山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学下学期期中试题（一二区）文(有答案，word版).doc

1、 1 山东省滨州市邹平县 2016-2017学年高二数学下学期期中试题（一二区）文 （时间： 120分钟，分值： 150分） 一选择题（每题 5分，共 60分） 1.已知 x， y满足（ 1+i） +（ 2 3i） =a+bi，则 a， b分别等于（ ） A 3， 2 B 3， 2 C 3， 3 D 1， 4 2点 M的直角坐标（ ， 1）化成极坐标为（ ） A（ 2， ） B（ 2， ） C（ 2， ） D（ 2， ） 3复数 z满足 z（ 1+i） =4，则复数 z在复平面 上对应的点与点（ 1， 0）间的距离为（ ） A 2 B C 4 D 4根据如表样本数据得到的回归方程为 =bx+a

2、，若 a=5.4，则 x每增加 1个单位， y就（ ） x 3 4 5 6 7 y 4 2.5 0.5 0.5 2 A增加 0.9个单位 B减少 0.9个单位 C增加 1个单位 D减少 1个单位 5已知数列 an中， a1=1， an+1= （ n N*），则可归纳猜想 an的通项公式为（ ） A an= B an= C an= D an= 6通过随机询问 200 名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量 K2 的观测值 k4.892，参照附表，得到的正确结论是（ ） P（ K2 k） 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 A有 97.5%以上的把

3、握认为“爱好该项运动与性别有关” B有 97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 7方程 x =0 所表示的曲线是（ ） 第 1 页共 2 页 2 A两个点和两条射线 B一条直线和一个圆 C一个点和一个圆 D 两条射线和一个圆 8极坐标方 程 =sin +cos表示的曲线是（ ） A直线 B圆 C椭圆 D抛物线 9将正弦曲线 y=sinx经过伸缩变换 后得到曲线的方程的周期为（ ） A B C 2 D 3 10在极坐标系中，点 到直线 的距离为（

4、 ） A 1 B 2 C 3 D 4 11已知点 P的极坐标为（，），则过点 P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ） A = B =cos C = D = 12在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半 径等于这个正三角形的高的 ”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ） A B C D 二填空题（每小题 5分，共 20 分） 13.观察下列等式 据此规律，第 n个等式可为 14已知 x、 y的取值如表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 若 x、 y具有线性相关关系，且回归方程为 =0.95x+a，则 a的值为

5、 3 15将点的极坐标（ 2， ）化为直角坐标为 16将点的直角坐标（ ， ）化为极坐标（ 0， 0， 2）为 三解答题（共 70分） 17（ 10 分）已知复数 z= ，若 az+b=1 i， （ 1）求 z与 ； （ 2）求实数 a， b的值 18（ 12 分）在极坐标系中，以点 C（ 2， ）为圆心，半径为 3的圆 C与直线 l： = （ =R）交于 A， B两点 （ 1）求圆 C及直线 l的普通方程 （ 2）求弦长 |AB| 第 2页共 2页 19（ 12 分）已知曲 线 （为参数） （）将 C的参数方程化为普通方程； （）若点 P（ x， y）是曲线 C上的动点，求 x+y的取值范围

6、 20（ 12 分）（ 1）在极坐标系中，已知圆 =2cos与直线 3 cos +4 sin +a=0 相切，求实数 a的值 （ 2）在极坐标系中，求点 P（ 2， ）到直线 sin（ ） =1 的距离 21（ 12 分）已知曲线 C1的参数方程为 （ t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 =2sin （ 1）把 C1， C2的方程化成普通方程； 4 （ 2） 求 C1与 C2交点的极坐标（ 0， O 2） 22（ 12分）若对于正整数 k， g（ k）表示 k的最大奇数因数，例如 g（ 3） =3， g（ 10） =5设 Sn=g（ 1

7、） +g（ 2） +g（ 3） +g（ 4） +? +g（ 2n） （）求 g（ 6）， g（ 20）的值； （）求 3S1 2， 3S2 2， 3S3 2的值；并由此猜想 Sn的通项公式（不必证明） 5 参考答案与试题解析 一选择题（共 12小题） 1（ 2017春?武侯区校级月考）（文）已知 x， y满足（ 1+i） +（ 2 3i） =a+bi，则 a， b分别等于（ ） A 3， 2 B 3， 2 C 3， 3 D 1， 4 【分析】 利用复数的运算法则、复数相等即可得出 【解答】 解：（ 1+i） +（ 2 3i） =a+bi， 3 2i=a+bi， a=3， b= 2 故选： A

