究对象只是埋藏较浅的水平及缓倾斜薄及中厚煤层的矿压问题象只是埋藏较浅的水平及缓倾斜薄及中厚煤层的矿压问题。它与预成裂隙假说有许多共同特点。它与预成裂隙假说有许多共同特点。p假说从巷道周围存在低应力区出发，认为在采场顶板内也假说从巷道周围存在低应力区出发，认为在采场顶板内也存在着三角形的低应力区，且工作面推进，其范围也不断存在着三角形的低应力区，且工作面推进，其范围也不断地扩大，如图地扩大，如图 20 20所示。所示。p当工作面不断推进时，由于三角棱柱体还来不及形成，因当工作面不断推进时，由于三角棱柱体还来不及形成，因此在任一时刻其高度此在任一时刻其高度b b总

25、小于计算值，但为简化可以认为这总小于计算值，但为简化可以认为这三棱柱的高度低于计算值，即三棱柱的高度低于计算值，即式中，式中，顶板岩石的内摩擦角；顶板岩石的内摩擦角；a工作面煤壁至开切眼的距离。工作面煤壁至开切眼的距离。p随着工作面的不断推进，低应力区将通达地表，采空区上随着工作面的不断推进，低应力区将通达地表，采空区上方的悬露岩体方的悬露岩体m m由于受到裂隙切割将与两侧岩体失去联系。由于受到裂隙切割将与两侧岩体失去联系。p台阶下沉假说缺乏充分的依据。岩层运动的几何形状过分台阶下沉假说缺乏充分的依据。岩层运动的几何形状过分绝对化，也未能考虑到支架与围岩以及下沉条带间的相互绝对化，也未能考虑到

26、支架与围岩以及下沉条带间的相互作用。作用。tgab/24、楔形假说、楔形假说p前苏联学者前苏联学者鲁宾涅依特鲁宾涅依特总结了前人总结了前人有关走向长壁开采回采工作面的各有关走向长壁开采回采工作面的各种矿压假说，吸取了其中某些较合种矿压假说，吸取了其中某些较合理的部分，于理的部分，于 19551955年提出楔形假说年提出楔形假说，其实质如下：，其实质如下：从采空区起，采场顶板岩层可以分从采空区起，采场顶板岩层可以分为三个区域，即为三个区域，即完全破坏区，半破完全破坏区，半破坏区和未破坏区坏区和未破坏区。如图。如图2121所示。所示。图图2121p由于工作面前方支承压力作用，由于工作面前方支承压力

27、作用，煤体将产生一预先下沉煤体将产生一预先下沉值值U U0 0。岩层在高应力的作用下则呈半破坏状态而失去了抗。岩层在高应力的作用下则呈半破坏状态而失去了抗拉能力，但仍未丧失连续性，且有抗压能力，半破坏区拉能力，但仍未丧失连续性，且有抗压能力，半破坏区的岩石的岩石由极限平衡状态向弹性状态过渡由极限平衡状态向弹性状态过渡。再深入岩体则。再深入岩体则是未破坏的弹性状态区。是未破坏的弹性状态区。p鲁宾涅依特的理论在很多方面与实际不符，许多假说与鲁宾涅依特的理论在很多方面与实际不符，许多假说与计算明显地缺乏可信的基础。计算明显地缺乏可信的基础。5、松散介质假说、松散介质假说p荷兰学者荷兰学者伊尔切松和佐

28、利登拉特伊尔切松和佐利登拉特提出的松散介质假说，提出的松散介质假说，要点如下：将岩体看作松散体，其力学性质基本上可用要点如下：将岩体看作松散体，其力学性质基本上可用内摩擦角表示。根据含煤地层的岩石由于古代构造力作内摩擦角表示。根据含煤地层的岩石由于古代构造力作用的结果，已被许多裂隙切割破坏了。用的结果，已被许多裂隙切割破坏了。p假说认为煤及岩体如同松散介质受载向自由空间移动假说认为煤及岩体如同松散介质受载向自由空间移动样也向采空区移动，个别岩块可能很大，但仍能按松散样也向采空区移动，个别岩块可能很大，但仍能按松散体的应力分布规律取得平衡，因此可用松散静力学方法体的应力分布规律取得平衡，因此可用

29、松散静力学方法研究它。研究它。6、有关板的假说、有关板的假说p老顶的断裂问题以往都是用梁的理论解决的。但事实上，老顶的断裂问题以往都是用梁的理论解决的。但事实上，由于边界支承条件不一致，以及工作面长度和来压步距的由于边界支承条件不一致，以及工作面长度和来压步距的关系，老顶的来压特征已远非梁理论所能解决，这就有必关系，老顶的来压特征已远非梁理论所能解决，这就有必要引入板的理论，要引入板的理论，即将采场上覆岩层视为板状的结构即将采场上覆岩层视为板状的结构。p在我国，板结构首先是由在我国，板结构首先是由太原理工大学贾喜荣教授太原理工大学贾喜荣教授提出来提出来的。他建议把坚硬的顶板视为弹性薄层，根据小

