重庆市2016-2017学年高二数学下学期期末试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 开 始x输 入2?x?2 1yx?2logyx?y输 出结 束是否重庆市 2016-2017学年高二数学下学期期末试题 本试卷分为第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 . 满分 150分，考试时间 120分钟 . 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上 . 2答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑 . 3答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上 . 4考试结束后，将答题卷交回 . 第卷（选择题，共 60分） 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分；在每个小题给出的四个选项

2、中，只有 一项是符合题目要求的） 1设集合 0)3(| ? xxxA ， 22| ? xxB ，则 ?BA （ ） A 32| ? xx B 02| ? xx C 32| ? xx D 20| ? xx 2已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 1iz i? ，则 z? （ ） A 1i? B 1i? C 1i? D 1i? 3因为正切函数是奇函数， )1tan()( 2 ? xxf 是正切函数，所以 )1tan()( 2 ? xxf 是奇函数，以上推理 ( ) A结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D全不正确 4 设 0 .1 0 .144 , lo g 0 .1, 0 .4a b c?

3、 ? ?，则 cba, 的大小关系为 ( ) A bca ? B cba ? C cab ? D acb ? 5执行 如图所示的程序框图，若输出的结果为 3，则可输入的实数 x值的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 6 下列选项中，说法正确的是（ ） A命题 “ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?” 的否定是 “ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?” ； B “ 1?x ” 是 “ 0322 ? xx ” 的充分不必要条件 ； - 2 - C命题 “ 若 1x? ， 则 2 1x? ” 的否命题为 “ 若 2 1x? ，则 1x? ” ； D 若 “ qp ”

4、为假命题，则 qp, 均为假命题 7已知 tan 2? ，则 22s in s in c o s 2 c o s? ? ? ? ? ?（ ） A 43? B 54 C 34? D 45 8. 在下列区间中 ，函数 34)( ? xexf x 的零点所在区间为 ( ) A )0,41(? B )41,0( C )21,41( D )43,21( 9.已知函数 )0,)(4s in (2)( ? ? Rxxxf 的最小正周期为 ? ，为了得到函数xxg ?cos2)( ? 的图像，只要将 )(xfy? 的图像（ ） A向左平移 8? 个单位 B向右平移 8? 个单位 C向左平移 4? 个单位 D向

5、右平移 4? 个单位 10已知函数 xxxf sin22)( ? ，则 )(xf 在原点附近的图象大致是（ ） A B C D 11 已知函数 ()fx是 R 上的偶函数，若对于 0?x 都有 ( 2) ( )f x f x? ? ? ，且当 )2,0?x 时，)1(log)( 8 ? xxf ，则 ? )2016()2015( ff （ ） A 31? B 13 C 3 D 3? 12 设 )(xf 是 R 上的奇函数，且 0)1( ?f ，当 0?x 时， 0)(2)()1( 2 ? xxfxfx ,则不等式 0)( ?xf 的解集为 ( ) A )1,( ? B ),1()0,1( ?

6、C ),1(? D )1,0()1,( ? f(x) f(x) f(x) f(x) - 3 - 第卷（非选择题，共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。 13 函数 2 1 lg(3 4 )y x x? ? ? ?的定义域为 14 函数 xxxf sin2 5sin)( ? ? 的最大值为 15 设 ABC? 的三边长为 cba, ， ABC? 的面积为 S ，内切圆半径为 r ，则 cba Sr ? 2 .类比这个结论可知：四面体 ABCS? 的四个面的面积分别为 4321 , SSSS ，内切球半径为 R ，四面体 ABCS? 的体积为 V ，则 ?R 16

7、 已知函数? ? ? ? 0),1( 0,12)( xxf xxf x ，若方程 axxf ?)( 有且只有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围为 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 (本小题满分 12分 ) （ ）已知命题 :p Rx? ， 022 ? aaxx 若命题 p 是假命题，求实数 a 的取值范围； （ ）已知 p ：方程 012 ?mxx 有两个不等的实数根， q ：方程01)2(44 2 ? xmx 无实根，若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，求实数 m 的范围。 18 （本小题满分 12 分）为了调查某中学学

8、生在周日上网的时间，随机对 100名男生和 100名女生进行了不记名的问卷调查 ,得到了如下的统计结果： 表 1：男、女生上网时间与频数分布表 上网时间（分钟） ? 40,30 ? 50,40 ? 60,50 ? ?70,60 ? 80,70 男生人数 5 25 30 25 15 女生人数 10 20 40 20 10 - 4 - （ ）若该中学共有女生 750 人 ,试估计其中上网时间不少于 60 分钟的人数； （ ）完成下表的 22? 列联表，并回答能否有 90%的把握认为 “ 学生周日上网时间与性别有关 ” ？ 附：公式)()()( )(22dbcadcba bcadnk ? ?，其中

