湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 湖南省长沙市长郡梅溪湖中学湖南省长沙市长郡梅溪湖中学 20222022-20232023 学年七年级下学期学年七年级下学期第三次月考数学试题第三次月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 11，2，0，3中最小的数是（）A1 B2 C0 D3 2下列各组线段中，能构成三角形的是（）A2，5，8 B3，3，6 C3，4，5 D4，5，9 3若ab，下列各式中一定成立的是（）Aambm Babmm C2211mamb D11ab 4如图，小明骑自行车自 A 处沿正北方向前进，到达 B处后，右拐20继续行驶，若行驶到 C 处后，小明想按正东方向

2、行驶，则他在 C处应该（）A左拐20 B右拐20 C右拐70 D左拐160 5为了解某校3000名学生每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，其中的100是（）A总体 B个体 C样本 D样本容量 6平面直角坐标系中，点A(59)，到x轴的距离是（）A5 B9 C5 D9 7如图，一个含30角的三角板和一个直尺按照如图所示的位置摆放，直尺的一边恰好经过直角三角板的直角顶点，若30ACD，则EHB的度数是（）试卷第 2 页，共 6 页 A50 B60 C30 D45 8如果方程组216xyxy的解为6xy那么被“”“”遮住的两个数分别为（）A3，10 B4，10 C10，4 D10，3 9有

3、大小两个盛酒的捅，已知2个大桶和5个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容器单位）3个大桶和6个小桶盛酒4斛，设1个大桶盛酒x斛，1个小桶酒y斛，可列方程组为（）A523364xyxy B253634xyxy C253364xyxy D254363xyxy 10在ABCV中，50A，30B，点D在AB边上，连接CD，若ACDV为直角三角形，则BCD的度数为（）A60 B10 C45或10 D10或60 二、填空题二、填空题 1116 的算术平方根是_ 12若 n边形的每一个外角都是 40，则 n 的值为_ 13 如图，点 P 到一条笔直的公路MN共有四条路径，若要用相同速度从点 P 走到公路，最快到

4、达的路径是选择沿线段PB去公路，这一选择用到的数学知识是_ 14将方程326xy写成用含 x的代数式表示 y，则y _ 15某次知识竞赛共有 20 题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过 90 分，他至少答对_道 16在做全校同学身高情况的数据分析时，身高最高的同学189cm，身高最矮的同学151cm，处理数据时每组组距为 5，则组数为_ 试卷第 3 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 17实数的计算：20232(1)25|23|(3)18解方程组：231321xyxy 19解下列不等式（组），并在数轴上表示出来(1)1132xx (2)23245121123xx

5、xx 20如图，在平面直角坐标系中，已知点2,2A，3,6B，5,3C，,D m n是三角形ABC的边AB上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形111ABC，点 D 的对应点为点15,4D mn (1)直接写出点1A，1B，1C的坐标(2)在图中画出三角形111ABC(3)求出三角形ABC的面积 21为了解长沙市某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表 身高分组 频数 百分比 155x 5 10%试卷第 4 页，共 6 页 155160 x a 20%160165x 15 30%165170 x 14 28%170 x 6 b 总

6、计 100%(1)填空：a，b；(2)补全频数分布直方图；(3)该校七年级共有 900 名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？22 如图，在ABCV中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O50BAC，70C，求DAE和BOA的度数 23如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上、ED与FG交于点H，3MCD，12 (1)试判断AED与CDE之间的数量关系，并说明理由；试卷第 5 页，共 6 页(2)若88EHF，28CDE，求AEM的度数 24每年的 4 月 23 日为“世界读书日”为了迎接第 28 个世界读书日，我市图书馆决定购买甲、乙两种品牌的平板电脑若干组建

7、新的电子阅览室经了解，甲、乙两种品牌的平板电脑单价分别为 2400 元和 3600 元(1)（用二元一次方程组解答本小问）若购买甲、乙两种品牌的平板电脑共 50 台，恰好支出 144000 元，求甲、乙两种品牌的平板电脑各购买了多少台？(2)若购买甲、乙两种品牌的平板电脑共 50 台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过124000 元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱 25 新定义：若方程组111222a xb yca xb yc的解是00 xxyy，则称00,xy是方程组的“解点”如果两个方程组的“解点”在平面直角坐标系中关于y轴对称，那么我们称这两个方程组互为“H 方程组”例如，方程

8、组（1）20 xyxy的解点是11，方程组02xyxy 的解点是1,1，因为点1,1与点1,1关于y轴对称，所以我们称方程组（1）与方程组（2）互为“H方程组”(1)下列与方程组241xyxy 互为“H方程组”的是 23328yxxy；312(1)1xyxy；25342xyxy(2)方程组（1）11123a xb ycxym的解点在第三象限，且与方程组（2）22223xya xb yc，互为“H 方程组”，求m的取值范围(3)方程组544xyayxb与方程组108014316xyxyc 互为“H方程组”，求正整数a，b，c的值 26如图，在平面直角坐标系中，点(,0)A a、(0,)Bb、(,0)C c是坐标轴上的点，且2bc与2c互为相反数 试卷第 6 页，共 6 页(1)求B、C的坐标；(2)点Q在坐标轴上，且BCQBOCSS，求Q的坐标；(3)点A是x负半轴上的一动点（在运动过程中，AC始终大于BC），作射线AB，CP是ABCV的外角BCx的角平分线，CP交射线AB于点P 下列结论：ABCBACP为定值；ABCBACP为定值请选择你认为正确的结论，并证明它，如果你认为都不正确，也请说明理由