湖南省长沙市开福区清水塘实验学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 湖南省长沙市开福区清水塘实验学校湖南省长沙市开福区清水塘实验学校 20212021-20222022 学年九年级学年九年级上学期期末考试数学试卷上学期期末考试数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 112的绝对值是（）A12 B2 C12 D2 2下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 绿色饮品 B 绿色食品 C 有机食品 D 速冻食品 3电影长津湖票房突破 58 亿元，5800000000 用科学记数法表示为（）A85.8 10 B95.8 10 C90.58 10 D858 10 4下列运算结果正确的是（）A32aa

2、B248aaa C2224aaa D22aa 5 在同一副扑克牌中抽取 3 张“红桃”，2 张“方块”，1 张“梅花”将这 6 张牌背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“红桃”的概率为（）A16 B13 C12 D56 6sin60 的值为（）A3 B32 C33 D12 7 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012 年投入 3000 万元，预计 2014年投入 5000 万元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A230005000 x B()23000 1x5000+=C()%23000 1x5000+=D()()23000 1x3000 1x5000

3、+=试卷第 2 页，共 6 页 8 如图，在ABCV中，D、E两点分别在AB、AC边上，DEBC 若:2:3D E B C，则:ADEABCSSVV为（）A2:3 B3:2 C9:4 D4:9 9今年“五一”节，小雨骑自行车从家出发去图书馆学习，她从家到图书馆过程中，中途休息了一段时间，设她从家出发后所用的时间为 t（分钟），所走的路程为 S（米），S与 t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A小雨中途休息用了 4 分钟 B小雨休息前骑车的速度为每分钟 400 米 C小雨在上述过程中所走的路程为 6600 米 D小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度 10如图，有一斜坡AB，

4、坡顶B离地面的高度BC为30cm，斜坡的倾角是BAC，若2tan5BAC，则此斜坡的水平距离AC为（）A75cm B50cm C30cm D45cm 二、填空题二、填空题 11分解因式：228xx_ 12在函数5yx 中，自变量 x的取值范围是_ 13某市在一次空气污染指数抽查中，收集到 6 天的数据如下：61，74，70，56，80，试卷第 3 页，共 6 页 91该组数据的中位数是_ 14 关于x的一元二次方程22(2)0 xxm有两个相等的实数根，则m的值为_ 15扇形的半径为 5，圆心角等于 120，则扇形的面积等于_ 16如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 CD，BC上

5、，且 DC=3DE=3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则EFC=_，FP=_ 三、解答题三、解答题 17计算：020213124sin308 18计算：222a2a1a1a1a2a1 19如图所示的正方形网格中，ABCV的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将ABCV沿 x 轴翻折得到11ABC，在图中画出11ABC(2)将ABCV以点 A 为位似中心放大 2 倍(3)求ABCV的面积 20某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了 50 名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自

6、己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：社团名称 A 酵素制作社团 B 回收材料小制作社团 C 垃圾分类社团 D 环保义工社团 E 绿植养护社团 试卷第 4 页，共 6 页 人数 10 15 5 10 5（1）填空：在统计表中，这 5 个数的中位数是 ；（2）根据以上信息，补全扇形图（图 1）和条形图（图 2）；（3）该校有 1400 名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率 21 为了维护国家

7、主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时 50 海里的速度向正东方航行，在 A 处测得灯塔 P在北偏东 60 方向上，继续航行 1 小时到达 B 处，此时测得灯塔 P 在北偏东 30 方向上（1）求APB 的度数；（2）已知在灯塔 P 的周围 25 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？22在建设美好乡村活动中，某村民委员会准备在乡村道路两旁种植柏树和杉树经市场调查发现：购买 2 棵柏树和 3 棵杉树共需 440 元，购买 3 棵柏树和 1 棵杉树共需 380元 （1）求柏树和杉树的单价；（2）若本次美化乡村道路臀购买柏树和杉树

8、共 150 棵（两种树都必须购买），且柏树的棵数不少于树的 3 倍，设本次活动中购买柏树 x棵，此次购树的费用为 w 元 求 w与 x之间的函数表达式，并写出 x 的取值范围？要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？23如图，在 ABC 中，以 AB为直径的O 交 BC 于点 D，与 CA 的延长线交于点 E，试卷第 5 页，共 6 页 O 的切线 DF与 AC垂直，垂足为 F（1）求证：ABAC（2）若 CF2AF，AE4，求O的半径 24定义：（一）如果两个函数 y1，y2，存在 x 取同一个值，使得 y1y2，那么称 y1，y2为“合作函数”，称对应 x的值为

9、y1，y2的“合作点”；（二）如果两个函数为 y1，y2为“合作函数”，那么 y1+y2的最大值称为 y1，y2的“共赢值”（1）判断函数 yx+2m与 y8x是否为“合作函数”，如果是，请求出 m1 时它们的合作点；如果不是，请说明理由；（2）判断函数 yx+2m与 y3x1（|x|2）是否为“合作函数”，如果是，请求出合作点；如果不是，请说明理由；（3）已知函数 yx+2m与 yx2（2m+1）x+（m2+4m3）（0 x5）是“合作函数”，且有唯一合作点 求出 m 的取值范围；若它们的“共赢值”为 24，试求出 m的值 25如图，抛物线230yaxbxa与 x轴交于3,0A，D 两点，与 y轴交于点 B，抛物线的对称轴与 x 轴交于点10C，点 E，P为抛物线的对称轴上的动点 试卷第 6 页，共 6 页(1)求该抛物线的解析式；(2)当BEDE最小时，求此时点 E的坐标；(3)若点 M 为对称轴右侧抛物线上一点，且 M在 x轴上方，N为平面内一动点，是否存在点 P，M，N，使得以 A，P，M，N为顶点的四边形为正方形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由