云南省大理州南涧县2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案,word版).doc
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1、 1 云南省大理州南涧县 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150分,考试用时 120分钟。 注 :所有题目在答题卡上做答 第 I卷(选择题 共 60分) 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分) 1 设集合 ? ? ? ? ? ?1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 1 , 2 3 , 1 , 0 , 1 , 2U A B? ? ? ? ?,则 ? )( BCA U A ? ?1,2,3 B ? ?1,2 C ?3 D ?2 2 已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 ()z i z i?,
2、则复数 z所对应的点 Z在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3在区间 ? ?1,3? 上随机取一个数 ,x 若 x 满足 mx? 的概率为 21 ,则实数 m 为 A 0 B 1 C 2 D 3 4在等差数列 ?na 中,已知 4 3 2 65,a a a a? 是 和 的等比中项,则数列 ?na 的前 5 项 的和为 A.15 B.20 C.25 D.15 25或 5 已知?fx是定义在 R上的偶函数,且 ? ? ? ?+2f x f x? 对 xR? 恒成立,当 ? ?0,1x? 时,? ? 2xfx? ,则 92f ? A.12 B. 2 C. 22 D.
3、1 6.过抛物线 2 4yx? 的焦点 F 且斜率为 22的直线交抛物线于 ,AB两点 ( ABxx? ),则AFBF? A.32 B. 34 C. 3 D.2 7. 将正方体切去一个三棱锥得到几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为 A 223 B 203 C 163 D 6 正视图 侧视图 2 2 2 1 1 开始 6n?01 360sin2Sn n? ? ? 输出 S 2nn?2 8 公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形 的面积可无限逼近圆的面积,并创立了 “ 割圆术 ” 利用 “ 割圆术 ” 刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3
4、.14,这就是著名的 “ 徽率 ” 如上图是利用刘徽的 “ 割圆术 ” 思想设计的一个程序框图,其中 n 表示圆内接正多边形的边数, 执行此算法输出的 圆周率的近似值 依次 为 (参考数据:3 1.732 , si n 15 0.258 8 , si n 7.5 0.130 5? ? ?) A 2.598 , 3 , 3.1048 B. 2.598 , 3 , 3.1056 C. 2.578 , 3 , 3.1069 D.2.588 , 3 , 3.1108 9关于函数 ? ? ? ? ?22 c o s 3 s i n 0 ,2xf x x x ? ? ?下列结论正确的是 A.有最大值 3
5、,最小值 1? B. 有最大值 2 ,最小值 2? C.有最大值 3 ,最小值 0 D. 有最大值 2 ,最小值 0 10点 A, B, C, D 在同一个球的球面上, AB=BC= 6 , ABC= 90 ,若四面体 ABCD 体积的最大值为 3,则这个球的表面积为 A 2? B. 4? C. 8? D. 16? 11 点 P 是双曲线 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的右支上一点,其左 , 右焦点分别为 12,FF,直线 1PF 与以原点 O为圆心 ,a 为半径的圆相切于 A点,线段 1PF 的垂直平分线恰好过点 2F ,则离心率的值为 A 32 B 43 C 53
6、D 54 12 设函数 ()fx? 是定义在( 0, )上的函数 ()fx的导函数,有 ()fxsinx ()fx? cosx 0, 1 ()23af? , b=0, 35()26cf?,则 3 A a b c B b c a C c b a D c a b 第 卷(非选择题,共 90分) 本卷包括必考题和选考题两部分 .第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答 .第 22 题第 23 题为选考题,考生根据要求作答 . 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分) 13 已知菱形 ABCD 的边长为 2 , =60ABC? ,点 E 满足 1=2BE BC ,则?
7、 ADAE 14若 x , yR? ,且满足 1,2 3 0,xxyyx? ? ?则 23z x y?的最大值等于 15 下列命题中,正确的命题序号是 . 已知 aR? ,两直线 1 : 1,l ax y? 2 :2l x ay a?,则 “ 1a? ” 是 “ 12/ll” 的充分条件 ; . 命题 :p “ 0x? , 22x x? ” 的否定是 “ 0 0x?, 0 202x x? ” ; .“ 1sin 2? ” 是 “ 2,6k k Z? ? ?” 的必要条件 ; . 已知 0, 0ab?,则 “ 1ab? ” 的充要条件是 “ 1a b? ” 16已知数列 na 满足 1 2a?
8、, 且 3112 2 ( 2 )2 3 4 nnaaaa ann? ? ? ? ? ? ?, 则 na 的通项公式为 _ 三、解答题 ( 6个大题共 70 分,写出必要的解答过程) 17(本小题满分 12分) 在 ABC中,角 A, B, C所对的边分别为 a, b, c, 且 2 cosC c 2 ba ? ( )求 角 A的大小 ; ( )若 c 2,角 B的平分线 BD 3 ,求 a B C A D 4 18(本小题满分 12分) 某单位 N名员工参加 “ 我爱阅读 ” 活动,他们的年龄在 25岁至 50岁之间,按年龄分组:第 1组 ? ?25,30 ,第 2 组 ? ?30,35 ,第
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