广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学上学期期末模拟试题02（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 上学期 高 二数学 期末模拟 试题 02 （考试时间： 120分钟 满分： 150分） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分） 1、直线 2x-y=7与直线 3x+2y-7=0的交点坐标是（ ） A、 (3,-1) B、 (-1,3) C、 (-3,-1) D、 (3,1) 2、说出下列三视图表示的几何体是（ ） A正六棱柱 B正六棱锥 C正六棱台 D正六边形 3、 已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（ ） A B与相交 C 与重合 D或与相交 4、直线 3x+4y-13=0与圆 1)3()2( 22 ? yx 的位置关系是（ ） A、相离 B、相交 C

2、、相切 D、无法判定 5、圆 C1: 1)2()2( 22 ? yx 与圆 C2: 16)5()2( 22 ? yx 的位置关系是（ ） A、外离 B、相交 C、内切 D、外切 6.以 A(-1， 1)、 B(2， -1)、 C(1， 4)为顶点的三角形是 ( ) A.锐角 三角形 B.钝角三角形 C.以 A点为直角顶点的直角三角形 D.以 B点为直角顶点的直角三角形 7、四面体 P ABC? 中，若 PA PB PC?，则点 P 在平面 ABC 内的射影点 O 是 ABC 的 A 、外心； B 、内心； C 、垂心； D 、重心。 8、如右图，在正方体 1 1 1ABCD A B C D?

3、中，异面直线 1AD与 1DC所成的角，以及直线 1AD与平面 11ABCD 所成的角分别为（ ） A、 45,90? B、 60,90? C、 45,30? D、 60,30? 9、圆 x2+y2+4x 4y+4=0关于直线 l: x y+2=0对称的圆的方程是（ ） A x2+y2=4 B x2+y2 4x+4y=0 C x2+y2=2 D x2+y2 4x+4y 4=0 10、正方体的全面积为 a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A、 3a? B、 2a? C、 a?2 D、 a?3 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 20分） 11、两平行直线 096204

4、3 ? yxyx 与 的距离是 12、若直线 08)3(1 ? myxmyx 与直线 平行，则 ?m 13、 已知圆 22: ( 3) ( 4) 4C x y? ? ? ?， 过 点 A(1， 0)与圆 C 相切的直线 方程 为 14、求圆 221xy?上的点到直线 8xy?的距离的最小值 三、解答题（本大题共 6小题，共 80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） - 2 - 15（ 12 分）求过直线 x+3y+7=0与 3x-2y-12=0 的交点，且圆心为（ -1， 1）的圆的方程。 所成角的余弦值与平面文科的平面角（理科）求二面角）求证（为边长如图所示正方体分DBDBABCAB

5、DDBBaDCBAA B C D111111111111)(C-CB-A.( 2 )1,)12(16?17、（ 14分）已知三角形 ABC的顶点坐标为 A（ -1， 5）、 B（ -2， -1）、 C（ 4， 3）， M是 BC边上的中点。（ 1）求 AB 边所在的直线方程；（ 2）求 BC 边上的垂直平分线所在直线方程；（ 3）求以线段 AM为直径的圆的方程。 18、（ 14 分）已知 M是圆 221xy?上的一个动点，求 M与定点 A（ 3， 0）连线的中点 N的轨迹方程。 19、（ 14 分）已知 ,31, BCBDACBCEDABC ? 上，且分别在边中，点等边 CPAPPBEADCA

6、CE ? ，求证：相交于点,31 - 3 - 20（本大题 14分）已知方程 04222 ? myxyx . （ 1）若此方程表示圆，求 m 的取值范围； （ 2）若（ 1）中的圆与直线 042 ? yx 相交于 M， N 两点，且 OM? ON（ O 为坐标原点）求 m 的值； （ 3）在（ 2）的条件下，求以 MN 为直径的圆的方程 . 答案 - 4 - 16、 011111111111111111111111111111111111111111130EAB21a2a22EABs inBBD DABEAB.BBD DABEBEBDACBBD DAC122a rc t a n-AOC2BOA

7、BAOBt a nAOC-CCB-AAOCBA BOAOA BOBOABBBOABCBABCBCBABOCCBBOCBBCCBOCBBC2BBD DCABCABACBBD DACBBD DBDDDDBDDDACDDA BCDACA BCDDDBDAC.DCBA-A BCD11?成的角与平面为直线的射影在平面是，交于点与）可知）由（文科）（的平面角即为二面角平面又平面，平面又，于点交）连接（平面平面平面又平面平面，由于平面又平面，为正方体）证明：（?17、 解 :(1)设 AB 所在直线 y=kx+b 由 A(-1,5) B(-2,-1) 得 5=-k+b; -1=-2k+b 解 得 :k=6,b=11 故 AB所在直线 y=6x+11 (2)由 C(4,3) B(-2,-1) 知 B边所在直线的斜率为： 32 而 M是 BC中点 则 :M的横坐标为 (-2+4)/2=1 ; 纵坐标同理为 =1 故 M(1,1) ， BC的垂直平分线的斜率为： 23? 由点斜式得的垂直平分线方程为： )1(231 ? xy - 5 - 即： 3 +2 -5 （）设 AM 的中点为 N，则 N的坐标为（ 0， 3） 又 MN = 5 线段 AM 为直径的圆的方程为： 5)3( 22 ? yx 因为 1)93(33 ?PCAC kk所以， AP CP - 6 -