浙江省嘉兴市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 嘉兴市第一中学 2017 学年第二学期期末考试 高二数学试题卷 第一部分 选择题（共 40 分） 一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.若 yx? ，则 y 等于（ ） A 1xB 2xC 12xD不存在 2.? ?101 x? 展开式中 3x 项的系数为（ ） A 720 B -720 C 120 D -120 3.设 xR? ，则“ 1x? ”是“复数 ? ? ? ?2 11z x x i? ? ? ?为纯虚数”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不

2、必要条件 4.用数学归纳法证明不等式 1 1 11 2 3 2 1n n? ? ? ? ?，（ *nN? ，且 1n? ）时，不等式在1nk?时的形式是（ ） A 1 1 1112 3 2 kk? ? ? ? ? ? B11 1 1 12 3 2 1 2 1kk k? ? ? ? ? ? ?C 1 1 11 2 3 2 1k? ? ? ? ? 111 12 2 1kk k? ? ? ?D 1 1 11 2 3 2 1k? ? ? ? ? 11 1 1 12 2 1 2 1k k k k? ? ? ? ? ?5.若函数 32()f x ax bx cx d? ? ? ?有极大值点 1x 和极小值

3、点 2 1 2()x x x? ，则导函数 ()fx的大致图象可能为（ ） A B C D 6.从分别标有 1， 2，? 9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张 .则抽到的 2 张- 2 - 卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ） A 518 B 49 C 59 D 79 7.下面为函数 sin cosy x x x?的递增区间的是（ ） A 3,22?B 35,22?C ? ?,2? D ? ?2 ,3? 8.双曲线 22 1( 0, 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦点分别为 1F ， 2F ，过 1F 作倾斜角为 30? 的直线交双曲线右支于 M 点，若 2

4、MF 垂直于 x 轴，则双曲线的离心率为（ ） A 6 B 3 C 2 D 33 9.甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A 20 种 B 30 种 C 40 种 D 60 种 10.已知函数 ? ? ? ? ? ?1 2 3f x x x x x x x? ? ? ?（其中 1 2 3x x x?）， ? ? xxg x e e?，且函数?fx的两个极值点为 ? ?,? ? ? ? .设 122xx? ? ， 232xx? ? ，则（ ） A ? ? ? ? ? ?

5、? ?g g g g? ? ? ? ? ? B ? ? ? ? ? ? ? ?g g g g? ? ? ? ? ? C ? ? ? ? ? ? ? ?g g g g? ? ? ? D ? ? ? ? ? ? ? ?g g g g? ? ? ? ? ? 第二部分 非选择题（共 60 分） 二、填空题：本大题共 8 小题，单空题每题 3 分，共 24 分 . 11.已知 i 为虚数单位，复数 3322zi?的模为 12.若 12zi? ，则 4 1izz ? 13.一批产品的二等品率为 0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 50 次， X 表示抽到的二等品件数，则 DX? 14.若

6、? ?5 5 4 35 4 32x a x a x a x? ? ? ?22 1 0a x a x a? ，则 5 4 3 2 1a a a a a? ? ? ? ? 15.在 3 2 nxx?的二项式中，所有项的二项式系数之和为 256，则常数项等于 - 3 - 16.某班级要从 4 名男生、 2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为 17.如果 ? ?20,X B p ，当 12p? 且 ? ?P X k? 取得最大值时， k? 18.已知直线 ya? 分别与直线 22yx?，曲线 2 xy e x?交于点 A ， B ，则线段 AB

7、长度的最小值为 三、解答题：本大题共 4 小题，共 36 分 .其中第 19、 20 小题 8 分，第 21、 22 小题每题 10 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 19.已知函数 ? ? 3 31f x x x? ? ?. （）求函数 ?fx的极值； （）求函数 ?fx在 ? ?0,2 上的最大值 . 20.袋中有 20 个大小相同的球，其中记上 0 号的有 10 个，记上 n 号的有 n 个（ 1,2,3,4n ? ） .现从袋中任取一球， ? 表示所取球的标号，求 ? 的分布列，期望 . 21.已知抛物线 1C ： 2yx? ，椭圆 2C ： 22 14yx ?. （）设 1l ， 2l 是 1C 的任意两条互相垂直的切线，并设 12l l M? ，证明：点 M 的纵坐标为定值； （）在 1C 上是否存在点 P ，使得 1C 在点 P 处切线与 2C 相交于两点 A ， B ，且 AB 的中垂线恰为 1C 的切线？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由 . 22.已知函数 2( ) 2 lnf x x x a x? ? ?. （）若 ()fx在区间 (0,1) 上单调函数，求 a 的取值范围； （）若对任意的 1t? ，都有 ? ? ? ?2 1 2 3f t f t? ? ?，试求 a 的取值范围 .