9、dcban ? )( 02 kkP ? 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 19 （本小题满分 12 分）随着经济的发展，我市居民收入逐年增 长，下表是我市一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额）： 年份 x 2011 2012 2013 2014 2015 储蓄存款 y （千亿元） 5 6 7 8 10 为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 2010?xt ， 5?yz ： （ ）填

10、写下列表格并根据表格求 z 关于 t 的线性回归方程； 上网时间少于 60 分钟 上 网时间不少于 60分钟 合计 男生 女生 合计 - 5 - 时间代号 t z （ ）通过（ ）中的方程，求出 y 关于 x 的回归方程； （ ）用所求回归方程预测到 2020年年底，该银行储蓄存款额可达多少？ （附：对于线性回归方程 ? ?y bx a?，其中 1221? ?,niiiniix y n x yb a y b xx n x? ? ?） 20 （本小题满分 12 分） 某同学用 “ 五 点 法 ” 画函数 )s in ()( ? ? xAxf（ 2|,0,0 ? ?A ）的图象，在某一个周期时，列

11、表并填入的部分数据如 下 表： （ ）求 321 , xxx 的值及函数 )(xf 的表达式； （ ）若 ? 2,0 ?x ， 0)(2)(2 ? axfxf 恒成立，求实数 a 的取值范围 21 （本小题满分 12分） 已知函数 xaxxxf ln22)( 2 ? . x 32? 1x 38? 2x 3x ?x 0 2? ? 23? ?2 )sin( ? ?xA 0 2 0 2 0 - 6 - （ ）若曲线 )(xfy? 在 2?x 处的切线与直线 32 ? xy 平行，求实数 a 的值； （ ）若函数 )(xf 在定义域上为增函数，求实数 a 的取值范围； （ ）若 )(xfy? 有两个极

12、值点 21,xx ，且 21 xx ? ， 25?a ，若不等式 21)( mxxf ? 恒成立，求实数 m 的取值范围 请考生在第 22、 23、 24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 . 22 （本小题满分 10分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，已知 O 是 ABC? 的外接圆， ADBCAB ,? 是 BC 边上的高， AE 是 O 的直径 （ ）求证： AEADBCAC ? ； （ ）过点 C 作 O 的切线交 BA 的延长线于点 F ，若 4,2 ? CFAF ，求 AC 的长 23 （本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点 O

13、为极点， x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 l 的参数方程为?4sin4cos1 ?tytx ( t 为参数 )，曲线 C 的极坐标方程为? cos4sin 2 ? （ ）求曲线 C 的直角坐标方程； （ ）设直线 l 与曲线 C 相交于 A 、 B 两点，求 |AB |的值 - 7 - 24 （本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 ? ? 229 6 8 1 6f x x x x x? ? ? ? ? ? （ ）解不等式 ? ? ? ?4f x f? ； （ ）若函数mxfxg ? )( 1)(的定义域为 R ，求实数 m 的取值范围 高 二 数

14、学 （ 文 科 ） 答 案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C A C B D C A B A D 12提示：构造函数 1)()(2 ? x xfxg，由 )(xf 为奇函数可得 )(xg 为奇函数，又)( xg = 222 )1( )(2)1)( ? ?x xxfxxf ，所以 0?x 时， 0)( ?xg ，即 )(xg 在 ),0( ? 单调递减，从而在 )0,(? 单调递增，且 0)1()1( ? ff ， 由 图像可得结果。 二、填空题 13 )43,21? 14 6 1543213 SSSS V ? 16 )1,(? 16提示： 当 0?x

15、 时， )1()( ? xfxf ，所以 )(xf 是以 1为周期的函数，方程 axxf ?)(的根的个数可以看成是两个函数 )(xfy? 与 axy ? 的图像的交点个数，画出图像如右图所示，由图像可知，实数 a 的取值范围为 )1,(? 三、解答题 17解： - 8 - （ ）由已知 ? p： 02, 2 ? aaxxRx 为真， ?2 分 044 2 ? aa ，即 10 ?a ?5 分 （ ） p 或 q 为真， p 且 q 为假，由这句话可知 p 、 q 命题为一真一假。 ?6 分 当 p 真 q 假时， ?016)2(160422mm ，得 32 ? mm 或 ?8 分 当 p 假

16、 q 真时，?016)2(160422mm ，得 21 ?m ?10 分 综上所述 m 的范围是 3212| ? mmmm 或或 ?12 分 18 解： （ ）设估计上网时间不少于 60 分钟的人数 x , 依据题意有 10030750?x ，解得： 225?x ， 所以估计其中上网时间不少于 60 分钟的人数是 225 人 . ? 4分 （ ）根据题目所给数据得到如下列联表： 上网时间少于 60 分钟 上网时间不少于 60分钟 合计 男生 60 40 100 女生 70 30 100 合计 130 70 200 ? 7分 其中 706.2198.29120070130100100 )70403060(200 22 ? ?K , ? 11分 因此，没有 %90 的把握认为 “ 学生周日上网时间与性别有关 ”. ?12 分 19解：（ ） 2.2,3 ? zt