五气体分子运动论课件.ppt

1、5-1 物质的微观模型1 1、任何宏观物体都是由大量分子或原子组成。、任何宏观物体都是由大量分子或原子组成。2 2、分子或原子在不停地运动着。、分子或原子在不停地运动着。(1)(1)、运动是无规则的；、运动是无规则的；(2)(2)、运动的剧烈程度与物体的温度有关。、运动的剧烈程度与物体的温度有关。利用扫描隧道利用扫描隧道显微镜技术把一个显微镜技术把一个个原子排列成个原子排列成 IBM IBM 字母的照片字母的照片.扩散（扩散（diffussiondiffussion）渗碳渗碳增加钢件表面碳成分，提高表面增加钢件表面碳成分，提高表面硬度的一种热处理方法。硬度的一种热处理方法。半导体器件生产半导体

2、器件生产:使特定的杂质在高温下使特定的杂质在高温下向半导体晶体片表面内部扩散、渗透，从向半导体晶体片表面内部扩散、渗透，从而改变晶片内杂质浓度分布和表面层的导而改变晶片内杂质浓度分布和表面层的导电类型。电类型。布朗运动布朗运动（Brownian motion）汽化热；汽化热；锯断的铅柱加压可黏合；锯断的铅柱加压可黏合；玻璃熔化可接合；玻璃熔化可接合；胶水、浆糊的黏合作用。胶水、浆糊的黏合作用。说明：说明：分子间存在吸引力，分子间存在吸引力，而且因为只有当分子质而且因为只有当分子质心相互接近到某一距离内，分子间相互吸引力才较心相互接近到某一距离内，分子间相互吸引力才较显著，把这一距离称为分子吸引

3、力作用半径。显著，把这一距离称为分子吸引力作用半径。事实事实很多物质的分子很多物质的分子吸吸引力作用半径约为分子直径的引力作用半径约为分子直径的2-2-4-4倍左右，超过这一距离，分子间相互作用力很小，倍左右，超过这一距离，分子间相互作用力很小，可忽略。可忽略。固体、液体能保持一定体固体、液体能保持一定体积而很难压缩；积而很难压缩；气体分子经过碰撞而相互气体分子经过碰撞而相互远离。远离。3 3、分子之间有相互作用力、分子之间有相互作用力事实事实排斥力作用半径：排斥力作用半径：只有两分子相互只有两分子相互“接触接触”、“挤挤压压”时才呈现出排斥力。可简单认为排斥作用半径时才呈现出排斥力。可简单认

4、为排斥作用半径就是两分子刚好就是两分子刚好“接触接触”时两质心间的距离，对于时两质心间的距离，对于同种分子，它就是同种分子，它就是分子的直径分子的直径。液体、固体受到外力压缩而达平衡时，排斥力与外液体、固体受到外力压缩而达平衡时，排斥力与外力平衡。液体、固体很难压缩力平衡。液体、固体很难压缩-排斥力随分子质心排斥力随分子质心间距的减小而剧烈地增大间距的减小而剧烈地增大。吸L斥L分子力的特点：分子力的特点：短程力，有一个短程力，有一个“力程力程”L,L,当分子间的当分子间的距离满足以下关系：距离满足以下关系：(1)(1)，分子力可以忽略不计；，分子力可以忽略不计；(2)(2)，分子间相互吸引；，

5、分子间相互吸引；(3)(3)，分子间相互排斥，分子间相互排斥.mL910mLm9101010mL1010小小 结结 分子力是一种电磁相互作用力分子力是一种电磁相互作用力 这种电磁这种电磁相互作用力并非仅是简单的库仑力，相互作用力并非仅是简单的库仑力，分子分子力是由一分子中所有的电子和核与另一个力是由一分子中所有的电子和核与另一个分子中所有的电子和核之间复杂因素所产分子中所有的电子和核之间复杂因素所产生的相互作用的总和。生的相互作用的总和。分子力是一种保守力分子力是一种保守力，可用势能描述，称，可用势能描述，称为为分子相互作用势能。分子相互作用势能。摩擦力、张力、弹力、压力摩擦力、张力、弹力、压

