1-1 集合 PPT课件（2021衡水中学高考一轮总复习 理科数学）.ppt

1、20212021衡水中学高考一轮总复习衡水中学高考一轮总复习 理科数学理科数学 精 品 课 件 （新课标版）（新课标版） 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第2页页 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 第一章 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第3页页 课前自助餐 授人以渔 02 01 课外阅读 03 课内导航 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第4页页 第1课时 集合集合 2020考纲下载 1了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举 法或描述法表示集合 2理解集合之间包含与相等的

2、含义，能识别给定集合的 子集；了解全集与空集的含义 3理解并会求并集、交集、补集；能用Venn(韦恩)图表示 集合的关系与运算 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第5页页 请注意 集合的概念及运算一直是高考热点，同时近两年新课标高 考试题加强了对以集合为工具与其他知识的结合的考查，一般 为基础题，解题时要充分利用韦恩图、数轴的直观性迅速得 解，预计今后这种考查方式不会变 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第6页页 课课前前自自助助餐餐 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第7页页 1

3、集合的基本概念 (1)集合的概念：_； (2)集合中元素的三个特性：_； (3)集合的三种表示方法：_ 一组对象的全体构成一个集合 确定性、无序性、互异性 列举法、描述法、图示法 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第8页页 2集合的基本关系 (1)子集：若_，则 AB； (2)真子集：若 AB，且_，则 AB； (3)相等：若 AB，且_，则 AB； (4)是任何集合的子集，是_集合的真子集 对于任意的xA都有xB AB BA 任何非空 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第9页页 3集合的基本运算 (1)交集：AB_；

4、 (2)并集：AB_； (3)补集：若 U 为全集，AU，则UA_ x|xA且xB x|xA或xB x|xU且xA 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第10页页 4集合的常用运算性质 (1)A；AA_； (2)AA；AA_； (3)A(UA)_；A(UA)_；U(UA)_； (4)ABAB_AB_； AB(UA)(UB)A(UB)_ A A U A A B 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第11页页 (5)U(AB)_； U(AB)_； (6)如图所示， 用集合 A， B 表示图中、 、 、四个部分所表示的集合分别是

5、_； _；_；_ (7)card(AB)card(A)card(B)_ (UA)(UB) (UA)(UB) AB A(UB) B(UA) U(AB)或(UB)(UA) card(AB) 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第12页页 1判断下列说法是否正确(打“”或“”) (1)集合xN|x3x，用列举法表示为1，0，1 (2)x|yx2y|yx2(x，y)|yx2 (3)方程x2 019 (y2 020)20的解集为2 019，2 020 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第13页页 (4)若51，m2，m24，则m的

6、取值集合为1，1， 3 (5)若PMPNA，则AMN. (6)设UR，Ax|lgx1，则UAx|lgx1x|x 10 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第14页页 答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解析 (1)由于1N，故(1)错 (2)中x|yx2R，y|yx2y|y00，)，以上 两集合为数集，(x，y)|yx2表示抛物线yx2上所有点的集 合，故(2)错 (3)该方程含有两个未知数，解集为(2 019，2 020)，故 (3)错 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第15页页 (4)当m1时，m

7、21，与集合中元素的互异性矛盾， 故(4)错 (5)正确 (6)中Ax|0x10，UAx|x0或x10故(6)错 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第16页页 2(课本习题改编)若xR，则x210的解集A _；不等式x20的解集B_；0与A的关系为 _；A与B的关系为_ 答案 0 0A AB(或填AB) 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第17页页 3(2019 课标全国)已知集合Mx|4x2，Nx|x2 x60，则MN( ) Ax|4x3 Bx|4x2 Cx|2x2 Dx|2x3 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数

8、学理（新课标理（新课标 版）版） 第第18页页 答案 C 解析 方法一：Nx|2x3，Mx|4x2， MNx|2x2故选C. 方法二：由题可得Nx|2x0(0，)， By|yx 1y|y11，)，所以A(UB)(0， )(，1)(0，1) 【答案】 C 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第26页页 (3)设m，nR，集合1，m，mn 0，n， n m ，则mn _ 【解析】 1，m，mn 0，n， n m 且m0， mn0，即mn，于是 n m1. 由两集合相等，得m1，n1，mn2. 【答案】 2 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课

9、标 版）版） 第第27页页 状元笔记 由本例讲透集合的基础知识 (1)由例(1)讲清：列举法与描述法及它们之间的相互转换； 并通过此题使学生深刻理解元素与集合，集合与集合之间的关 系，并共同总结此类题的解法 (2)例(2)的难点是对集合A，B的识别：A是函数ylgx的定 义域，B是函数y x1的值域 (3)由例(3)深刻理解集合中元素的互异性的应用 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第28页页 思考题1 (1)给出以下四个命题： (x，y)|x1或y21，2； x|x3k1，kZx|x3k2，kZ； 由英文单词“apple”中的所有字母组成的集合有15个真

