6 圆的面积(一)教案 (北师大版 六年级上册数学).docx
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1、 圆的面积(一)。(教材第 1415 页) 1.了解圆的面积的含义,经历估算和小组操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。 2.理解并掌握圆的面积公式,能正确运用公式进行计算,解决一些简单的实际问题。 3.体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受“化曲为直”的转化的数学思想和方法。 重点:经历圆的面积公式的推导过程,理解并掌握圆的面积公式,能运用公式解决简单的实际问题。 难点:推导圆的面积计算公式。 课件,大小相等的圆形纸片(8 等分的圆形纸片、16 等分的圆形纸片)。 师:同学们,上节课我们学习了“圆的周长”,谁能告诉大家圆的周长公式是什么? (C=d或C=2r) 师:这节课我们主要研究
2、“圆的面积”。谁能说说什么是图形的面积?圆的面积指什么? (明确:圆所占平面的大小就是圆的面积) 师:你还记得当初我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式吗? 学生可能会说: 我们用割补的方法推导出了平行四边形的面积公式,就是沿着平行四边形的一条高剪下一个三 角形,平移后补在另一边就可以转化成长方形,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行 四边形的高,所以平行四边形的面积=底高。 推导三角形的面积公式,我们也用到了转化的方法,用两个完全相同的三角形就可以拼成一个平 行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高就是三角形的高,而一个三角形的面积是 平行四边形面积
3、的一半,所以三角形的面积=底高2。 梯形面积公式的推导,我们同样用到了转化的方法,用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四 边形,平行四边形的底是梯形上底与下底的和,平行四边形的高是梯形的高,而一个梯形的面积是平行 四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)高2。 师:这三种图形面积公式的推导方法有什么共同之处? 生:都是借助转化的方法,把不能解决的问题转变成我们会解决的问题,也就是把我们不会计算面 积的图形,转化成我们会计算面积的图形。 师:你能比较出这两个图形面积的大小吗?遇到了什么问题?(课件出示:圆形与正方形) 生 1:不能直观地看出这两个图形的大小。 能不能把“圆”转化成我们学过
4、的图形,进而推算圆的面积 呢? 生 2:圆的面积是否也有计算公式呢? 【设计意图:“温故而知新”,引导学生回忆之前接触过的图形面积公式的推导过程,唤起学生已有的 图形转化法推导面积公式的经验,渗透着要求圆的面积也需从转化的思想入手,既为新课教学做好充分 的准备,又在潜移默化中培养学生的迁移类推能力。】 1.估算圆的面积。 师:是啊,怎样知道一个圆的面积呢?(课件出示:教材第 14 页最上面图) 生 1:根据第一幅图只能求出圆内最大正方形的面积,剩下的面积只能估算出来。 生 2:根据第二幅图可以数整方格,但不是整格的就只能估算,这样圆的面积也只能估算出来。 师:是啊,用这样的方法我们只能估算出圆
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