6、力 、表面张力、表面张力等等都是分子力的某种宏观表现都是分子力的某种宏观表现。5-2 理想气体的压强一、理想气体的微观模型一、理想气体的微观模型 1 1、分子的大小与分子间的平均距离比较而言可以忽略、分子的大小与分子间的平均距离比较而言可以忽略不计，因而可将其看成一个质点。不计，因而可将其看成一个质点。在标准状态下，气在标准状态下，气体的数密度为体的数密度为 32532300107.2104.221002.6mvNnA标准状态下分子间标准状态下分子间平均距离为平均距离为mnL9312530103.3107.211大约是分子本身线度的大约是分子本身线度的1010倍，分子间平均距离远大于分倍，分子

7、间平均距离远大于分子本身的线度，因而分子可以被看成为一个质点。子本身的线度，因而分子可以被看成为一个质点。四条基本假定四条基本假定:2 2、除碰撞的一瞬间外，分子之间和分子与器壁之间、除碰撞的一瞬间外，分子之间和分子与器壁之间的相互作用可以忽略不计。分子在两次碰撞之间的相互作用可以忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动。作自由的匀速直线运动。气体分子之间的平均距离远大于分子之间的有效气体分子之间的平均距离远大于分子之间的有效作用力距离。作用力距离。常温常压下，气体分子两次碰撞间平均走过的路常温常压下，气体分子两次碰撞间平均走过的路程是分子大小程是分子大小200200倍左右倍左右.由此

8、可估计到分子在两次碰撞之间的运动过程中由此可估计到分子在两次碰撞之间的运动过程中基本上不受其他分子作用基本上不受其他分子作用。3 3、分子之间及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的。、分子之间及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的。气体分子动能不因碰撞而损失，在碰撞中动量守恒、气体分子动能不因碰撞而损失，在碰撞中动量守恒、动能守恒。动能守恒。1 1）容器中的气体运动过程中高度变化不大，分子运）容器中的气体运动过程中高度变化不大，分子运动过程中分子动能的变化比其重力势能变化大得多，动过程中分子动能的变化比其重力势能变化大得多，所以分子所受的重力可以忽略不计。所以分子所受的重力可以忽略不计。2 2）平衡态

9、下，气体分子热运动的平均动能不会发生）平衡态下，气体分子热运动的平均动能不会发生变化，所以分子之间以及分子与器壁之间发生碰撞时，变化，所以分子之间以及分子与器壁之间发生碰撞时，无动能损失，即碰撞是完全弹性的。无动能损失，即碰撞是完全弹性的。4 4、气体的各向同性与分子混沌性。、气体的各向同性与分子混沌性。处于平衡态的气体均具有处于平衡态的气体均具有各向同性性质各向同性性质:即气体在各方向上的物理性质都相同。即气体在各方向上的物理性质都相同。分子混沌性分子混沌性：在没有外场时，处于平衡态的气体分子：在没有外场时，处于平衡态的气体分子应均匀分布于容器中。应均匀分布于容器中。在平衡态下在平衡态下,任

10、何系统的任何分子都任何系统的任何分子都没有运动速度的择没有运动速度的择优方向优方向。除了相互碰撞外，分子间的速度和位置都相。除了相互碰撞外，分子间的速度和位置都相互独立。互独立。二、理想气体的压强二、理想气体的压强1 1、气体压强的产生、气体压强的产生 17381738年虎克和伯努利年虎克和伯努利tAIAFP 2 2、理想气体压强的推导、理想气体压强的推导 为简单起见，设气体分子都以平均速率为简单起见，设气体分子都以平均速率 运运动动.根据混沌性假设，单位体积中，根据混沌性假设，单位体积中，n n个分子中个分子中分有沿分有沿 六个方向运动六个方向运动 。6nzyx、一定质量的处于平衡态的某种理

