辽宁省抚顺德才高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017-2018 学年度德才高中高二年级下学期期中考试 数学(文科)试卷 时间: 120分钟 满分: 150 分 第 I卷(选择题 60分) 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 .每小题四个选项中只有一个符合题目要求) 1、 已知 i 为虚数单位,复数 z 的实部是 2,虚部是 1,则 ? ?1zi? ( ) A. 3i? B. 3i? C. 13i? D. 1i? 2、 已知集合 ? ?|2 1 0 A x x? ? ?, ? ?2| 1 0 B x x? ? ? ,则 AB? ( ) A. ? ?| 1 xx? B. ? ?| 1 xx? C. 1|
2、1 2xx? ? ?D. 1| 1 2xx?3、 已知命题 :0px? , 有 1xe? 成立,则 p? 为 ( ) A. 0 0x?, 有 0 1xe 成立 B. 0 0x?, 有 0 1xe ? 成立 C. 0 0x? , 有 0 1xe 成立 D. 0 0x? , 有 0 1xe ? 成立 4、 在极坐标系中,圆 的圆心的极坐 标为 ( ) A B C D 5、 已知直线 的参数方程为 ( 为参数),则直线 的倾斜角为 ( ) A. B. C. D. 6、 用反证法证明某命题时 ,对结论: “ 自然数 a, b, c中恰有一个偶数 ” 正确的反设为 ( ) A a, b, c中至少有两个
3、偶数 B a, b, c 中至少有两个偶数或都是奇数 C a, b, c都是奇数 D a, b, c 都是偶数 7、 曲线 C 的极坐标方程为 6sin? 化为直角坐标方程后为 ( ) A. ? ?22 39xy? ? ? B. ? ?22 39xy? ? ? C. ? ?2 239xy? ? ? D. ? ?2 239xy? ? ? - 2 - 8、若复数 z 满足 2|z | 5| | 4 0z? ? ?, 则复数 z在复平面内的轨迹为 ( ) A.一个圆 B.两个圆 C.一条直线 D.两条直线 9、 下列说法正确的 是 ( ) A. 相关关系是一种不确定的关系,回归分析是对相关关系的分析
4、,因此没有实际意义 B. 独立性检验对分类变量关系的研究没有 100%的把握,所以独立性检验研究的结果在实 际中也没有多大的实际意义 C. 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报, 这种预报可能是错误的 D. 独立性检验如果得出的结论有 99%的可 信度就意味着这个结论一定是正确的 10、 不等式 5 3 1xx? ? ? ?的解集是 ( ) A. . ? ?5,7? B. ? ?4,6? C. ? ? ?, 5 7,? ? ? ? D. ? ?,? 11、 某次夏令营中途休息期间, 3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断: 甲说胡老师不是上海人,是福州人; 乙说胡老师不是福州人,
5、是南昌人; 丙说胡老师不是福州人,也不是广州人 . 听完以上 3 人的判断后,胡老师笑着说,你们 3 人中有 1 人说的全对,有 1 人说对了一半,另 1人说的全不对,由此可推测胡老师 ( ) A. 一定是南昌人 B. 一定是广州人 C. 一定是福州人 D. 可能是上海人 12、 若 “ 2 3 4 0xx? ? ? ” 是 “ 223 10 0x ax a? ? ?” 的必要不充分条件,则实数 a的取值范围 是 ( ) A. 63,5?B. 42,5?C. ? ? 6, 3 ,5? ? ? ? ?D. ? ? 4, 2 ,5? ? ? ? ?第 II卷(非选择题 共 90分 ) 本卷分填空题
6、和解答题两部分要求必须答在答 题纸指定区域否则视为无效答案 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分) - 3 - 13、已知回归直线的斜率的估计值是 1.23,样本中心点为 ? ?4,5 ,若解释变量的值为 10,则预报 变量的值约为 。 14、 已知 aR? ,若 12aii? 为实数,则 a? _. 15、 已知集合 A 2 | -5 +4 0xx x ? 与 B 2 | -2 + + 2 0x x ax a ?,若 BA? ,则 a 的范围是_ 16、 若等差数列 an的公差为 d, 前 n项和为 Sn, 则数列 为等差数列 , 公差为 .类似地 ,若各项都为正数的等比
7、数列 bn的公比为 q, 前 n项积为 Tn, 则数列 为等比数列 , 公比为 _. 三、解答题(本大题共 70分 .解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、(本题 满分 10分) 已知 ,Rm? 复数 2(2 i) (1 i)z m m? ? ? ?(1 2i)? (其中 i 为虚数单位) . ()当实数 m 取何值时,复数 z 是纯虚数; ()若复数 z 在复平面上对应的点 位于第 四 象限 ,求实数 m 的取值范围。 18、(本题满分 12分) 为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了 105 个样本,统计结果为:服药的共有 55个样本,服药但患病的仍有 10个样本,没
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