浙江省宁波市鄞州区七校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 浙江省宁波市鄞州区七校联考浙江省宁波市鄞州区七校联考 20222022-20232023 学年九年级上学期学年九年级上学期期中数学试题期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知Oe的半径为 5，4PO，则点 P 与Oe的位置关系是（）A点 P 在Oe内 B点 P 在Oe上 C点 P 在Oe外 D无法判断 2下列事件中，属于必然事件的是（）A掷一枚硬币，正面朝下 B三角形两边之和大于第三边 C一个三角形三个内角的和小于 180 D在一个没有红球的盒子里，摸到红球 3由二次函数23(2)1yx，可知（）A其图像的对称轴为直线2x B其最

2、大值为1 C当2x 时，y随x的增大而增大 D其图像与y轴的交点为0,1 4 已知二次函数223yxx，用配方法化为2ya xhk的形式，结果是（）A212yx B212yx C214yx D214yx 5如图，已知 AB 是O的直径，弦 CDAB于点 E，G是弧 AB 的中点，连接 AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（）ACE=DE BADG=GAB CAGD=ADC D GDC=BAD 6下列说法正确的是（）A半圆是弧，弧也是半圆 B三点确定一个圆 C平分弦的直径垂直于弦 D直径是同一圆中最长的弦 7如图，Oe的半径为 10，若8OP，则经过点P的弦长可能是（）试卷第 2 页，共

3、6 页 A10 B6 C19 D22 8A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线22(1)yxk 上三点，y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y3y2 By3y1y2 Cy1y2y3 Dy3y2y1 9抛物线2yaxbxc（a、b、c为常数，且0a）的对称轴是直线1x，与x轴的一个公共点的坐标为10，部分图象如图所示，下列结论：24acb；方程20axbxc的两个根是11x ，23x；30ac；当0y 时，x的取值范围是13x；当0 x 时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 10如图，AB是Oe的直径，点C，点D是半圆上两点，连结

4、AC，BD相交于点P，连结AD，OC已知OCBD于点E，2AB 下列结论：90CADOBC；若点P为AC的中点，则2CEOE 若ACBD，则CEOE；224BCBD；其中正确的是（）A B C D 试卷第 3 页，共 6 页 二、填空题二、填空题 11从1 9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是_ 12 如图所示，已知O 是ABD 的外接圆，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD54，则BCD_ 13五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况，如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为Oe，半径是10cm，有水部分弓形的高为5cm，则AB _cm 14把抛物线2yx=向左平移1个单

5、位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为_ 15某一型号飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）与滑行时间 x（单位：s）之间的函数关系式是 y=60 x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m 才能停下来 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 4 的O 与 x 轴的正半轴交于点 A，点 B是O上一动点，点 C为弦 AB的中点，直线364yx与 x轴、y 轴分别交于点 D、E，则CDEV面积的最小值为_ 三、解答题三、解答题 17一个不透明的袋中装有分别标着汉字“温”“外”“数”“学”的 4 个小球，除汉字不同之试卷第 4 页，共 6 页 外，小球材质、大小、形状全部相同，每次摸球

6、前先搅拌均匀再摸球(1)求从袋中摸出一个球，则球上的汉字刚好是“温”的概率是_；(2)从袋中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“数学”的概率 18如图，在10 10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为 1 个单位），ABCV的三个顶点都在格点上建立如图所示的直角坐标系（1）请在图中标出ABCV的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标：P（_，_）（2）将ABCV绕点A逆时针旋转 90 得到ADEV，画出图形 19已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，4），且经过点 C（0，3）（1）求这个二次函数的表达式；（2）求图象与 x 轴交点

7、A、B 两点的坐标（A 在点 B 的左边）及ABC 的面积 20已知 ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E (1)当BAC 为锐角时，如图，求证：CBE=12BAC；(2)当BAC 为钝角时，如图，CA 的延长线与O 相交于点 E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由 21 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，试卷第 5 页，共 6 页 有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30方向移动，若在距离台风中心130km范围内

8、都要受到影响（结果精确到0.01）（2 1.4 1 4 3 1.7 3 2 5 2.2 3 6，）(1)该城市是否会受到这次台风的影响？说明理由(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？22某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（70 x），一周的销售量为y件(1)当销售价为每件80元时，一周能销售多少件；答：_件；(2)写出y与x的函数关系式；(3)设一周的销售利润为w，当销售价定为多少元时，周销售利润W达到了最大值，最大值是多少元？(4)在超市对该种商

9、品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？23 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为奇妙四边形如图 1，四边形 ABCD 中，若 AC=BD，ACBD，则称四边形 ABCD 为奇妙四边形根据奇妙四边形对角线互相垂直的特征可得奇妙四边形的一个重要性质：奇妙四边形的面积等于两条对角线乘积的一半根据以上信息回答：（1）矩形奇妙四边形（填“是”或“不是”）；（2）如图 2，已知O 的内接四边形 ABCD 是奇妙四边形，若O 的半径为 6，BCD=60 求奇妙四边形 ABCD 的面积；试卷第 6 页，共 6 页（3）如图 3，已知O 的内接四边形 ABCD 是奇妙四边形作 OMBC 于 M请猜测OM 与 AD 的数量关系，并证明你的结论 24一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米 (1)如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系 求抛物线的解析式；要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？(2)如图2，若把桥看做是圆的一部分 求圆的半径；要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？