浙江省东阳市2016-2017学年高二数学下学期期中试题(有答案，word版).doc

1、 1 A1 B1 C1 D1 A B C D E (第 10 题图 ) 浙江省东阳市 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 一、选择题：（每小题 4分，共 40 分） 1设全集 ,RU? 集合 ? ?012 ? xxA ， ? ?0)2( ? xxxB ，则 ? ?BCA U? =（ ） A.? ?20 xx B.? ?10 xx C.? ?10 xx ? D.? ?01 xx? 2. i是虚数单位，则复数ii5的虚部为（ ） A. iB. 2? C. D. 2i3 用数学归纳法证明： nn ? 12 131211 ? （ *Nn? ，且 1?n ）时，第一步即 证下列哪个不等式成立（

2、 ） A. 21? B. 2211 ? C. 231211 ? D. 2311 ? 4设直线 012:1 ?myxl ， 01)1(:2 ? yxml .则“ 2?m ”是“ 21/ll ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5 函数 1)4(cos2 2 ? ?xy 是（ ） A最小正周期为 ? 的奇函数 B. 最小正周期为 ? 的偶函数 C. 最小正周期为 2? 的奇函数 D. 最小正周期为 2? 的偶函数 6.已知?na为等差数列，99,105 642531 ? aaaaaa，以nS表示?na的前 n 项和，则使得S达到最大值

3、的 是 ( ) A. 21 B. 20 C. 19 D. 18 7.双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦点分别为 12FF, ，渐近线分别为 12ll, ，点 P在第一象限内且在 1l 上 ，若 21l PF? ， 22/l PF ，则双曲线的离心率是 （ ） A 5 B 2 C 3 D 2 8. 设 O 是 ABC的外心（三角形外接圆的圆心） .若 ACABAO 3131 ? ，则 BAC? 的度数为（ ） A.30 B.60 C.90 D.不确定 9 设 ,xy满足约束条件 3 6 0,2 0,0, 0,xyxyxy? ? ? ? ?若目标函数 ( 0,

4、 0 )z ax by a b? ? ? ?2 3 34俯视图侧视图正视图第 13 题图 的最大值是 12，则 2294ab? 的最小值为（ ） A 1325 B 12 C 1 D 2 10. 长方体 1111 DCBAABCD ? 的底面是边长为 a 的正方形，若在侧棱 1AA 上至少存在一点E ,使得 ? 901EBC ,则侧棱 1AA 的长的最小值为 A. a B. a2 C. a3 D. a4 二、填空题：（ 11 14 每题 6分， 15 17 每题 4分，共 36 分） 11. 若抛物线 2:2C y px? 的焦点在直线 2 4 0xy? ? ? 上， 则 p? ； C 的准线方

5、程为 12.已知 2 ,0()2 2, 0xxxfx x? ? ? ?，则 ( ( 2)ff? ， 函数 ()fx的零点的个数为 13 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ，表面积为 14. 函数1log ? xy a（0?a且1?）的图象恒过定 点 A，若点 A在直线04 ? nymx（ m 0， n 0）上，则nm 1?= ；nm 2?的最小值为 15. 观察下列数 :1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,?中 zyx , 的值依次是 . 16. 在 3 张卡片 的正反两面上，分别写着数字 1和 2 ， 4 和 5 ， 7 和 8 ，将它们并排组成 三位数，不同的

6、三位数的个数是 . 17设函数 )(xf 的定义域为 R，且 )( xf 是以 3 为周期的奇函数 ， 4lo g)2(,2|)1(| aff ? （ 10 ? aa ，且 ），则实数 a 的 取值范围是 . 三、解答题： (18题 14分，其余各题 15分 ) 18、在 ABC? 中， 2 sin 3a B b= ， （） 求角 A 的大小； （）当角 A 为锐角，且 2?BC 时，求 ABC? 周长的取值范围 . 3 19. 设等比数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，已知 1 2a? ,且 1 2 34 ,3 ,2S S S 成等差数列 . （）求数列 ?na 的通项公式； （）设 ?

7、nb nan ? )52( ，求数列 nb 的前 n 项和 nT . 20. 如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， BAC 90， AB AC AA1 ( ) 求证： AB1平面 A1BC1； ( ) 若 D为 B1C1的中点，求 AD与平面 A1BC1所成的角 A1 B1 C1 D B A C (第 20 题图 ) 4 21. 如图，椭圆 C: x 2 3 y 2 2a (a 0). ( ) 求椭圆 C的离心率； ( ) 若 6?a ， NM, 是椭圆 C上两点，且 32?MN ， 求 MON? 面积的最大值 . 22. 已知函数 .)2()(,)1()( 222 ? xx exxgeaxxf （ 1）若函数 )(xf 在区间 ? ?2,2? 上是单调函数，求实数 a 的取值范围； （ 2 ）若 )(xf 有 两 个 不 同 的 极 值 点 )(, nmnm ? ，且 1)(2 ? mnnm ，记)()()( 2 xgxfexF ? ，求 )(mF 的取值范围 . O x y (第 21 题 ) M N 5