作业73（2021衡水中学高考一轮总复习 理科数学（新课标版））.doc

1、题组层级快练题组层级快练(七十三七十三) 1 (2020 云川贵百校联考)某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了 20 户家庭某月的用 电量，如下表所示： 用电量/度 120 140 160 180 200 户数 2 3 5 8 2 则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A180，170 B160，180 C160，170 D180，160 答案 A 解析 用电量为 180 度的家庭最多，有 8 户，故这 20 户家庭该月用电量的众数是 180，排 除 B、C； 将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是 160，180，故这 20 户家庭 该月用电量的中位数

2、是 170.故选 A. 2在样本频率分布直方图中，共有 9 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 8 个长方形的面积和的2 5，且样本容量为 140，则中间一组的频数为( ) A28 B40 C56 D60 答案 B 解析 设中间一个小长方形面积为 x，其他 8 个长方形面积为5 2x，因此 x 5 2x1，x 2 7. 所以中间一组的频数为 1402 740.故选 B. 3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本 的中位数、众数、极差分别是( ) A46，45，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，53 答案 A 解析

3、从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数， 即4547 2 46， 众数 是 45，极差为 681256.故选 A. 4(2020 武昌调研)某选手的 7 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，剩余 5 个得分的 平均数为 91，如图所示，该选手的 7 个得分的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中 用 x 表示，则剩余 5 个得分的方差为( ) A.116 9 B.36 7 C6 D30 答案 C 解析 由茎叶图可知， 最低分为 87 分， 最高分为 99 分 依题意， 得1 5(879390910 x91)91，解得 x4.则剩余 5 个得分的方差 s21 5(879

4、1) 2(9391)2(9091)2 (9491)2(9191)21 5(16419)6.故选 C. 5(2020 河北邢台摸底)样本中共有五个个体，其值分别为 0，1，2，3，m.若该样本的平均 值为 1，则其方差为( ) A. 10 5 B. 30 5 C. 2 D2 答案 D 解析 依题意得 m51(0123)1，样本方差 s21 5(1 202122222)2， 即所求的样本方差为 2. 6如图所示，样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 x A和 x B， 样本标准差分别为 sA和 sB，则( ) A. x A x B，sAsB B. x AsB C. x

5、A x B，sAsB D. x A x B，sAsB 答案 B 解析 由图可知 A 组的 6 个数为 2.5，10，5，7.5，2.5，10， B 组的 6 个数为 15，10，12.5，10，12.5，10， 所以 x A2.51057.52.510 6 37.5 6 ， x B151012.51012.510 6 70 6 . 显然 x AsB.故选 B. 7(2020 广州十校第一次联考)学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了 n 位同 学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10，50)(单位：元)，其中支出在30，50)(单位： 元)的同学有 67 人，其频率分布直方图如图所示

6、，则 n 的值为( ) A100 B120 C130 D390 答案 A 解析 由图知10， 30)的频率为： (0.0230.01)100.33， 30， 50)的频率为 10.330.67， 所以 n 67 0.67100.故选 A. 8(2020 浙江温州八校联考)如图所示的是一容量为 100 的样本的频率分布直方图，则由图 形中的数据，可知其中位数为( ) A12.5 B13 C13.5 D14 答案 B 解析 中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于纵轴的直线的横坐标， 第 一个矩形的面积是 0.2，第二个矩形的面积是 0.5，第三个矩形的面积是 0.3，故将第二个矩 形

7、分成 32 即可，所以中位数是 13.故选 B. 9(2020 广东汕头期末)小吴一星期的总开支分布如图 1 所示，一星期的食品开支如图 2 所 示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( ) A1% B2% C3% D5% 答案 C 解析 本题考查扇形统计图和条形统计图的应用由图 1 所示，食品开支占总开支的 30%. 由图 2 所示， 鸡蛋开支占食品开支的 30 30401008050 1 10.鸡蛋开支占总开支的百分比 为 30% 1 103%.故选 C. 10若干年前，某教师刚退休的月退休金为 6 000 元，月退休金各种用途占比统计的条形图 如图 1，该教师退休后加强了体育锻炼，

8、目前月退休金的各种用途占比统计的折线图如图 2. 已知目前的月就医费比刚退休时少 100 元，则目前该教师的月退休金为( ) A6 500 元 B7 000 元 C7 500 元 D8 000 元 答案 D 解析 由条形图可知，刚退休时的月就医费为 6 00015%900(元)，则目前的月就医费为 900100800(元)，再由折线图可知，目前月就医费占退休金的 10%，所以目前该教师的 月退休金为 800 10%8 000 元，故选 D. 11(2020 甘肃天水模拟)甲、乙两名同学 6 次考试的成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的 平均数分别为 x 甲， x 乙，标准差分别为 甲，乙，则( ) A. x 甲 x 乙，甲乙 B. x 甲乙 C. x 甲 x 乙，甲 x 乙，甲乙 答案 C 解析 由图可知， 甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学外， 其他考试成绩都远高于乙同学， 可知 x 甲 x 乙图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故 甲75%. 故可以认为使用 B 款订餐软件“平均送达时间”不超过 40 分钟的商家达到 75%. 使用 B 款订餐软件的 50 个商家的“平均送达时间”的平均数为 150.04250.2 350.56450.14550.04650.023540， 所以选 B 款订餐软件