10、子 集； 设2 020 x， x2，x2，则满足条件的所有x组成的集合 的真子集的个数为3个 其中正确的命题是_ 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第29页页 【解析】 中左边集合表示横坐标为1或纵坐标为2的所 有点组成的集合，即x1或y2两直线上所有点的集合，右边 集合表示有两个元素1和2，左、右两集合的元素属性不同 中3k1，3k2(kZ)都表示被3除余1的数，正确易错 点在于认为3k1与3k2中的k为同一个值，对集合的属性理解 错误 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第30页页 中真子集的个数为24115(个)

11、x2 020或x 2 020， 集合为2 020， 2 020 真子集有2213(个)正确 【答案】 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第31页页 (2)(2019 武汉市调研卷)已知集合M0，1，2，N y ysin 2 x，xM ，则MN_ 【解析】 因为集合M0，1，2，Ny|ysin 2 x，xM 0，1，所以MN0，1 【答案】 0，1 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第32页页 (3)(2020 杭州学军中学月考)集合A4，2a1，a2，B 9，a5，1a，若AB9，则a( ) A3 B3或3 C3 D3

12、或3或5 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第33页页 【解析】 由AB9可知9为集合A与B的公共元素，也 是唯一公共元素 当2a19时，解得a5，此时A4，9，25，B 9，0，4，不合题意(舍去)；当a29时，解得a3或3. 若a3，则A4，5，9，a51a2，集合B不 满足互异性，不合题意(舍去) 若a3，则A4，7，9，B9，8，4，符合 题意综上所述，a3. 【答案】 A 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第34页页 题型二 集合的基本关系 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版）

13、 第第35页页 例2 (1)已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m 1，且ABA，试求实数m的取值范围 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第36页页 【解析】 ABA，BA. 又Ax|2x5，B或B. 当B时，有m12m1，m2. 当B时，观察图， 由数轴可知 m12m1， 2m1， 2m15， 解得2m3. 综上所述，实数m的取值范围是m2或2m3，即m3. 【答案】 m3 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第37页页 (2)设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210， 若BA，则实数a的取值范围为_； 若A

14、B，则实数a的取值范围为_ 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第38页页 【解析】 A0，4， 当B时，4(a1)24(a21)8(a1)0，解得a 1；当B为单元素集合时，a1，此时B0符合题意； 当BA时，由根与系数的关系，得 2（a1）4， a210， 解得a1. 综上可知，a1或a1. 若AB，必有AB，由知a1. 【答案】 a1或a1 a1 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第39页页 状元笔记 判断两集合关系的常用方法 (1)化简集合法：用描述法表示的集合，若代表元素的表达 式比较复杂，往往需化简表达式，再

15、寻求两个集合的关系，如 本例(2) (2)数形结合法：利用数轴或Venn图直观判断，如本例(1) 易错提醒：当B为A的子集时，易漏掉B的情况而致误 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第40页页 思考题2 (1)已知集合A1，3，m ，B1，m，A BA，则m( ) A0或 3 B0或3 C1或 3 D1或3 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第41页页 【解析】 A1，3， m，B1，m，ABA， m3或m m. m3或m0或m1. 当m1时，与集合中元素的互异性不符，故选B. 【答案】 B 高考一轮总复习高考一轮总复

16、习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第42页页 (2)设Ax|x28x150，Bx|ax10 若a1 5，试判定集合A与B的关系； 若BA，求实数a组成的集合C. 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第43页页 【思路】 集合A用列举法表示出来，当a 1 5 时，求出集 合B即可确定集合A与B的关系 由BA，得B为A的真子集，可建立a的关系式解出a，即 可确定集合C. 【解析】 由x28x150，得x3或x5，A 3，5 若a1 5，由ax10，得 1 5x10，即x5. B5BA. 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）

17、版） 第第44页页 A3，5，又BA， 故若B，则方程ax10无解，有a0； 若B，则a0，由ax10，得x1 a. 1 a3或 1 a5，即a 1 3或a 1 5. 故C 0，1 3， 1 5 . 【答案】 BA 0，1 3， 1 5 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第45页页 题型三 集合的基本运算(微专题) 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第46页页 微专题1：集合的交、并、补运算 例3 (1)(2019 天津)设集合A1，1，2，3，5，B 2，3，4，CxR|1x3，则(AC)B( ) A2 B2，3 C

18、1，2，3 D1，2，3，4 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第47页页 【解析】 方法一：因为AC1，2，B2，3，4， 所以(AC)B1，2，3，4故选D. 方法二：因为B2，3，4，所以(AC)B中一定含有 2，3，4三个元素，故排除A、B、C三项故选D. 【答案】 D 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第48页页 (2)(2020 重庆一中月考)已知实数集R，集合A x|log2x1，BxZ|x245x，则(RA)B( ) A2，4 B2，3，4 C1，2，3，4 D1，4 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学

