河北省保定市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 [理科]（PDF,有答案）.pdf

1、试卷第1页，总3页 高二数学理科答案 一.选择题 DAABC BCBDB CB 二.填空题 13.24 14.2 15.256 16.4 三.解答题 17.解： （1）散点图如下图所示 2分 （2） 50 51 54 57 58 69 70 74 78 79 54, 74 55 xy ? ? ? ? ， 3 分 ? ? 5 1 453434456 4 ii i xxyy ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ? ? 5 2 22 22 1 43345 0 i i xx ? ? ? ? ? ， 5 分 ? ? ? 5 1 5 2 1 64 1.28 50 ii i i i xxyy b

2、 xx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ? 74 1.28 54 4.88 ayb x ? ? ? ， 7 分 故y 关于x的线性回归方程是： ? 1.28 4.88 yx ? 8 分 （3）当 25 x ? 时， 1.28 25 4.88 36.88 37 y? 所以可以预测此时 2.5 Pm 的浓度约为37 10分 18 解： （1）若 p 为真： 2 1 (1 )420 2 m ? ? ? ? ? ? 1 分 解得 1 m ? 或 3 m ? 2 分 若q为真：则 2 28 280 mm m ? ? ? ? ?3 分 解得42 m ? ? ?或 4 m ? 4 分 若“p 且q”

3、是真命题，则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 2 4 3 1 m m m m 或 或6 分 解得42 m ? ? ?或 4 m ? 7 分 试卷第2页，总3页 （2）若s为真，则() (1 )0 mtmt ? ? ? ，即 1 tmt ? ? 8 分 由q是s的必要不充分条件， 则可得| 1 mtmt ? ? ? |4 2 mm ? ? ?或 4 m ? 9 分 即 4 12 t t ? ? ? ? ? ? 或 4 t ? 11 分 解得43 t ? ?或 4 t ? 12 分 19. 解： （1）22 ? 列联表： 年龄不低于 45 岁的人数 年龄低于 45岁的人数 合计 赞

4、成 10 27 37 不赞成 10 3 13 合计 20 30 50 3 分 2 2 50 (10 3 10 27) 9.98 6.635 (10 10)(27 3)(10 27)(10 3) K ? ? ? ? ?有 99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关. 6分 （2）设55,65）中不赞成“使用微信交流”的人为 , ABC，赞成“使用微信交流”的人为 , ab，则从 5 人中选取 2 人有： , AB AC Aa Ab BC Ba Bb Ca Cb ab共 10个结果， 9 分 其中两人都赞成“使用微信交流”的有 1 个结果，所以 2人中至少有 1 人不赞成“使用微信 交流

5、”的概率为 19 1 10 10 P ?. 12 分 20解： （1）由于五个组的频率之和等于 1，故： 0.015 10 10 0.025 1 0.015 10 0.01 10 1 a ? ? ? ? ，所以 0.035 a ? 5 分 （2）由已知高消费人群所占比例为10( ) 0.6 ab ? ? ，潜在消费人群的比例为 0.4，由分层 抽样的性质知抽出的 10 人中，高消费人群有 6 人，潜在消费人群有 4 人，随机抽取的三人 中代金券总和X 可能的取值为：240,210,180,150. 8 分 3 4 3 10 1 ( 240) 30 C PX C ? ， 21 46 3 10 3

6、 ( 210) 10 CC PX C ? ? ， 12 46 3 10 1 ( 210) 2 CC PX C ? ? ， 3 6 3 10 1 ( 240) 6 C PX C ? ， 10 分 列表如下： X 240 210 180 150 P 1 303 101 21 6试卷第3页，总3页 数学期望 1311 ( ) 240 210 180 150 186 30 10 2 6 ? EX 元 12 分 21解：(1)将ykx2代入x 2 2py得x 2 2pkx4p0，其中0. 设A(x 1 ，y 1 )，B(x 2 ，y 2 )，则x 1 x 2 2pk，x 1 x 2 4p. 3 分 OA

7、 OB ? ? ? ? ? x 1 x 2 y 1 y 2 x 1 x 2 x 1 2 2p x 2 2 2p 4p4. 由已知，4p42，p 1 2 ，所以抛物线E的方程为x 2 y. 6分 (2)由(1)知，x 1 x 2 k，x 1 x 2 2. k 1 y 1 2 x 1 x 1 2 2 x 1 x 1 2 x 1 x 2 x 1 x 1 x 2 ，同理k 2 x 2 x 1 ， 9 分 所以k 1 2 k 2 2 2k 2 2(x 1 x 2 ) 2 2(x 1 x 2 ) 2 8x 1 x 2 16. 即k 1 2 k 2 2 2k 2 为定值 12 分 22解：(1)由已知得b4

8、，且 c a 5 5 ，即 c 2 a 2 1 5 . a 2 b 2 a 2 1 5 ，解得a 2 20.椭圆方程为 x 2 20 y 2 16 1. 3分 （2）4x 2 5y 2 80与yx4联立消去y，得9x 2 40x0，x 1 0， x 2 40 9 . 所求弦长|MN| 11 2 |x 2 x 1 | 40 2 9 . 7 分 (2)椭圆右焦点 F 的坐标为(2，0)，设线段 MN 的中点为 Q(x 0 ，y 0 )，由三角形重 心的性质知 2 BFF Q ? ? ? ? ? ,又B(0，4)，(2，4)2(x 0 2，y 0 )故得x 0 3，y 0 2，即得Q的坐标为(3，2) 9 分 设M(x 1 ，y 1 )，N(x 2 ，y 2 )，则x 1 x 2 6，y 1 y 2 4，且 x 1 2 20 y 1 2 16 1， x 2 2 20 y 2 2 16 1. 以上两式相减，得 （x 1 x 2 ）（x 1 x 2 ） 20 （y 1 y 2 ）（y 1 y 2 ） 16 0. k MN y 1 y 2 x 1 x 2 4 5 x 1 x 2 y 1 y 2 4 5 6 4 6 5 . 故直线MN的方程为y2 6 5 (x3)， 即6x5y280. 12 分 l