初升高化学衔接班第4讲.doc
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1、 1 一. 初升高化学衔接班第 4 讲 专题四:中学化学计算题常见方法及策略 二. 知识要点及例题: (一)化学计算中的转化策略 1. 由陌生转化为熟悉。 在解题过程中,当接触到一个难以解决的陌生问题时,要以已有知识为依据,将所要求 解的问题与已有知识进行比较、联系,异中求同,同中求异,将陌生转化为熟悉,再利用旧 知识,解决新问题。 例 1 现有 25的硫酸铜饱和溶液 300 克,加热蒸发掉 80 克水后,再冷却到原来的温度, 求析出 CuSO4 5H2O 多少克(已知 25时,CuSO4的溶解度为 20 克) 。 解析:解析:结晶水合物的析晶计算难度大,是由于带有结晶水晶体的析出,会导致溶剂
2、水量 的减少,从而使结晶水合物继续从饱和溶液中析出,这样依次重复,最终使晶体的总量趋向 于定值。由此可见,结晶水合物的析出过程实质上是无数次结晶的总结果。作为一个数学问 题,这类题目可以应用无穷递缩等比数列求和知识解决,但初中学生尚未学过,故对于学生 来说是陌生的。若仔细分析题意,可抓住析晶后的溶液仍为饱和溶液求解。 原饱和溶液中溶质 CuSO4的质量=300g 20g/120g=50g。水的质量=300g50g=250g。 设析出 CuSO4 5H2O 质量为 x. CuSO4 5H2O CuSO4 5H2O 250 160 90 x 160/250 x 90/250 x 20g/100g=
3、(50g160/250 x)/(250g80g90/250 x) 解得 x=28.2 克 例 2 溶质质量分数为 3x和 x的两种硫酸等体积混合后,混合液中溶质的质量分数是 ( ) A. 2x B. 大于 2x C. 小于 2x D. 无法计算 解析:解析:溶液等体积混合,求混合后溶液中溶质的质量分数,课本上无例题,教师授课时 也未必补充,题目新颖,陌生度大,似有无从下手之感。若把题中两种硫酸等体积混合想象 成熟知的等质量混合 (化陌生为熟悉) , 则混合后溶液中溶质的质量分数为 2x。 硫酸越浓, 密度越大,故等体积混合时,较浓硫酸的质量比混合溶液的质量一半要多,所以混合后溶液 中溶质的质量
4、分数应大于 2x。 答案:答案:B。 2. 由局部转化为整体。 复杂的化学问题,往往是由几个小问题组合而成,若将这些小问题孤立起来,逐个分析 解决, 不但耗时费力, 且易出错。 如能抓住实质, 把所求问题转化为某一整体状态进行研究, 则可简化思维程序,收到事半功倍之效。 例 3 有一包 FeSO4和 Fe2(SO4)3的固体混合物,已测得含铁元素的质量分数为 31,则 混合物中硫元素的质量分数是_。 解析:解析: 这是一道利用化学式计算物质中某元素质量分数的常见题。 学生熟知的解题模式 是先分别求出两化合物中硫元素的质量, 再相加得到混合物中硫元素的质量, 进而算出硫元 素在混合物中的质量分数
5、,但运算复杂,计算量大。如果克服思维定势,开拓思路,把 S 2 和 O 组成的原子团(SO4)看成一个整体(化局部为整体) ,由于铁元素占混合物的质量分 数为 31,则另一部分(即 SO4) ,质量分数为 69,由于 SO4 S 96 96 32 69% ? 所以硫元素占混合物的质量分数为 69 32/96=23。 例 4 有一放置在空气中的 KOH 固体, 经测定, 其中含 KOH 84.9, KHCO3 5.1, K2CO3 2.38,H2O 7.62。将此样品若干克投入 98 克 10的盐酸中,待反应完全后,再需加入 20 克 10的 KOH 溶液方能恰好中和。求蒸发中和后的溶液可得固体
6、多少克。 解析:解析: 此题信息量大, 所供数据多。 根据有关化学反应方程式逐一分步求解, 计算繁杂, 失误率高。如果抛开那些纷繁的数据和局部细节,将溶液看成一个整体(化局部为整体) , 则无论是 KOH、K2CO3还是 KHCO3,与盐酸反应最终均生成 KCl。由于 KCl 中的 Cl-全部 来自于盐酸,故可得关系式: HCl KCl 36.5 36.5 74.5 98 克 10 ? 所以蒸发中和后的溶液可得固体质量=98 克 10 74.5/36.5=20 克 3. 由复杂转化为简单 著名数学家华罗庚教授曾经说过: “把一个较复杂的问题退成最简单、最原始的问题, 把这最简单、最原始的问题想