11、想气体。一定质量的处于平衡态的某种理想气体。(V,N,(V,N,m m)xyz1l2l3lO2A1Aivizviyvixviixiyizvv iv jv k平衡态下器壁平衡态下器壁各处压强相同，各处压强相同，选选A A1 1面求其所面求其所受压强。受压强。xy1lO2A1Aixmvixmv 第第i个分子动量增量个分子动量增量2ixixpmv i分子对器壁的冲量分子对器壁的冲量2ixmvi分子相继与分子相继与A1面碰撞的时间间隔面碰撞的时间间隔 ixvlt/21单位时间内单位时间内i分子对分子对A1面的碰撞次数面的碰撞次数121l/vt/Zix 单位时间内单位时间内i分子对分子对A1面的冲量面的

12、冲量122l/vmvixix 单位时间内单位时间内i分子对分子对A1面的平均冲力面的平均冲力2112/2ixixixixFmvvlmvl所有分子在单所有分子在单位时间内对位时间内对A A1 1面的平均作用面的平均作用力力 NiixNiixxvlmFF1211压强压强VNvmNvll lmllFPNiixNiixx121232132212xNiixvNvnVN2xPnmv单位体单位体积内的积内的分子数分子数N N个分子沿个分子沿x x方方向速度分量的向速度分量的平方平均值平方平均值2112/2ixixixixFmvvlmvl2213xPnmvnmv分子的平均平动动能分子的平均平动动能221vm2

13、22231vvvvzyx 平衡态下平衡态下23Pn理想气体的宏观参量压强是大量气体分子热运动时与理想气体的宏观参量压强是大量气体分子热运动时与器壁发生碰撞时给器壁单位面积上垂直冲力的平均值；器壁发生碰撞时给器壁单位面积上垂直冲力的平均值；与单位体积内分子数与单位体积内分子数n n和分子的平均平动动能成正比。和分子的平均平动动能成正比。将宏观量与微观量联系起来，揭示了压强的微将宏观量与微观量联系起来，揭示了压强的微观本质观本质2xPnmvmvtAnvAt2)61(总冲量面积器壁所受到的平均时间内2 2、推导方法、推导方法2 2mvnv 2)61(P2)31(nmvrmsvv2vroot mean

14、 square的缩写的缩写vvrms085.1用严密的方法得到的气体压强公式仍然是上式用严密的方法得到的气体压强公式仍然是上式 。适用于：平衡态气体适用于：平衡态气体 3 3、应用、应用平衡辐射光子气体的压强平衡辐射光子气体的压强(研究太阳等恒星的辐射规律研究太阳等恒星的辐射规律等等)光子气体与理想气体相似光子气体与理想气体相似：（1 1）、光子在空间的传播也没有择优取向；）、光子在空间的传播也没有择优取向；（2 2）、光子与光子之间也没有相互作用；）、光子与光子之间也没有相互作用；（3 3）、光子气体的能量等于组成光子气体的所有光子）、光子气体的能量等于组成光子气体的所有光子的能量之和，不过

15、所有光子都以同以光速运动，具的能量之和，不过所有光子都以同以光速运动，具有不同频率的光子有不同频率的光子(能量也不同能量也不同).).分子运动论对于理想气体的讨论方法应用于平衡辐射分子运动论对于理想气体的讨论方法应用于平衡辐射场场.由由N N个具有不同能量，个具有不同能量，并沿着不同方向运动并沿着不同方向运动的光子组成的光子气的光子组成的光子气体体.chPhV，T一个体积为一个体积为V V，温度为温度为T T的空的空腔中的平衡辐腔中的平衡辐射场射场每个光子的每个光子的能量：能量：动量：动量：1)1)辐射压强辐射压强单位体积的单位体积的n n个光子中，有个光子中，有个个n n/6/6个光子垂直于