19、数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第49页页 【解析】 由log2x1，解得0x2，故A(0，2)，故RA (，02，)，由x245x，即x25x40，解得 1x4，又xZ，所以B1，2，3，4故(RA)B2， 3，4故选B. 【答案】 B 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第50页页 (3)(2020 辽宁五校联考)已知集合M，N，P为全集U的子 集，且满足MPN，则下列结论不正确的是( ) AUNUP BNPNM C(UP)M D(UM)N 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第51页页 【解析】 方法一：根据已

20、知条件画出韦恩图结合各选项 知，只有D不正确，故选D. 方法二(特例法)：取UZ，M1，P1，2，N1， 2，3，验证各选项知D不正确 【答案】 D 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第52页页 状元笔记 集合运算的基本类型 (1)具体集合的运算：高考对集合的考查，多是考查具体集 合(给出或可以求出集合的具体元素)的交、并、补运算，如本例 (1)，(2)，其解法依然是化简集合、列举法或借助于数轴、韦恩 图等预测明年对于集合的考查仍以此类题为主 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第53页页 (2)抽象集合的运算：本例(3

21、)是考查抽象集合(没有给出具体 元素的集合)间的关系判断和运算的问题解决此类问题的途径 有二： 一是利用特例法将抽象集合具体化； 二是利用韦恩图化抽象为直观 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第54页页 思考题 3 (1)(2020 兰州市高三诊断)设集合 Mx|x23x 40，Nx|0 x5，则 M(RN)( ) A(0，4 B0，4) C1，0) D(1，0) 【解析】 Mx|x23x40 x|1x4，N x|0 x5，RNx|x5 M(RN)x|1x0 【答案】 D 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第55页页

22、(2)(2020 高考调研原创题)已知复数集 U，f(n)in，集合 Az|zf(n)，nN*，集合 BN*，则 A(UB)中有_ 个元素 【解析】 A1，1，i，i，UB 是由复数集中不属于 N* 的所有数组成的集合，A(UB)1，i，i 【答案】 3 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第56页页 (3)将下面韦恩图中阴影部分用集合 A，B，C 之间的关系式 表示出来为_ 【答案】 AB(UC) 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第57页页 微专题 2：利用集合的运算求参数 例 4 (1)(2019 启东中学模拟)已

23、知集合 AxZ|x24x 52m，若 AB 有三个元素，则实数 m 的取值范 围是( ) A3，6) B1，2) C2，4) D(2，4 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第58页页 【解析】 AxZ|1xm 2 ，AB 有三个元素，1m 2 2，即 2m4. 【答案】 C 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第59页页 (2)设集合 Ax|1x2，Bx|xa，若 AB，则 a 的取值范围是( ) A12 Ca1 Da1 【答案】 D 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第60页页 状

24、元笔记 (1)一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用 Venn 图表示； 集合中的元素若是连续的，则用数轴表示，此时要注意端点的情 况 (2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用， 灵活使用这 些关系，会使运算简化 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第61页页 思考题4 (1)已知集合Ax|x23x0， B1， a， 且AB 有 4 个子集，则实数 a 的取值范围是( ) A(0，3) B(0，1)(1，3) C(0，1) D(，1)(3，) 【解析】 因为 AB 有 4 个子集，所以 AB 中有 2 个不同 的元素，所以 aA，所以 a23a0，解得

25、0a3.又 a1，所以实 数 a 的取值范围是(0，1)(1，3)，故选 B. 【答案】 B 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第62页页 (2)(2019 高考调研原创题)已知集合 Ax|1xk，集合 By|y2x5，xA，若 ABx|1x2，则实数 k 的值 为( ) A5 B4.5 C2 D3.5 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第63页页 【解析】 B(3，2k5)，由 ABx|1x0，N 1 2， 1 2，1，若 M 与 N“相交”，则 a_ 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）

26、版） 第第69页页 【解析】 M 1 a， 1 a ，由 1 a 1 2，得 a4，由 1 a1， 得 a1. 当 a4 时，M 1 2， 1 2 ，此时 MN，不合题意； 当 a1 时，M1，1，满足题意 【答案】 1 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第70页页 例 3 设全集 U1，2，3，4，5，6，且 U 的子集可表示 由 0，1 组成的 6 位字符串，如：2，4表示的是自左向右的第 2 个字符为 1，第 4 个字符为 1，其余字符均为 0 的 6 位字符串 010100，并规定空集表示的字符串为 000000. (1)若 M2，3，6，则UM

27、表示的 6 位字符串为_； (2)已知 A1，3，BU，若集合 AB 表示的字符串为 101001，则满足条件的集合 B 的个数是_ 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第71页页 【解析】 (1)由已知，得UM1，4，5， 则UM 表示的 6 位字符串为 100110. (2)由题意可知 AB1，3，6， 而 A1，3，BU， 则 B 可能为6，1，6，3，6，1，3，6， 故满足条件的集合 B 的个数是 4. 【答案】 (1)100110 (2)4 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标理（新课标 版）版） 第第72页页 请做：题组层级快练（一） 2 2 0 0 2 2 1 1 衡 水 重 点 中 学 高 考 调 研 高 考 调 研 看 观 谢 谢