7、通了,想透了”然后各个击破,复杂问题也就迎刃而解, 不攻自破了。华罗庚教授所说的“退” ,就是“转化” ,这种“退”中求进的思维策略常被用 于解决复杂的化学问题。 例 5 向 1000 克未知溶质质量分数的硫酸铜溶液中加入一定量的氢氧化钠溶液,过滤、干 燥后得到蓝色固体 19.6 克。在所得滤液中加入过量铁粉,充分反应后,再加入足量盐酸, 最后得到 6.4 克固体,求原溶液中硫酸铜的质量分数。 解析:解析:这是一道综合性题目,根据题意,可将该题分解成容易作答的四个小题(化复杂 为简单) : (1)得到 19.6 克氢氧化铜,有多少克硫酸铜参加了反应?(32 克) (2)与铁粉反应生成 6.4
8、克铜,有多少克硫酸铜参加了反应?(16 克) (3) (1) 、 (2)中硫酸铜的总质量是多少克?(48 克) (4)根据(3)的结果,原溶液中硫酸铜的质量分数是多少?(4.8) 将一定难度的综合题分解为数个简单题,实现由繁到简,由难到易的转化,使本来感觉 很难的题目转化成了简单易做的题目。这样做,易学易懂,不仅学会了思考问题的方法,更 重要的是增强了克服困难的勇气和信心,对后继化学课程的学习将产生深远的影响。 4. 由隐含转化为显露。 有些题目从表面看来似缺条件而无法求解, 实际上解题条件就隐含在语言叙述、 化学现 象、化学原理之中。解答此类题目的关键,是充分挖掘题中的隐含条件,化隐为显,架
9、设由 未知到已知的“桥梁” 。 例 6 将镁粉和碳酸镁的混合物置于氧气中灼烧,直至质量不再改变为止。经测定,灼烧后 所得固体质量与原混合物质量相同,求原混合物中镁粉和碳酸镁的质量比。 3 解析:解析:整个题目全用文字叙述,没有一个可供直接利用的具体数据。仔细审视题意,抓 住关键词语,将“灼烧后所得固体质量与原混合物质量相同”转化为(化隐含为显露) “Mg 吸收的 O2质量等于 MgCO3分解放出的 CO2质量” ,即可由 2MgO2和 MgCO3CO2,导 出 44Mg16MgCO3。这一关系式表明,在原混合物中镁粉与碳酸镁的质量比是 4424:168411:14。 5. 由文字转化为图示。
10、有些化学计算题,叙述冗长,信息点多,一时难以理顺各种关系。若能将文字信息转化 为图示信息,则可使题意简明清晰,过程具体形象,从而发现解题的途径。 例 7 把 47 克氧化铜与炭的混合物充分加热后冷却。已知反应中炭已消耗完,剩余固体的 质量为 36 克。向此固体中加入 100 克 4.9的稀硫酸恰好完全反应,过滤后,将滤液蒸发掉 46 克水,再冷却到 t时,溶液恰好饱和(无晶体析出) 。求: (1)原混合物中含多少克炭; (2)t时,CuSO4在水中的溶解度。 解析:解析: 此题主要考查质量守恒定律及其应用、 根据化学方程式的计算和关于溶解度计算 三个重要知识点,头绪多,综合性强,思维能力要求高
11、。若将文字信息转换成图示信息,则 能帮助我们理清脉络,找到解题的关键点。图示如下: CuO Cu CO CuO C 2 克水,冷却稀硫酸,蒸发46 CuSO4饱和溶液 设原混合物中含炭质量为 x,参加反应的氧化铜的质量为 y。 2CuO + C 高温 2Cu + CO2 160 12 44 y x 47g36g=11g x=1211g/44=3g,y=16011g/44=40g 所以剩余氧化铜的质量=47g3g40g=4g。 设反应生成的 CuSO4质量为 z CuO + H2SO4 = CuSO4 + H2O 80 98 160 4g 100 克 4.9 z z=4g 160/80=8g 设
12、 t时,CuSO4在水中的溶解度为 S。 S/100g=8g/100 克 (14.9)46g S=16.3g (二)化学计算中的常用解题方法和技巧 1. 守恒法 例 8 某种含有 MgBr2和 MgO 的混合物,经分析测得 Mg 元素的质量分数为 38.4%,求溴 (Br)元素的质量分数。 解析:解析:在混合物中,元素的正价总数=元素的负价总数,因此,Mg 原子数 Mg 元素的 化合价数值=Br 原子数 Br 元素的化合价数值+O 原子数O 元素的化合价数值。 设混合物的质量为 100 克,其中 Br 元素的质量为 a 克,则 4 2 16 4 .38100 1 80 2 24 4 .38 a
13、a 40a (克) 故 Br%=40%。 例 9 将 44.4 克碱式碳酸铜粉末加热一段时间,经测定铜元素的质量占试管内的 80.试求 (1)求此时试管中氧化铜的质量?(2)若将试管内的剩余固体全部溶于 100 克盐酸溶液, 求所得溶液中溶质的质量分数 解析:解析: 根据铜元素质量守恒计算出固体剩余物的质量, 与原固体的质量之差即为产生的 气体(二氧化碳和水)的质量,由此可根据化学方程式计算试管中氧化铜的质量等。 答:答: 44.4 克碱式碳酸铜中铜元素的质量=44.4 克 128/222=25.6 克,当其质量占试管内 的80时, 固体剩余物的质量=25.6克/80%=32克。 则产生的气体