30、挠度理论的。他建议把坚硬的顶板视为弹性薄层，根据小挠度理论用用RitzRitz法对各种不同支承边界条件下的薄板进行求解，分法对各种不同支承边界条件下的薄板进行求解，分析了在工作面初次放顶，析了在工作面初次放顶，初采工作面与孤岛工作面，一侧初采工作面与孤岛工作面，一侧邻近采区工作面，无煤柱工作面等四类邻近采区工作面，无煤柱工作面等四类条件下坚硬顶板的条件下坚硬顶板的下沉规律，应力分布规律以及断裂规律。下沉规律，应力分布规律以及断裂规律。p如在工作面初次放顶时建立的力学模型如图如在工作面初次放顶时建立的力学模型如图2222所示。四边为所示。四边为固定支承的矩形板，顶板受均布载荷固定支承的矩形板，顶

31、板受均布载荷q q的作用。的作用。图图22 工作面初次放顶时的顶板力学模型工作面初次放顶时的顶板力学模型p用用RitzRitz法求解可得到法求解可得到板中及四周边界的应力分布板中及四周边界的应力分布。同。同时得知板的四个周边中点截面处的弯矩是板的形心截时得知板的四个周边中点截面处的弯矩是板的形心截面处的面处的2 23 3倍倍；这说明当板的内部达到极限抗拉强度；这说明当板的内部达到极限抗拉强度后，将首先沿四条支承边产生后，将首先沿四条支承边产生拉断裂拉断裂，此时顶板由原，此时顶板由原来的四边固支过渡为四边简支，板的最大下沉点位于来的四边固支过渡为四边简支，板的最大下沉点位于板的形心板的形心，新的

32、张拉裂隙将从形心处开始向平行于顶，新的张拉裂隙将从形心处开始向平行于顶板长边的方向发展，最终形成初次冒落。板长边的方向发展，最终形成初次冒落。p中国矿业大学中国矿业大学钱鸣高教授和朱德仁博士钱鸣高教授和朱德仁博士也对采场顶板的板也对采场顶板的板结构进行了研究，得到了一些重要结果。结构进行了研究，得到了一些重要结果。p实际老顶岩层是一块处于四周不同支承条件下的板，根据实际老顶岩层是一块处于四周不同支承条件下的板，根据四周的开采情况，板的支承条件也不同，即：四周的开采情况，板的支承条件也不同，即：(1)(1)四周固四周固定支承的板见图定支承的板见图23(a)23(a)；(2)(2)三边固支，一边简

33、支的板见图三边固支，一边简支的板见图 23(b)23(b)；(3)(3)两边固支，两边简支的板见图两边固支，两边简支的板见图23(c)23(c)；(4)(4)三边简支，一边固支，即孤岛条件下的板见图三边简支，一边固支，即孤岛条件下的板见图23(d)23(d)，只，只有在有在a ab b时时(如初次来压步距如初次来压步距202030m30m，工作面长，工作面长100100150m150m时时)，仅，仅工作面中部有可能利用平面应变工作面中部有可能利用平面应变问题简化问题简化 为梁加以处理，而且它所反映的问题根本不能代表工作为梁加以处理，而且它所反映的问题根本不能代表工作面两端。而当来压步距接近工作

34、面长度时，即使是工作面两端。而当来压步距接近工作面长度时，即使是工作面中部也不应视为平面应变的梁了。因此，用板代替更面中部也不应视为平面应变的梁了。因此，用板代替更为合理。为合理。图图2323p根据实验结果，以工作面为基准根据实验结果，以工作面为基准,处于悬露极限状态的板呈处于悬露极限状态的板呈图图24 24 所示的三种破坏型式。所示的三种破坏型式。p从上图可知：从上图可知：破坏首先在悬板的长边中间形成沿长边方向延伸的裂缝破坏首先在悬板的长边中间形成沿长边方向延伸的裂缝，而后短边中间开始形成沿短边方向延伸的裂缝，继而，而后短边中间开始形成沿短边方向延伸的裂缝，继而四条裂缝互相贯通四条裂缝互相贯

35、通，但在拐角处由于角效应而形成，但在拐角处由于角效应而形成圆弧圆弧状裂缝状裂缝；待四周形成贯通裂缝后，板中间形成；待四周形成贯通裂缝后，板中间形成X X型破坏。型破坏。破坏系由破坏系由板内形成的弯矩超过其强度极限板内形成的弯矩超过其强度极限所致。所致。p朱德仁博士将长壁工作面老顶岩层视为支承于朱德仁博士将长壁工作面老顶岩层视为支承于Winkler弹性基础之上的弹性基础之上的 Kich hoff 板，根据现场实测结果和相板，根据现场实测结果和相似材料模拟实验结果，用有限元法模拟计算了各种岩性似材料模拟实验结果，用有限元法模拟计算了各种岩性参数，各种开采边界条件，以及各种尺寸的老顶岩层，参数，各种

