陕西省延安市2016-2017学年高二数学下学期期中试题（A）文(有答案，word版).doc

1、 1 2016 2017 学年度第 二 学期期中考试试题（卷） 高二数学（文）（ A） 说明：卷面考查分（ 3 分）由教学处单独组织考评，计入总分。 考试时间 100 分钟 满分 100 分 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1已知集合 A 1,3,5,7,9， B 0,3,6,9,12，则 A( ?NB)等于 ( ) A 1,5,7 B 3, 5,7 C 1,3,9 D 1,2,3 2下列各组集合中表示同一集合的是 ( ) A M (3,2)， N (2,3) B M 2,3， N 3,2 C M (x， y)|x y 1， N y|x y 1 D M 2,3， N (2,3) 3

2、已知命题 p： ? x0，总有 (x 1)ex1，则非 p 为 ( ) A ? x0? 0，使得 (x0 1) 0xe 1 B ? x00，使得 (x0 1) 0xe 1 C ? x0，总有 (x 1)ex1 D ? x? 0，总有 (x 1)ex1 4设集合 M x|x0 ， x R， N x|x2b，则 ac2bc2” ，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 8设 P y|y x2 1， x R， Q y|y 2x， x R，则 ( ) A P?Q B Q?P C ?RP? Q D Q?RP 2 9已知 p： a0 ， q： a

3、b0 ，则 p 是 q 的 ( ) A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10命题 “ 若 a2 b2 0， a， b R，则 a b 0” 的逆否命题是 ( ) A若 a b0 ， a， b R，则 a2 b2 0 B若 a b0 ， a， b R，则 a2 b20 C若 a0 且 b0 ， a， b R，则 a2 b20 D若 a0 或 b0 ， a， b R，则 a2 b20 11给定两个命题 p， q.若 非 p 是 q 的必要而不充分条件，则 p 是 非 q 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 12“

4、 a 和 b 都不是偶数”的否定形式是 ( ) A a 和 b 至少有一个是偶数 B a 和 b 至多有一个是偶数 C a 是偶数， b 不是偶数 D a 和 b 都是偶数 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 13设全集 U n N|1 n10 ， A 1,2,3,5,8，则 uCA _. 14已知集合 A 1， a, 5， B 2， a2 1若 A B有且只有一个元素，则实数 a的值为_ 15已知命 题 p： 是 tan tan 的充要条件命题 q： ? A. 下列命题中为真命题的有 _ p 或 q； p 且 q； 非 p； 非 q. 16某班共 30人，其中 15人喜爱篮球运动，

5、10人喜爱乒乓球运动， 8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 _ 17.设集合 M y|y 2sinx， x 5,5， N x|y log2(x 1)，则 M N 三、解答题（共 32 分） 18 (满分 7 分 )已知集合 A a 2,2a2 a，若 3 A，求 a 的值 19 (满分 7分 )已知全集 U R，集合 M x|x3 ， N x|x0，设命题 p：函数 y ax在 R上单调递增；命题 q：不等式 ax2 ax 10 对 ? x R 恒 成立若 p 且 q 为假， p 或 q 为真，求实数 a 的取值范围 高二文科数学试题参考答案（ A）卷 一选择题

6、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B B B B D C C B D A A 二填空题 13.? ?4,6,7,9,10 14.0 或 -2 15. 16.12 17.? ?1,2 三解答题 18解 3 A， a 2 3 或 2a2 a 3. 当 a 2 3 时，解得 a 1. 当 a 1 时， 2a2 a 3. a 1(舍去 ) 当 2a2 a 3 时，解得 a 32或 a 1(舍去 ) 当 a 32时， a 2 123 ， a 32符合题意 a 32. 19解 由题意得 M N x|x3 ， ?UM x|x3， ?UN x|x1 ， 则 (?UM) N x|x3

7、x|x3 x|x1 x|x1 20 解 (1)逆命题：已知函数 f(x)是 ( ， )上的增函数， a， b R，若 f(a)f(b) f( a) f( b)，则 a b0. (2)逆否命题：已知函数 f(x)是 ( ， ) 上的增函数， a， b R，若 f(a) f(b)1. 又不等式 ax2 ax 10 对 ? x R 恒成立， 0， 即 a2 4a0， 0a4. q： 0a4. 而命题 p 且 q 为假， p 或 q 为真，那么 p， q 中有且只有一个为真，一个为假 (1)若 p 真， q 假，则 a4 ； (2)若 p 假， q 真，则 0a1. 所以 a 的取值范围为 (0,1 4， )