国开大学2020年01月2006《经济数学基础》期末考试参考答案.docx

1、试卷代号：2006 座位号 国 家 开 放 大 学 2 0 1 9 年 秋 季 学 期 期 末 统 一 考 试经济数学基础12 试 题2020年1月题 号二三四五总 分分 数1导数基本公式：(c)=0(x)=ax- 1且 a1)(a)=alna(a0(e)=e且 a1)(sinx)=cosx(cosx)=-sinx积分基本公式：且a1)评卷人一 、单项选择题(每小题3分，本题共15分)得 分二 、填空题(每小题3分，本题共15分)得 分1. 下列函数在指定区间(- , + ) 上 单 调 减 少 的 是 ( ).A. sinx B. xC. e D. 3-x2. 下列极限计算正确的是( ).A

2、.C. D.3.下列等式成立的是( ).A. sinxdx=d(cosx) B. 2 (2-)D. x)4. 设矩阵 ,则 A 的元素aa=( ).A. 3 B. 4C. 1 D.05. 若线性方程组AX=O 只有零解，则线性方程组 AX=b( ). A. 有唯一解 B. 有无穷多解C. 无解 D. 解不能确定评卷人6. 函数 的定义域是7.8.9. 矩阵 的秩是 10. 线性方程组 AX=b 有解的充分必要条件是2得 分四、线性代数计算题(每小题15分，本题共30分)得 分评卷人五、应用题(本题20分)得 分评卷人三、微积分计算题(每小题10分，本题共20分)11.设y=e-+cos2x,

3、求y.12. 计算定积分评卷人31 3 . 设,求(AB)- 114. 求为何值时，线性方程组有解，并求一般解.15. 设生产某种产品q 个单位时的成本函数为C(q)=100+0.25q+6q (万元), 求：q=10 时的总成本、平均成本和边际成本；产量q 为多少时，平均成本最小，试卷代号：2006国 家 开 放 大 学 2 0 1 9 年 秋 季 学 期 期 末 统 一 考 试经济数学基础12 试题答案及评分标准4(供参考)一 、单项选择题(每小题3分，本题共15分)1.D 2.C 3.B 4.A二 、填空题(每小题3分，本题共15分)6.(- 1,0)U0,17. sinx+c8. 9.

4、 210.r(A)=r(A)三 、微积分计算题(每小题10分，本题共20分)11.解：y=e-(-x)-sin2x(2x)=-2xe-2sin2x12. 解 ：四 、线性代数计算题(每小题15分，本题共30分)5.D2 0 2 0 年 1 月 10分 10分5分13. 解 ：ATB因此， 事 15分14. 解：对增广矩阵做初等行变换，可得因此，当 -3=0即=3时，方程组有解， 10分方程组的一般解为,其中x; 是自由未知量. 15分五、应用题(本题20分)15. 解：当q=10 时的总成本为C(10)=100+0.25(10)+610=185 (万元),平均成本为 (万元/单位),边际成本为C(10)=(0.5q+6)1,- 10=11 (万元/单位). 10分因为 ,解得唯一驻点q=20(q=-20 舍去).,所以q=20 是平均成本函数C(q) 的极小值，也是最小值.因此，当产量q=20 时，可使平均成本最小. 20分5