16、空腔个光子垂直于空腔壁，以光速壁，以光速c c运动运动 。Atc时间内，能抵达腔壁上面元时间内，能抵达腔壁上面元tA的光子数的光子数AtncN61 光子的数密度：光子的数密度：n n每个光子的动量大小每个光子的动量大小:chP腔壁吸收一个频率为的腔壁吸收一个频率为的 光子，同时发射一个频率为光子，同时发射一个频率为 的的光子，相当于光子和腔壁发生了一次完全弹性碰撞光子，相当于光子和腔壁发生了一次完全弹性碰撞在平衡辐射的情况下，设所有在平衡辐射的情况下，设所有光子的频率相等，均为光子的频率相等，均为 chdI2作用于腔壁的总冲量作用于腔壁的总冲量INdI 光子气体作用于腔壁的压强为光子气体作用于

17、腔壁的压强为 1133PInhut A 光子作用于腔壁的冲量光子作用于腔壁的冲量126hnc t Ac 13nht A 4unhU VaT其中其中是光子气体的能量密度。是光子气体的能量密度。43aT(恒星演化过程中，辐射压强与万有引力压强相抗衡恒星演化过程中，辐射压强与万有引力压强相抗衡)金属自由电子气模型：金属自由电子气模型：金属中的价电子可以近似地看成是无相互金属中的价电子可以近似地看成是无相互作用的自由电子（自由电子气），金属表面相作用的自由电子（自由电子气），金属表面相当于一个装有自由电子气体的容器壁，当于一个装有自由电子气体的容器壁，自由电自由电子气也可以当成是理想气体来讨论子气也可

18、以当成是理想气体来讨论。在在T=0KT=0K时，金属中的自由电子以时，金属中的自由电子以10106 6m/Sm/S的数量级的平均速率运动，自由电子与器壁表的数量级的平均速率运动，自由电子与器壁表面的压强为简并压强（费米压强），这简并压面的压强为简并压强（费米压强），这简并压强能达到强能达到10105 5atmatm。2)2)简并压强简并压强 在超密态物质在超密态物质白矮星、中子星中白矮星、中子星中，存在有大量的电子或中子，其速率分布存在有大量的电子或中子，其速率分布类似于类似于T=0KT=0K时金属中自由电子的分布，时金属中自由电子的分布，因而因而也存在有简并压强也存在有简并压强。对于这些星体

19、，。对于这些星体，简并压强也是抗衡引力压强的因素之一，简并压强也是抗衡引力压强的因素之一，在这些星体的演变过程中同样起到十分在这些星体的演变过程中同样起到十分重要的作用。重要的作用。M RTPV23Pn 5-3 5-3 温度的微观意义温度的微观意义一、温度的微观意义一、温度的微观意义1 1、理想气体状态方、理想气体状态方程的另外一种表述程的另外一种表述AN kTMVNkTVPnkT12312311.1038066.110022045.6.31441.8KJmolKmolJNRkAk k：玻耳兹曼常数：玻耳兹曼常数nkT32kT2 2、温度的、温度的微观意义微观意义23Pn一、温度的微观意义一、

20、温度的微观意义PnkT12312311.1038066.110022045.6.31441.8KJmolKmolJNRkAk k：玻耳兹曼常数：玻耳兹曼常数nkT32kT2 2、温度的、温度的微观意义微观意义说明：说明：(1)(1)无规运动与温度有无规运动与温度有关，故常称为热运动关，故常称为热运动.(2)(2)物体内部的热运动物体内部的热运动具有多种形式：如分子具有多种形式：如分子质心的平动、分子绕质质心的平动、分子绕质心的转动及分子内原子心的转动及分子内原子间的振动等间的振动等.一个宏观物体的温度一个宏观物体的温度是物体内部分子无规则是物体内部分子无规则运动剧烈程度的量度。运动剧烈程度的量

21、度。kTvm2321223vkTm3AAN kTN m3RT 为气体分子的方均根速率，为气体分子的方均根速率，它是一个统计平均值它是一个统计平均值.值越大，说明值越大，说明气体中速率大的分子越多，热运动越气体中速率大的分子越多，热运动越剧烈剧烈.2v二、对理想气体一些二、对理想气体一些实验定律的推证实验定律的推证1 1、阿伏伽德罗定律、阿伏伽德罗定律PnkT()nP kT在一定的温度和压强下，在一定的温度和压强下，各种气体在相同的体积中各种气体在相同的体积中包含的气体分子数相等包含的气体分子数相等,这就是阿伏伽德罗定律这就是阿伏伽德罗定律.000()nP kT标准状态下：标准状态下：2532.

