湖南省长沙市开福区周南实验中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 湖南省长沙市开福区周南实验中学湖南省长沙市开福区周南实验中学 20212021-20222022 学年九年级上学年九年级上学期期末数学试卷学期期末数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 13 的相反数为（）A3 B13 C13 D3 2国家实施“精准扶贫”政策，很多贫困人口走上了致富的道路，据统计，2019 年末全国农村贫困人口比 2018 年末全国农村贫困人口减少了 11 090 000 人，其中数据 11 090 000 用科学记数法可表示为（）A511.09 10 B71.109 10 C80.1109 10 D81.109 10 3

2、下列运算正确的是（）A2326aba b B2532aaa C235abab D2224aa 4不等式组10420 xx 的解集在数轴上表示为（）A B C D 5 如图，把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果1=20，那么2 的度数是（）A30 B25 C20 D15 6下列命题中错误的是（）试卷第 2 页，共 6 页 A一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 B不在同一直线上的三点确定一个圆 C三角形的外心到三角形各边距离相等 D对角线相等的平行四边形是矩形 7 如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图 下列结论正确的是（）A众数是 9 B中位

3、数是 8.5 C平均数是 9 D方差是 7 8元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡 1980 张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为()A21980 x B11980 x x C11980 x x D11980 2x x 9如图，在O 中，点 A、B、C 在圆上，ODAB，ACB=45，2 2OA，则O的 AD 的长是（）A2 B2 C2 2 D3 10在同一平面直角坐标系中，函数 y=-x+k与 y=kx（k 为常数，且 k0）的图像大致是（）A B试卷第 3 页，共 6 页 C D 二、填空题二、填空题 11因式分解2mnm_ 12关于 x 的方

4、程240 xxm有一个根为1，则另一个根为 _ 13计算2222532xyxxyxy的结果是_ 14圆锥底面圆半径为 5，母线长为 6，则圆锥侧面积等于_ 15如图，反比例函数11kyx的图象与正比例函数22yk x的图象交于点(2，l)，则使12yy的 x 的取值范围是_ 16 如图，双曲线0kyxx经过矩形OABC的顶点B，双曲线40yxx交AB，BC于点E、F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF若:2:3OD BD，则BEF的面积为 _ 三、解答题三、解答题 试卷第 4 页，共 6 页 17计算：120220112222 18先化简再求值：22xyxyxyx xy，其中3x，1.5y

5、 19如图，在 RtVABC 中，BAC=90，D 是 BC 边上一点，且 BD=BA（1）作ABC 的角平分线交 AD 于点 E，步骤如下：以 B 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、BC 于点 M 和 N；分别以 M、N 为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点 P；连结 BP 并延长交 AD 于点 E 则 BE 是ABC 的角平分线，所以 AEDE 填“=”、“”）（2）作 CD 的中点 F，连接 EF，若EBD=20，求BEF 的度数 20随着国民生活水平的提高，人们的出行方式越来越便捷、多样某校数学兴趣小组为了解某社区 2060 岁居民最喜欢的外出出行方式，针对给出的四种出行

6、方式（A 私家车、B 公共交通（公交车、地铁）、C 自行车、D 步行的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）参与问卷调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）若小强和他爸爸周末想去郊游，在 A，B，C 三种出行方式中选择一种，求他俩选择同一种出行方式的概率，并列出所有等可能的结果 试卷第 5 页，共 6 页 21如图，在矩形 ABCD 中，点 M、N 分别在边 AD、BC上，且连结 BM、DN（1）若 M，N 分别为 AD，BC的中点，求证：VABMVCDN；（2）当四边形

7、 BMDN 是菱形，AD=2AB，AM=3 时，求菱形的边长 22在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶 10 元，消毒液每瓶 5 元，共花费了 350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了 30%和 20%，只花费了 260 元（1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？（2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的 2 倍，现有购买资金 200 元，则最多能购买消毒液多少瓶？23如图，已知直线 PA交O 于 A、B两点，AE是O 的直径，点 C

8、为O上一点，且 AC平分PAE，过 C作 CDPA，垂足为 D （1）求证：CD为O 的切线；（2）若 CD2AD，O的直径为 20，求线段 AC、AB 的长 24如图，平面直角坐标系中，点 A、点 B 在 x 轴上（点 A 在点 B 的左侧），点 C 在第一象限，满足ACB 为直角，且恰使 OCAOBC，抛物线 yax2-8ax+12a（a0）经过 A、B、C三点 试卷第 6 页，共 6 页（1）求线段 OB、OC的长；（2）求点 C的坐标及该抛物线的函数关系式；（3）在 x 轴上是否存在点 P，使 BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的 P点的坐标：若不存在，请说明理由 25定义：

9、两个角对应互余，且这两个角的夹边对应相等的两个三角形叫做“青竹三角形”如图 1，在ABC和DEF中，若90AEBD ，且A B D E，则ABC和DEF是“青竹三角形”45BACACD（1）以下四边形中，一定能被一条对角线分成两个“青竹三角形”的是；（填序号）平行四边形；矩形；菱形；正方形（2）如图 2，ABC，90ACB，ACBC，点D是AB上任意一点（不与点A、B重合），设 AD、BD、CD的长分别为 a、b、c，请写出图中的一对“青竹三角形”，并用含 a、b 的式子来表示2c；（3）如图 3，O 的半径为 4，四边形 ABCD 是O的内接四边形，且ABC和ADC是“青竹三角形”求22ADBC的值；若BACACD，75ABC，求ABC和ADC的周长之差