作业88（2021衡水中学高考一轮总复习 理科数学（新课标版））.pdf

1、题组层级快练题组层级快练(八十八八十八) 1不等式 x2|x|20(xR)的解集是() Ax|2x2 Bx|x2 Cx|1x1 Dx|x1 答案A 解析方法一：当 x0 时，x2x20，解得1x2，0 x2. 当 x0 时，x2x20，解得2x1，2x0. 故原不等式的解集为x|2x2 方法二：原不等式可化为|x|2|x|20，解得1|x|2. |x|0，0|x|2，2x2. 原不等式的解集为x|2x2 2若 a，b，cR，且满足|ac|c; bca； acb; |a|b|c|. 其中错误的个数为() A1 B2 C3 D4 答案A 解析都正确，不正确 ac b， ac c， bc a，) 又

2、|ac|ca|c|a|，|c|a|c|.正确 3 “ab0”是“|ab|a|b|”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案B 解析当 ab0，a3 B3m3 C2m3 D3m3 答案D 解析方法一：2m 与|m|3 异号，所以(2m)(|m|3)0. 所以或 m 0， （m2）（m3） 0) m 0.) 解得 m3 或3mk 恒成立，则实数 k 的取值 范围是() Ak1 Dk1 答案A 解析由题意得 k(|x2|x1|)min，而|x2|x1|x2(x1)|1，所以 k 0，) A. B(，02，) (， 1 2 C.2，) D.2，) 0， 1

3、2(， 1 2 答案D 解析方法一：|f(x)|1，即 f(x)1 或 f(x)1.由1，解得 x0；由 log2x1，解得 ( 1 2) x x2；1 无解 ； 由 log2x1，解得 0x .故不等式的解集是2，) ( 1 2) x 1 2 (， 1 2 方法二 ： 作出函数|f(x)|的图象， 如图所示， 由图可知， 不等式|f(x)|1 解集为2， (， 1 2 )故选 D. 9若函数 f(x)|x1|2|xa|的最小值为 5，则实数 a_ 答案4 或6 解析f(x)|x1|2|xa|x1|xa|xa|1a|xa|1a| 当且仅当 xa 时取等号， 令|1a|5，得 a4 或6. 10

4、(2019河南郑州质量预测)设函数 f(x)|x4|xa|(a4) (1)若 f(x)的最小值为 3，求 a 的值； (2)求不等式 f(x)3x 的解集 答案(1)1(2)R 解析(1)因为|x4|xa|(x4)(xa)|a4|， 又 a4，所以当且仅当 ax4 时等号成立 故|a4|3，所以 a1 为所求 (2)不等式 f(x)3x 即不等式|x4|xa|3x(a4)， 当 xa 时，原不等式可化为 4xax3x，即 xa1. 所以当 x4 时，原不等式可化为 x4xa3x， 即 x，由于 a. a7 3 a7 3 所以当 x4 时，原不等式成立 综合可知，不等式 f(x)3x 的解集为

5、R. 11(2016课标全国)已知函数 f(x)|x1|2x3|. (1)画出 yf(x)的图象； (2)求不等式|f(x)|1 的解集 答案(1)略 (2) x|x 1 3或1 x 5 解析(1)f(x) x4，x 1， 3x2，1 3 2. ) yf(x)的图象如图所示 (2)由 f(x)的表达式及图象， 当 f(x)1 时，可得 x1 或 x3； 当 f(x)1 时，可得 x 或 x5， 1 3 故 f(x)1 的解集为x|1x3； f(x)1 的解集为. x|x 5 所以|f(x)|1 的解集为x|x 或 1x5 1 3 12(2019课标全国23)已知 f(x)|xa|x|x2|(x

6、a) (1)当 a1 时，求不等式 f(x)0 的解集； (2)若 x(，1)时，f(x)0，求 a 的取值范围 答案(1)(，1)(2)1，) 解析(1)当 a1 时，f(x)|x1|x|x2|(x1)， f(x)0，当 x1 时，f(x)2(x1)20 恒成立，x1； 当 x1 时，f(x)(x1)(x|x2|)0 恒成立，x. 综上，不等式 f(x)0 的解集为(，1) (2)当 a1，x(，1)时，f(x)2(ax)(x1)0 成立； 当 a0，不满足题意， a 的取值范围为1，) 13(2018课标全国)已知 f(x)|x1|ax1|. (1)当 a1 时，求不等式 f(x)1 的解

7、集； (2)若 x(0，1)时不等式 f(x)x 成立，求 a 的取值范围 答案(1)(2)(0，2 x|x 1 2 解析(1)当 a1 时，f(x)|x1|x1|，即 f(x) 2，x 1， 2x，1 x 1 的解集为. x|x 1 2 (2)当 x(0，1)时|x1|ax1|x 成立等价于当 x(0，1)时|ax1|0，则|ax1|1 的解集为，所以 1，故 0a2. x|0 x 2 a 2 a 综上，a 的取值范围为(0，2 14(2020福州市联考试卷)已知 f(x)|2x1|ax5(a 是常数，aR) (1)当 a1 时，求不等式 f(x)0 的解集； (2)若函数 f(x)恰有两个

8、不同的零点，求实数 a 的取值范围 答案(1)x|x4 或 x2(2)(2，2) 解析(1)当 a1 时，f(x)|2x1|x5 x4，x 1 2， 3x6，x 1 2，) 由 f(x)0，得或解得 x4 或 x2， x 1 2， x4 0) x 1 2， 3x6 0，) 故不等式 f(x)0 的解集为x|x4 或 x2 (2)令 f(x)0，得|2x1|ax5， 则函数f(x)恰有两个不同的零点可转化为y|2x1|与yax5 的图象有两个不同的交点， 在同一平面直角坐标系中作出两函数的 图象如图所示，结合图象知当2a2 时，这两个函数的图象有两 个不同的交点，所以当2a2 时，函数 f(x)恰有两个不同的零 点，故实数 a 的取值范围为(2，2)