22、7 10 mLoschmidt(Loschmidt(洛喜密托洛喜密托)数数2 2、道耳顿分压定律、道耳顿分压定律iinn当气体达到平衡时当气体达到平衡时 i21混合理想气体有混合理想气体有 000()nP kT标准状态下：标准状态下：2532.7 10 mLoschmidt(Loschmidt(洛喜密托洛喜密托)数数2 2、道耳顿分压定律、道耳顿分压定律iinn当气体达到平衡时当气体达到平衡时 i21混合理想气体有混合理想气体有 12232()3iPnn nn 结论：结论：混合理想气体混合理想气体的压强等于各种气体的压强等于各种气体分压强之和分压强之和 。21222333iiinnnP 例例1

23、1试求试求T=273KT=273K时氢分子及空气分子的方均根速率。时氢分子及空气分子的方均根速率。解解 13131084.110227331.833smsmMRTvmrms22Hv113486102927331.83smsmvrms22Ov 例例22在近代物理中常用电子伏特作为能量单位，试问在近代物理中常用电子伏特作为能量单位，试问在多高温度下分子的平均平动动能为在多高温度下分子的平均平动动能为1eV1eV？1K1K温度的温度的单个分子热运动平均平动能量相当于多少单个分子热运动平均平动能量相当于多少eVeV？解解 1931.602 102kT37.74 10 KT1K1K温度的热运动平均平动能

24、量温度的热运动平均平动能量=1.29=1.2910-4eV10-4eV。玻义尔玻义尔-马略特定律：马略特定律：当当T T不变时不变时pVpV=常量常量.理论上：理论上：应平行于横轴应平行于横轴实验结果：实验结果：不同温度下测定出的氢气的不同温度下测定出的氢气的 关系曲线关系曲线 mPVPRTmPVPRT()mPVf PRT分子固有体积及分子之间的相互作用力不能忽略！分子固有体积及分子之间的相互作用力不能忽略！5-4 5-4 分子力分子力Molecular Force 分子力与分子热运动分子力与分子热运动 分子热运动和分子之间的相互作用力是分子热运动和分子之间的相互作用力是决定物质各种性质的基本

25、因素，在气体中虽决定物质各种性质的基本因素，在气体中虽然分子热运动占支配地位，但是分子力也并然分子热运动占支配地位，但是分子力也并非不起作用。非不起作用。关于分子之间的相互作用力，根源很复关于分子之间的相互作用力，根源很复杂，只讨论一些定性的概念。杂，只讨论一些定性的概念。1 1、当原子或分子之间的、当原子或分子之间的间距较大时间距较大时，它们之，它们之间有微弱的间有微弱的吸引力吸引力。随着。随着r r的减小，吸引力的减小，吸引力逐渐加强。但是当两个原子或分子靠近到逐渐加强。但是当两个原子或分子靠近到一一定距离以内定距离以内时，相互之间产生强烈地时，相互之间产生强烈地排斥排斥。2 2、分子力是

26、一种电磁相互作用力分子力是一种电磁相互作用力，是由一个，是由一个分子中所有的电子与核与另外一个分子中所有分子中所有的电子与核与另外一个分子中所有的电子和核之间复杂的因素所产生的相互作用的电子和核之间复杂的因素所产生的相互作用的总和。的总和。3 3、分子间的相互作用较为复杂分子间的相互作用较为复杂，很难用简单的，很难用简单的数学公式来表示，在分子运动论中，一般是在数学公式来表示，在分子运动论中，一般是在实验的基础上，实验的基础上，采用一些简化模型采用一些简化模型 一、林纳德一、林纳德-琼斯（琼斯（Lennard-JonesLennard-Jones）模型）模型 （1 1）分子间的相互作用力具有球