36、开采边界条件，以及各种尺寸的老顶岩层，在开采过程中破断的开始、发展和最终结果，得到在开采过程中破断的开始、发展和最终结果，得到老顶老顶的断裂线轨迹有如下的特征的断裂线轨迹有如下的特征：（1)1)断裂线首先在拉应力较高的悬露老顶中央或工作面断裂线首先在拉应力较高的悬露老顶中央或工作面附近产生；附近产生；（2)2)工作面端头，断裂线分布存着两种形式，实体工作面端头，断裂线分布存着两种形式，实体煤边界呈弧形，形成工作面端头顶板的煤边界呈弧形，形成工作面端头顶板的“弧三角形悬弧三角形悬板结构板结构”；自由悬露边界处呈直线，致使端头处于断；自由悬露边界处呈直线，致使端头处于断裂老顶岩块之下；裂老顶岩块之

37、下；（3)3)除实体煤边界的工作面端头外，工作面上方老除实体煤边界的工作面端头外，工作面上方老顶断裂线顶断裂线产生在煤壁以内，支承压力峰值的前方产生在煤壁以内，支承压力峰值的前方。p 由以上特征可见，老顶断裂线平面分布范围近似于由以上特征可见，老顶断裂线平面分布范围近似于一个大于老顶悬露面积的椭圆一个大于老顶悬露面积的椭圆。p应用上述有关板的理论可以解释一些用梁的理论所不能应用上述有关板的理论可以解释一些用梁的理论所不能解释的矿压现象，解释的矿压现象，如如工作面端头处顶板常常破坏不易维工作面端头处顶板常常破坏不易维护；坚硬顶板悬露见方时最易采压护；坚硬顶板悬露见方时最易采压(即坚硬顶板工作面即

38、坚硬顶板工作面长度与老顶断裂步距相近长度与老顶断裂步距相近)；老顶断裂位置、步距的确；老顶断裂位置、步距的确定等问题。无疑比梁有更广的应用前景。定等问题。无疑比梁有更广的应用前景。p显而易见，将顶板岩层视为板结构是更全面合理的，尤显而易见，将顶板岩层视为板结构是更全面合理的，尤其其对坚硬顶板更符合实际对坚硬顶板更符合实际。但板结构的研究还处于初级。但板结构的研究还处于初级阶段，在应用板理论解决矿压问题时，不仅要弄清楚板阶段，在应用板理论解决矿压问题时，不仅要弄清楚板的支承条件，上覆岩层的载荷条件，而且应选择更符合的支承条件，上覆岩层的载荷条件，而且应选择更符合实际顶板结构的板实际顶板结构的板(

39、不限于弹性薄板不限于弹性薄板)。p可以预见，随着可以预见，随着固体力学板壳理论固体力学板壳理论的不断发展和完善的不断发展和完善，各种数值计算方法的广泛应用，用板理论解决坚硬，各种数值计算方法的广泛应用，用板理论解决坚硬顶板的矿压问题显然有广泛的前景。顶板的矿压问题显然有广泛的前景。p今后还应进一步研究老顶岩板的今后还应进一步研究老顶岩板的断裂机理断裂机理，断裂后的断裂后的板如何运动以及板的平衡与失稳对回采工作面矿压显板如何运动以及板的平衡与失稳对回采工作面矿压显现的影响现的影响。为合理选择支护参数，安全生产提供更科。为合理选择支护参数，安全生产提供更科学的理论依据。学的理论依据。7、关键层理论

40、、关键层理论（钱鸣高，（钱鸣高，19961996）理论观点：理论观点：（1）在直接顶上方存在厚度不等、强度不同的多层岩层，）在直接顶上方存在厚度不等、强度不同的多层岩层，其中一层至数层在采场上覆岩层活动中起主要的控制作用。其中一层至数层在采场上覆岩层活动中起主要的控制作用。将对采场上覆岩层局部或直至地表的全部岩层活动起控制将对采场上覆岩层局部或直至地表的全部岩层活动起控制作用的岩层称为作用的岩层称为关键层关键层。前者称为亚关键层，后者称为主。前者称为亚关键层，后者称为主关键层。关键层。（2）为了弄清岩层移动由下往上传递的动态过程，岩）为了弄清岩层移动由下往上传递的动态过程，岩层移动过程中形成的

