陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高二数学下学期期中试题[理科]（重点班）(有答案，word版).doc

1、 1 陕西省延安市黄陵县 2016-2017 学年高二数学下学期期中试题 理（重点班） 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 a 0 是复数 a bi(a， b R)为纯虚数的 ( ) A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2适合 x 3i (8x y)i 的实数 x， y 的值为 ( ) A x 0 且 y 3 B x 0 且 y 3 C x 5 且 y 3 D x 3 且 y 0 3下列各数中，纯虚数的个数是 ( ) 2 7， 27i,0i,5i 8， i(1 3)， 0.618 A

2、 0 B 1 C 2 D 3 4下列推理正确的是 ( ) A如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖 B因为 ab， ac，所以 a ba c C若 a， b 均为正实数，则 lg a lg b lg alg b D若 a 为正实数， aby, 因此可看出 A 药的疗效更好 (2)由观测结果可绘制如下茎叶图： A 药 B 药 6 0. 5 5 6 8 9 8 8 5 5 2 2 1. 1 2 2 3 4 6 7 8 9 9 8 7 7 6 5 4 3 3 2 2. 1 4 5 6 7 5 2 1 0 3. 2 从以上茎叶图可以看出 ， A 药疗效的试验结果有 710的叶集中

3、在茎 2， 3 上 ， 而 B 药疗效的试验结果有 710的叶集中在茎 0， 1 上 ， 由此可看出 A 药的疗效更好 22 D 解析 令 bn a4n 3 a4n 2 a4n 1 a4n， 则 bn 1 a4n 1 a4n 2 a4n 3 a4n 4. 因为 an 1 ( 1)nan 2n 1， 所以 an 1 ( 1)nan 2n 1. 所以 a4n 3 a4n 4 2(4n 4) 1， a4n 2 a4n 3 2(4n 3) 1， a4n 1 a4n 2 2(4n 2) 1， a4n a4n 1 2(4n 1) 1， a4n 1 a4n 24 n 1， a4n 2 a4n 1 2(4n

4、1) 1， a4n 3 a4n 2 2(4n 2) 1， a4n 4 a4n 3 2(4n 3) 1， 所以 a4n 4 a4n 3 2(4n 3) 1 a4n 2 2(4n 2) 1 2(4n 3) 1 a4n 1 2(4n 1) 1 2(4n 2) 1 2(4n 3) 1 a4n 24 n 1 2(4n 1) 1 2(4n 2) 1 2(4n 3) 1 a4n 8， 即 a4n 4 a4n 8. 同理 ， a4n 3 a4n 1， a4n 2 a4n 2 8， a4n 1 a4n 3. 所以 a4n 1 a4n 2 a4n 3 a4n 4 a4n a4n 1 a4n 2 a4n 3 16. 即 bn 1 bn 16.故数列 bn是等差数列 又 a2 a1 21 1， a3 a2 22 1， a4 a3 23 1， 得 a3 a1 2； 得 a2 a4 8， 9 所以 a1 a2 a3 a4 10，即 b1 10. 所以数列 an的前 60 项和即为数列 bn的前 15 项和，即 S15 1015 15 142 161830. 故选 D.