27、对称型分子间的相互作用力具有球对称型 nmrrf:rmn分子中心间距；分子间的斥力分子间的斥力分子间的引力分子间的引力:9 12;:6mn（2 2）frr0r0roPE0KEKEPEd)(a)(b分子力是一种电磁相互分子力是一种电磁相互作用力作用力,是一种是一种保守力保守力(势能势能)2 2 分子作用力势能分子作用力势能 fdrdEPPfdEdr snr10)(分子间的平衡位置分子间的平衡位置 0rrPEfdr 3 利用势能曲线解释分子之间的对心碰撞利用势能曲线解释分子之间的对心碰撞EK0 EPEKEKr0rPE0KEKEPEdb b、当、当 时，时，势能最小，而动能最大势能最小，而动能最大.

28、0rra a、当、当 时，分子间的作用力是时，分子间的作用力是引力引力，所以，所以在趋近过程中在趋近过程中势能不断减少势能不断减少，而，而动能不断增加动能不断增加.0rr c c、当、当 时，斥力随距离的减小很快地增加，时，斥力随距离的减小很快地增加，这时这时势能急剧地增大，而动能减少势能急剧地增大，而动能减少.当当 时，时，势能势能与分子原来在极远处的动能相等与分子原来在极远处的动能相等，此时分子的动能全，此时分子的动能全部转化为势能，分子的速度为零，此时分子不能再趋部转化为势能，分子的速度为零，此时分子不能再趋近近.这时分子在强大的斥力作用下被排斥开来这时分子在强大的斥力作用下被排斥开来.

29、0rr r d分子直径：分子直径：原子核外的电子呈电子云分布，因而原子或分子没有原子核外的电子呈电子云分布，因而原子或分子没有明确的边界，也就谈不上有什么明确的直径。明确的边界，也就谈不上有什么明确的直径。1 1）一种理解是分子的大小，主要是指由分子组成固）一种理解是分子的大小，主要是指由分子组成固体时，最临近分子的平均距离，即以上提到的体时，最临近分子的平均距离，即以上提到的r r0 0 ；2 2）第二种理解是两个分子作对心碰撞时，两个分子）第二种理解是两个分子作对心碰撞时，两个分子质心之间的最短距离，即以上提到的质心之间的最短距离，即以上提到的d.d.显然，二者是不相同的，但是显然，二者是

30、不相同的，但是在通常情况下，两者差在通常情况下，两者差异不是很大，数量级相同异不是很大，数量级相同。二、另外几种气体分子模型二、另外几种气体分子模型1 1 无吸引力的刚球模型无吸引力的刚球模型分子：直径为分子：直径为d d 的刚球的刚球当分子分离时当分子分离时，分子间就没有相互，分子间就没有相互作用，分子间的相互作用势能为作用，分子间的相互作用势能为0 0；当分子相碰撞时当分子相碰撞时，它们产生相互作，它们产生相互作用，但由于小球是刚性的，不能变用，但由于小球是刚性的，不能变形，因而小球中心之间的距离不能形，因而小球中心之间的距离不能小于小球的直径，即当分子间距小小于小球的直径，即当分子间距小

31、于或等于分子直径时，分子相互作于或等于分子直径时，分子相互作用力或相互作用势能将达到无限大用力或相互作用势能将达到无限大.势能曲线PEord)(dEP2 2苏则朗苏则朗(Sutherland)(Sutherland)模型模型分子：有吸引力的刚球分子：有吸引力的刚球当两个分子碰撞时，分子间的相当两个分子碰撞时，分子间的相互作用力或相互作用势能为无互作用力或相互作用势能为无限大，而当两个分子分离时分限大，而当两个分子分离时分子间的吸引力为子间的吸引力为 nrfPErdo)(dEP势能曲线3 Mie3 Mie势势19071907年米（年米（MieMie）提出了如下的分子或原子间）提出了如下的分子或原

