广东省陆丰市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 广东省陆丰市 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文 一填空题（本题共 12 小题，每小题 5分，满分 60分） 1.已知集合 ， ，则 =（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个条件中，使 成立的充分不必要条件是（ ）。 A. B. C. D. 3.已知 且 则 的最小值为（ ）。 A. B. 2 C. D. 4 4.抛物线 的准线方程是（ ） A. 4 x + 1 = 0 B. 4 y + 1 = 0 C.2 x + 1 = 0 D.2 y + 1 = 0 5.下列求导运算正确的是 ( ) A .B . C . D.6.已知 满足不等式组 ，则 的最大值为 A.-

2、2 B.0 C.2 D.4 7 若 x2 y2 0，则 x， y不 全为零， 若 ，则 有实根，则（ ） A. 为真 B. 为真 C. 为真 . 为假 8.已知 为等差数列，前 n项和为 ，若 则 （）。 A. B. C. D. 2 9.在 中，角 A、 B、 C所对的边分别是 、 、 ，其中 且 的面积为 ，则 （ ）。 A. B. C. D. 10.已知等差数列 的公差 成等比数列，若 是数列 的前项和，则 的最小值为（ ）。 A. B. C. 3 D. 4 11.双曲线 的渐近线与圆 相切，则 r ( ) A. 2 B 3 C 6 D 12.若点 的坐标为 ， 是抛物线 的焦点，点 在抛

3、物线上移动时，使取得最小值的 的坐标为（ ） A B C D 二填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，满分 20分） 13.命题 ，则 为 。 14.曲线 在点 (1,3)处的切线方程为 _. 15.设 是椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆上，满足 ，的面积为 ，则 _. 16.将全体正奇数排成一个三角形数阵： 3 按照以上规律的排列，求第 行从右到左的第三个数为 _. 三解答题（本题共 5 小题，满分 70分） 17.（本小题满分 10分）求下列各曲线的标准方程 ( )实轴长为 12，离心率为 ，焦点在 x轴上的椭圆； ( )抛物线的焦点是双曲线 的左顶点 . 18.（本小题满分 12分）设

4、的内角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c，且 . (1)当 时，求 a的 值； (2)当 的面积为 3时，求 a+c的值 . 19. （本小 题满分 12分）已知命题 ，命题 。 （ 1）若 p是 q的充分条件，求实数 m的取值范围； （ 2）若 m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数 x的取值范围。 20.（本小题 满分 12分）一个服装厂生产风衣，月销售量 x(件 )与售价 p(元 /件 )之间的关系为 p 160 2x，生产 x件的成本 R 500 30x(元 ) 4 (1)该厂月产量多大时，月利润不少于 1 300元？ (2)当月产量为多少时，可获得最大利润，最大利

5、润是多少？ 21. （本小题满分 12 分）设椭圆 C： 过点（ 4， 0）离心率为 (1)求 C的方程 ; (2)求过点（ 3， 0）且斜率为 的 直线被 C所截线段中点坐标 . 22. （本小题满分 12 分） 数列 的前 n 项和为 ， 数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，且 成等比数列 （ 1）求数列 与 的通项公式； （ 2）若 ，求数列 的前 n项和 . 5 一填空题（本题共 12小题，每小题 5分，满分 60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A B A C C A B D D B 二填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，满分 20分） 13.

6、 ； 14. 2x-y+1=0 ； 15. 5 ； 16. 2 5nn? ； 三解答题（本题共 5 小题，满分 70分） 17.解：（） 设椭圆的标准方程为 )0(12222 ? babyax 由已知， 122 ?a ， 32?ace 20,4,6 222 ? cabca 所以椭圆的标准方程为 12036 22 ? yx .-5分 （）由已知，双曲线的标准方程为 1169 22 ? yx ，其左顶点为 )0,3(? 设抛物线的标准方程为 )0(22 ? ppxy ， 其焦点坐标为 )0,2( p? ， 则 32?p 即 6?p 所以抛物线的标准方程为 xy 122 ? -10 分 18. 6

7、19.解：（ 1）， ? 51 ? xxA? ， 11 mxmxB ? , BA? ,那么 ? ? ? 11 51 mm 解得： 4?m -6分 (2)根据已知 qp, 一真一假， p 真 q 假时，? ? ? 46 51- xx x或 解得 ? ，或 p 假 q 真时，? ? ? 64 15 x xx 或 解得 6514 ? xxx 或-12分 20.解 :（ 1）设该厂的日获利为 y，依题意得， y=（ 160-2x） x-（ 500+30x） =-2x2+130x-500， 由 y=1500知， -2x2+130x-500=1500， x2-65x+1000=0， （ x-40）（ x-

8、25） =0， 解得 x1=40， x2=25； 当日产量为 40 或 25 件时，月获利为 1500元 -6分 （ 2）由（ 1）知 y=-2x2+130x-500=-2（ x- ） 2+1612.5， x为正整数， x=32或 33时， y取得最大值为 1612元， 当日产量为 32 件或 33件时，可获得最大利润 1612 元 -12分 21.解（）将（ 0， 4）代入 C的方程得 b=4 -2分 又 得 -3分 即 ， a=5 -4分 C的方程为 -5分 （）过点 且斜率为 的直线方程为 ， -6分 7 设直线与的交点为 ， ， 将直线方程 代入的方程，得 ， 即 ，解得 -8分 ，

9、， -9分 AB的中点坐标 ， -10 分 ， -11 分 即中点为 。 -12分 注： 用韦达定理正确求得结果，同样给分。 22.解：（）因为 Sn=2n+1-2， 所以，当 n=1时， a1=S1=21+1-2=2=21， 当 n 2时， an=Sn-Sn-1=2n+1-2n=2n，（ 2分） 又 a1=S1=21+1-2=2=21，也满足上式， 所以数列 an的通项公式为 （ 3分） b1=a1=2，设公差为 d，则由 b1， b3， b9成等比数列， 得（ 2+2d） 2=2（ 2+8d），（ 4分） 解得 d=0（舍去）或 d=2，（ 5分） 所以数列 bn的通项公式为 bn=2n（ 6分） （） cn= （ 8分） 数列 cn的前 n项和： Tn= （ 10分） 8 =1- =1- = （ 12分）