14、的质量=44.4克32克=12.4 克。设此时试管中氧化铜的质量为 x。 x=32g 说明此时试管中的固体都是氧化铜。 将其全部溶于 100 克盐酸溶液中设所得溶液中溶质 的质量为 y。 CuO +2HCl =CuCl2 +H2O 80 80 135 32g y y=54g 所以所得溶液中溶质的质量分数=54g/(32g+100g) 100%=40.9% 例 10 有氮气、一氧化碳和二氧化碳的混合气体 12g,其中碳元素的质量分数为 30%,使该 混合气体通过足量的灼热氧化铜充分反应后, 再将气体通入过量的石灰水中, 能得到白色沉 淀( ) A. 10g B. 15g C. 30g D. 20
15、g 解析:解析: 根据一定质量的氮气、 一氧化碳和二氧化碳的混合气体中碳元素的质量分数可计 算出碳的质量, 这些碳最终都进入白色沉淀中的, 根据元素质量守恒和关系式可计算白色沉 淀的质量。碳元素的质量=12g 30%=3.6g C CaCO3 12 100 3.6g m=30g 答:答:选 C。 2. 巧设数据法 例 11 将 w 克由 NaHCO3和 NH4HCO3组成的混合物充分加热,排出气体后质量变为 w/2 克,求混合物中 NaHCO3和 NH4HCO3的质量比。 解析:解析: 由 2NaHCO3 Na2CO3+H2O+CO2 和 NH4HCO3 NH3+H2O+CO2 可知, 残留固
16、体仅为 Na2CO3, 可巧设残留固体的质量为 106 克, 则原混合物的质量为 106 克 2=212 克,故 m(NaHCO3)=168 克,m(NH4HCO3)=212 克168 克=44 克。 5 11 42 44 168 34 3 克 克 HCONH NaHCO m m 3. 极值法 例 12 取 3.5 克某二价金属的单质投入 50 克溶质质量分数为 18.25%的稀盐酸中, 反应结束 后,金属仍有剩余;若 2.5 克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中,等反 应结束后,加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为( ) A. 24 B. 40 C. 56 D. 65
17、解析:解析:盐酸溶液中溶质的质量为 50 克 18.25%=9.125 克,9.125 克盐酸溶质最多产生 H2的质量为73 125. 92克 =0.25克。 由题意知, 产生1克H2需金属的平均质量小于3.5克 4=14 克,大于 2.5 克 4=10 克,又知该金属为二价金属,故该金属的相对原子质量小于 28,大于 20。答案选 A。 4. 十字交叉法 例 13 取 100 克胆矾,需加入多少克水才能配成溶质质量分数为 40%的硫酸铜溶液? 解析:解析:结晶水合物(CuSO45H2O)可看成 CuSO4的溶液,其溶质质量分数为 100%= 100%=64%。设加水(溶质质量分数可看成 0%
18、)的质量为 x,则 x=60 克 例 14 向 100g 8%的 NaOH 溶液中通入 CO2气体,所得溶液经小心蒸干后,所得固体的质 量为 13.7g,则通入 CO2气体的质量 。 解析:解析:CO2与 NaOH 反应可能 NaOH 过量生成 Na2CO3尚余 NaOH,随 CO2的通入量不 同还可生成 NaHCO3或 Na2CO3或 Na2CO3与 NaHCO3混和物,设全部生成 Na2CO3,则 m(Na2CO3)=10.6g13.7g,则二者均有, ,可求 CO2,质量为: ) 2168 7 .13 1062 7 .13 ( )(6 . 444g 答案:答案:4.6g 5. 估算法 有
19、些选择题涉及计算,像这类计算题大多不用计算出确切的数值,只要大约估算一下, 再依据题目中的条件,就可得出答案,这样不但不会出现计算失误,也为解决后面的问题争 取了大量的时间。 例 15 将 13.2 克可能混有下列物质的 (NH4)2SO4样品, 在加热的条件下, 与过量的 NaOH 反应,可收集到 4.3 升 NH3(密度为 17 克/22.4 升) ,则样品中不可能含有的物质是( ) A. NH4HCO3、NH4NO3 B.(NH4)2CO3、NH4NO3 C. NH4HCO3、NH4Cl D. NH4Cl、 (NH4)2CO3 解析:解析:假设样品为纯(NH4)2SO4 则由(NH4)2
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