作业22（2021衡水中学高考一轮总复习 理科数学（新课标版））.doc

1、题组层级快练题组层级快练(二十二二十二) 1给出下列四个命题： 3 4 是第二象限角；4 3 是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象 限角 其中正确命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 中， 3 4 是第三象限角， 故错 中， 4 3 3 ， 从而正确 中， 400 36040，从而正确中，31536045，从而正确 2已知 tan 3 3 ，且 0，3，则 的所有不同取值的个数为( ) A4 B3 C2 D1 答案 B 解析 tan 3 3 ，且 0，3，的可能取值分别是 6 ，7 6 ，13 6 ，的所有 不同取值的个数为 3. 3集合|k 4 k 2 ，k

2、Z中的角所表示的范围(阴影部分)是( ) 答案 C 解析 当 k2n 时，2n 4 2n 2 (nZ)，此时 的终边和 4 2 的终边一 样当 k2n1 时，2n 4 2n 2 (nZ)，此时 的终边和 4 2 的终边一样 4(2020 济南市三中月考)设 是第三象限角，且 cos 2 cos 2，则 2是( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 答案 B 解析 为第三象限角， 2为第二或第四象限角又 cos 2 cos 2，cos 20，则( ) Asin20 Bcos0 Csin0 Dcos20 答案 A 解析 tan0，角 终边落在第一或第三象限，故 B、C 错；s

3、in22sincos0， A 正确；cos2cos2sin2，正负不定，D 错，故选 A. 6(2020 青岛模拟)已知角 的终边与单位圆的交点 P 1 2，y ，则 sintan( ) A 3 3 B 3 3 C3 2 D3 2 答案 C 解析 由三角函数的定义得 cos1 2，sin 21cos23 4，sintan sin2 cos 3 2. 7sin2cos3tan4 的值( ) A小于 0 B大于 0 C等于 0 D不存在 答案 A 解析 2 2340，cos30. sin2cos3tan40，选 A. 8若 是第三象限角，则下列各式中不成立的是( ) Asincos0 Btansi

4、n0 Ccostan0 Dtansin0 答案 B 解析 在第三象限，sin0，cos0，则可排除 A，C，D 三项 9(2020 沧州七校联考)已知角 x 的终边上一点坐标为(sin5 6 ，cos5 6 )，则角 x 的最小正值 为( ) A.5 6 B.5 3 C.11 6 D.2 3 答案 B 解析 因为 sinxcos5 6 3 2 ，cosxsin5 6 1 2，所以 x 3 2k(kZ)，当 k1 时，x5 3 ，即角 x 的最小正值为5 3 ，故选 B. 10若一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( ) A. 3 B.2 3 C. 3 D. 2 答案

5、C 解析 设圆的半径为 R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为 3R，圆弧长为 3R.该 圆弧所对圆心角的弧度数为 3R R 3. 11sin1，cos1，tan1 的大小关系是( ) Asin1cos1tan1 Btan1sin1cos1 Ccos1tan1sin1 Dcos1sin1 4 rad.因为 OM 2 2 MPAT，所以 cos1sin1tan1. 故选 D. 12(2018 北京)在平面直角坐标系中，AB ，CD ，EF ，GH 是圆 x2y21 上的四段弧(如图)， 点 P 在其中一段上，角 以 Ox 为始边，OP 为终边若 tancossin，则 P 所在的圆 弧是( )

6、A.AB B.CD C.EF D.GH 答案 C 解析 设点 P 的坐标为(x，y)，利用三角函数的定义可得y xxy，所以 x0，所以 P 所 在的圆弧是EF ，故选 C. 132 020角是第_象限角，与2 020角终边相同的最小正角是_，最 大负角是_ 答案 二 140 220 解析 2 0206360140，2 020角的终边与 140角的终边相同 2 020角是第二象限角，与2 020角终边相同的最小正角是 140.又是 140 360220，故与2 020终边相同的最大负角是220. 14若扇形的周长为 6，半径为 2.则其中心角的大小为_弧度 答案 1 解析 由 2rr6， r2

7、， 得 1. 15若 02，则使 tan1 成立的角的取值范围是_ 答案 0， 4 2 ，5 4 3 2，2 16函数 ylg(sinxcosx)的定义域为_ 答案 x| 4 2kxcosx， 只需 4 x5 4 (在0， 2上) 所以定义域为x| 4 2kx5 4 2k，kZ 17(2020 安徽合肥市二中月考)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，角 的始边与 x 轴的非 负半轴重合且与单位圆相交于 A 点，它的终边与单位圆相交于 x 轴上方一点 B，始边不动， 终边在运动 (1)若点 B 的横坐标为4 5，求 tan的值； (2)若AOB 为等边三角形，写出与角 终边相同的角 的集合； (3)若 0，2 3 ，请写出劣弓形 AB 的面积 S 与 的函数关系式 答案 (1)3 4 (2) | 3 2k，kZ (3)S1 2 1 2sin， 0，2 3 解析 (1)由题意可得 B 4 5， 3 5 ，根据三角函数的定义得 tany x 3 4. (2)若AOB 为等边三角形，则AOB 3 ， 故与角 终边相同的角 的集合为 | 3 2k，kZ . (3)若 0，2 3 ，则 S扇形1 2r 21 2， 而 SAOB1 211sin 1 2sin， 故劣弓形 AB 的面积 SS扇形SAOB1 2 1 2sin， 0，2 3 .