32、子间势能的表达式势能的表达式 其中其中A0,B0A0,B0，nmnm，式中第一项为吸引势，式中第一项为吸引势，第二项为排斥势，其排斥势作用半径比吸引势第二项为排斥势，其排斥势作用半径比吸引势作用半径小。作用半径小。nmprBrArE)(5-5 5-5 范德瓦耳斯气体的压强范德瓦耳斯气体的压强 理想气体理想气体实际上实际上是一个近似的模型是一个近似的模型，它，它忽略忽略了分子的体积了分子的体积(更确切地讲，是忽略了分子间的更确切地讲，是忽略了分子间的斥力斥力)和和分子间的引力分子间的引力18731873年荷兰物理学家年荷兰物理学家范德瓦耳斯（范德瓦耳斯（Waals,van der 1837-19

33、23Waals,van der 1837-1923）在克劳修斯论文的启发下，对理想气体的上述在克劳修斯论文的启发下，对理想气体的上述两条假定进行修正，把气体分子看作是有相互两条假定进行修正，把气体分子看作是有相互吸引作用的刚球，从而导出了范德瓦耳斯方吸引作用的刚球，从而导出了范德瓦耳斯方程程一、分子体积一、分子体积(排斥力）引起的修正排斥力）引起的修正 分子看作是具有一定体积的刚球分子看作是具有一定体积的刚球，每个分子能每个分子能自由活动的空间自由活动的空间不再等于不再等于容器的容积容器的容积，而应从，而应从中减去一个反映气体分子所占有的体积中减去一个反映气体分子所占有的体积修正量修正量 b

34、bmRTPVbb b是气体无限压缩时所是气体无限压缩时所达到的最小体积达到的最小体积 。pbVm，固有体积修正是分子固有体积的固有体积修正是分子固有体积的4 4倍倍可估计出可估计出b b的大小约为的大小约为 35310)2(344mdNbA标准状态下，标准状态下，1 1摩尔气体的体积摩尔气体的体积 22.422.41010-3-3mm3 3万分之四！万分之四！通常可以被忽略通常可以被忽略。35310)2(344mdNbA 二、分子间引力所引起的修正二、分子间引力所引起的修正AABBSfAABBS(1)imRTPPVb从分子运动论的观点看来，从分子运动论的观点看来，压强等于气体分子在单位时间压强

35、等于气体分子在单位时间内施于单位面积器壁的冲量的统计平均值内施于单位面积器壁的冲量的统计平均值 ，分子在界面，分子在界面层中受到的向内的拉力将使它在垂直于器壁方向上的动量层中受到的向内的拉力将使它在垂直于器壁方向上的动量减小，因此气体分子施与器壁的压强应该改为减小，因此气体分子施与器壁的压强应该改为 如以如以 表示因内向拉力作用使分子在垂直于器壁方向上表示因内向拉力作用使分子在垂直于器壁方向上动量减少的数值，则动量减少的数值，则 =(=(单位时间内与单位面积器壁相碰的分子数单位时间内与单位面积器壁相碰的分子数)k2iP为气体的内压强。为气体的内压强。iPk221imPnV2imaPV2mmRT

36、aPVbVn 应该与向内的平均拉力成正比，即与气体应该与向内的平均拉力成正比，即与气体分子数密度成正比分子数密度成正比k2()()mmaPVbRTVa0,b0.a0,b0.压强不是很高压强不是很高（如（如50MPa50MPa以下），以下），温度不是温度不是太低的真实气体太低的真实气体，范氏方程是很好的近似。范氏方程是很好的近似。范德瓦耳斯气体方程是许多真实气体方程中范德瓦耳斯气体方程是许多真实气体方程中最简单、使用最方便的一个，经推广后可以最简单、使用最方便的一个，经推广后可以近似地用于液体。最重要的特点是它的物理近似地用于液体。最重要的特点是它的物理图象十分鲜明，它能同时描述气、液及气液图象十分鲜明，它能同时描述气、液及气液相互转变的性质，也能说明临界点的特征，相互转变的性质，也能说明临界点的特征，从而揭示相变与临界现象的特点。从而揭示相变与临界现象的特点。1 1摩尔气体的范德瓦耳斯气体方程摩尔气体的范德瓦耳斯气体方程