41、采场矿压显现、煤岩体中水与瓦斯的层移动过程中形成的采场矿压显现、煤岩体中水与瓦斯的流动和地表沉陷等状态的变化，流动和地表沉陷等状态的变化，关键在于弄清关键层的变关键在于弄清关键层的变形破断及其运动规律形破断及其运动规律。关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟p 讨论：讨论：（1）关键层理论的提出实现了矿山压力、岩层移动与地表）关键层理论的提出实现了矿山压力、岩层移动与地表沉陷、采动煤岩体中水与瓦斯流动沉陷、采动煤岩体中水与瓦斯流动研究的有机统一研究的有机

42、统一，为更全，为更全面、深入地解释面、深入地解释采动岩体活动规律和采动损害显现采动岩体活动规律和采动损害显现奠定了基奠定了基础，为煤矿绿色开采技术研究提供了新的理论平台。础，为煤矿绿色开采技术研究提供了新的理论平台。（2）关键层理论是矿山压力控制中的）关键层理论是矿山压力控制中的“抓主要矛盾抓主要矛盾”思想，思想，给予大家一种研究问题的正确思路。给予大家一种研究问题的正确思路。（3）关键层理论提出之前，研究采动岩层移动学者王金庄）关键层理论提出之前，研究采动岩层移动学者王金庄教授（中国矿业大学）曾提出教授（中国矿业大学）曾提出“托板托板”概念概念，有关键层的函，有关键层的函义。关键层是托板概念

43、的提升、扩展。义。关键层是托板概念的提升、扩展。（4）关键层理论力学模型简单是科学简化的结果。）关键层理论力学模型简单是科学简化的结果。第第5 5部分部分采场矿压假说总结采场矿压假说总结p前面所介绍的一些主要的矿压假说都是从前面所介绍的一些主要的矿压假说都是从经验事实、现经验事实、现场实测以及数学力学的一般原理出发场实测以及数学力学的一般原理出发，在假定岩体基本，在假定岩体基本属性的前提下，采用某些分析手段来阐述采场矿压的基属性的前提下，采用某些分析手段来阐述采场矿压的基本问题，每种假说都有其合理成分，有些观点是基本普本问题，每种假说都有其合理成分，有些观点是基本普遍公认可以肯定的，如：遍公认

44、可以肯定的，如：（1 1）采场支架所受载荷仅是上覆岩层的重量中的一小部）采场支架所受载荷仅是上覆岩层的重量中的一小部分。根据支架与围岩的作用关系，支架可能处于分。根据支架与围岩的作用关系，支架可能处于给定载给定载荷或给定变形工作状态荷或给定变形工作状态；（2)2)煤层煤层(矿体矿体)开采后，在采场周围的岩开采后，在采场周围的岩(煤煤)体中将产体中将产生应力重新分布、变形乃至破坏，应力重新分布的结果生应力重新分布、变形乃至破坏，应力重新分布的结果是在邻近采场的岩体内形成是在邻近采场的岩体内形成卸压区卸压区，而在工作面前后方，而在工作面前后方及两侧煤体及两侧煤体 (或冒落矸石、充填物或冒落矸石、充

45、填物)上形成上形成应力升高区应力升高区，远离采场则为未受采动影响的，远离采场则为未受采动影响的原岩应力区原岩应力区；（3)3)尽管对开采层上覆岩层的认识千差万别，但有一点尽管对开采层上覆岩层的认识千差万别，但有一点是共同的，那就是都承认在采场上方岩层中存在是共同的，那就是都承认在采场上方岩层中存在某种力某种力的结构的结构(拱、梁，板等拱、梁，板等)，这种结构承担着上覆岩层的重，这种结构承担着上覆岩层的重量，使工作面支架仅承受少部分上覆岩层的重量，并且量，使工作面支架仅承受少部分上覆岩层的重量，并且这种结构的平衡与失稳会给采场带来严重影响。这种结构的平衡与失稳会给采场带来严重影响。p 但各种假说

46、对一些基本问题存在很大的分歧，但各种假说对一些基本问题存在很大的分歧，主要表现为：主要表现为：（1)1)对于岩体尤其是采场附近岩体的对于岩体尤其是采场附近岩体的基本属性基本属性问题；问题；（2)2)所采用的力学观点和方法方面；所采用的力学观点和方法方面；（3)3)支架对围岩应力分布、变形破坏所起的作用问题。支架对围岩应力分布、变形破坏所起的作用问题。p总之，矿山压力假说是矿山压力理论发展的重要途径。随总之，矿山压力假说是矿山压力理论发展的重要途径。随着科学技术的进步，各种研究手段的完善，人们将能够弄着科学技术的进步，各种研究手段的完善，人们将能够弄清矿山压力这个复杂的自然现象，从而使矿压假说不断地清矿山压力这个复杂的自然现象，从而使矿压假说不断地完善和发展，形成完整的科学理论。完善和发展，形成完整的科学理论。