8、2（ 2016秋?武安市校级月考）点 M的直角坐标（ ， 1）化成极坐标为（ ） A（ 2， ） B（ 2， ） C（ 2， ） D（ 2， ） 【分析】 根据 x= cos， y= sin，可得极坐标 【解答】 解：点 M的直角坐标（ ， 1） 由 x= cos， y= sin， = cos， 1= sin， 解得： =2， = ， 极坐标为（ 2， ） 故选 D 3（ 2017春?新华区校级月考）复数 z满足 z（ 1+i） =4，则复数 z在复平面上对应的点与点（ 1， 0）间的距离为（ ） A 2 B C 4 D 【分析】 利用复数的运算法则、几何意义、两点之间的距离公式即可得出 【解

9、答】 解： z（ 1+i） =4， z（ 1+i）（ 1 i） =4（ 1 i）， z=2 2i， 则复数 z 在复平面上对应的点（ 2， 2）与点（ 1， 0）间的距离 = = 故选： B 6 4（ 2017 春?和平区校 级月考）根据如表样本数据得到的回归方程为 =bx+a，若 a=5.4，则 x 每增加 1个单位， y就（ ） x 3 4 5 6 7 y 4 2.5 0.5 0.5 2 A增加 0.9个单位 B减少 0.9个单位 C增加 1个单位 D减少 1个单位 【分析】 由题意可得 =5， = （ 4+2.5 0.5+0.5 2） =0.9，由回归直线过中心点，可得 b值，即可得答案

10、 【解答】 解：由题意可得 =5， = （ 4+2.5 0.5+0.5 2） =0.9， 回归方程为 =bx+a，若 a=5.4，且回归直线过点（ 5， 0.9）， 0.9=5b+5.4，解得 b= 0.9， x每增加 1个单位， y就减少 0.9个单位， 故选： B 5（ 2017春?小店区校级月考）已知数列 an中， a1=1， an+1= （ n N*），则可归纳猜想 an的通项公式为（ ） A an= B an= C an= D an= 【分析】 写出前几项，即可归纳猜想 an的通项公式 【解答】 解： a1=1， an+1= ， a2= ， a3= = ， 归纳猜想 an的通项公式为

11、 an= ， 故选 B 7 6（ 2017 春?汉阳区校级月 考）通过随机询问 200 名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量 K2的观测值 k 4.892，参照附表，得到的正确结论是（ ） P（ K2 k） 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 A有 97.5%以 上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B有 97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【分析】 通过计算得到统计 量值 k2的观测值

12、 k，参照题目中的数值表，即可得出正确的结论 【解答】 解：计算得到统计量值 k2的观测值 k 4.892 3.841， 参照题目中的数值表，得到正确的结论是： 在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关” 故选： C 7（ 2016春?成都校级月考）方程 x =0 所表示的曲线是（ ） A两个点和两条射线 B一条直线和一个圆 C一个点和一个圆 D两条射线和一个圆 【分析】 由 ，可得： 2x2+2y2 3 0，因此 2x2+2y2 3=0，或 ，即可得出 【解答】 解： 由 ，可得： 2x2+2y2 3 0， 2x2+2y2 3=0即 ，或 ， 而 表示圆，或 ， 因此方

13、程 x =0所表示的曲线是两条直线和一个圆 故选： D 8（ 2017春?武城县校级月考）极坐标方程 =sin +cos表示的曲线是（ ） 8 A直线 B圆 C椭圆 D抛物线 【分析】 极坐标方程 =sin +cos，即 2=（ sin +cos），利用互化公式代入即可得出 【解答】 解：极坐标方程 =sin +cos，即 2=（ sin +cos）， 化为 x2+y2=x+y，配方为： = ， 表示的曲线是以 为圆心， 为半径的圆 故选： B 9（ 2016 春?双鸭山校级月考）将正弦曲线 y=sinx 经过伸缩变换 后得到曲线的方程的周期为（ ） A B C 2 D 3 【分析】 根据坐标

14、变换得出变换后的曲线解析式，利用周期公式得出 【解答】 解： ， ， =sin2x，即 y =3sin2x， 变换后的曲线周期为 = 故选 B 10（ 2016 春?准格尔旗校级月考）在极坐标系中，点 到直线 的距离为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【分析】 先 求出点的直角坐标，直线的直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求得该点到直线的距离 【解答】 解：点 的直角坐标为（ ， 1），直线 的直角坐标方程为x y+8=0， 9 点到直线的距离为 =2， 故选： B 11（ 2016春?邵阳校级月考）已知点 P的极坐标为（，），则过点 P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ） A = B =cos C = D = 【分析】 利用点 P 的直角坐标是（， 0），过点 P且垂直极轴所在直线的直线方程是 x=，化为极坐标方程，得到答案 【解答】 解：点 P的直角坐标是（， 0）， 则过点 P 且垂直极轴所在直线的直线方程是 x=， 化为极坐标方程为 cos =，即 = ， 故选： D 12（ 2017 春?南阳月考）在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的 ”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ） A B C D 【分析】 平面图形类比空间图形