江西省宜春市2016-2017学年高二数学下学期期中试题[理科](有答案，word版).doc

1、 1 江西省宜春 2016-2017 学年度高二下学期期中考试数学（理）试卷 一、选择题：（共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1若 “A +B” 发生的概率为 0.6，则 ， 同时发生的概率为（ ） A 0.6 B 0.36 C 0.24 D 0.4 2 4 位同学每人从甲、乙、丙 3门课程中选修 2门，则恰有 2人选修课程甲的不同选法共有（ ） A 12种 B 24种 C 30种 D 36种 3分别抛掷 2 枚质地均匀的硬币，设 A 是事件 “ 第一枚为正面 ” ， B 是事件 “ 第二枚为正 面 ” ， C是事件 “2 枚结果相同 ” 则事件 A与 B，事 件 B与 C，事件 A与

2、 C中相互独立的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 4从 3本不同的书中选 2本送给 2名同学，每人各 1 本，则不同的送法种数为（ ） A 9 B 8 C 6 D 3 5 的展开式中的第三项的系数为（ ） A 5 B C D 6设随机变量 的分布列为 P（ = ） =ak（ k=1， 2， 3， 4， 5）则 P（ ）等于（ ） A B C D 7若 C252x=C25x+4，则 x的值为（ ） A 4 B 7 C 4或 7 D不存在 8高二年 级 6个班进行单循环篮球比赛（每两个班比赛一场），则比赛的总场次数是（ ） A A B A C C D C C 9若二项式（ 2x ）

3、 7的展开式中 的系数是 84，则实数 a=（ ） A 2 B C 1 D 10设随机变量 服从正态分 布 N（ 4， 3），若 P（ a 5） =P（ a+1），则实数 a等于（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 11袋中有大小相同的 5 个球，分别标有 1， 2， 3， 4， 5 五个号码，现在取出两个球，设两个球号码之和为随机变量 ，则 所有可能取值的个数是（ ） A 5 B 7 C 6 D 9 2 12某产品在某销售点的零售价 x（单位：元）与每天的销售量 y（单位：个）的统计数据如表所示： x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 由表可得回归直线方程 中的 ，根据模

4、型预测零售价为 20 元时，每天的销售量约为（ ） A 30 B 29 C 27.5 D 26.5 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13从甲、乙、丙、丁 4位同学中随机选出 2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是 14在某种信息传输过程中，用 4 个数字的一 个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有 0和 1，则与信息 0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 15已知 ，则 a9等于 16 若随机变量 的分布列如下： 2 1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当 P（ x） =0.8

5、时，实数 x的取值范围是 三、解答题：（本题共 6小题 ,共 70分 ,解答过程应写出文字说明 ,证明 过程或演算步骤） 17（ 1）把 5本不同的书分给 3名同学，每人一本，有多少种不同的分 法？ （ 2）把 5本相同的书分给 3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？ 18已知二项式（ x2+ ） n（ n N*）展开式中，前三项的二项系数的和是 56，求： （ 1）求 n的值； （ 2）展开式中的第七项 3 19一次测试中，每位考生要在 8 道测试题中随机抽出 3道题问答，答对其中两道题即为合格甲、乙、丙三人分别参加测试，每个人参加测试都是相互独立的，且三人都恰好会答 8道题中的 3道题

6、（ 1）求甲考生在一次测试中合格的概率； （ 2）求三个人中恰有一人合格的概率； （ 3）记 X表示三个人参加测试获得合格 的冉姝，写出 X的分布列并求数学期望 20 10 件不同厂生产的同类产品： （ 1）在商品评选会上，有 2件商品不能参加评选，要选出 4件商品，并排定选出的 4件商品的名次，求由多少种不同的选法？ （ 2）若要选 6件产品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的 2件商品放上，有多少种不同的布置方法？ 21某商店计划每天购进某商品若干千件，商店每销 售一件该商品可获利涧 50元，供大于求时，剩余商品全部退回，但每件商品亏损 10 元；若供不应求，则从外徘调剂，此时每件调

7、剂商品可获利30元 （ 1）若商店一天购进该 商品 10 件，求当天的利润 y（单位：元）关于当天需求量 n（单位：件， n N*）的函数解析式； （ 2）商店记录了 50天该 商品的日需求量 n（单位：件）整理得下表： 日需求量 8 9 10 11 12 频数 9 11 15 10 5 若商店一天购进 10 件该商品，以 50 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求该商品一天的利润 X的分布列及平均值 4 22某学校为了制定治理学校门口上学，放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查，得 到了如下的列联表（单位：人） 同一限定区域停车 不同一限定区域停车 合

8、计 男 5 女 10 合计 50 已知在抽取的 50 分调查问卷中速记抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为 （ 1）请将上面的列联表补充完整； （ 2）是否有 99.5%的把握恩威是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由 附临界表及参考公式 ： P（ K2 k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 K2= ，其中 n=a+b+c+d 5 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B D C B D C C C C B

9、D 13. 14.11 15. 20 16. （ 1， 2 17. 解（ 1） 5本不同的书分给 3个同学，每人一本，所有的不同分法种数有 A53=60； （ 2） 5本相同的书分给 3名同学，每人一本，只有 1 种分法 18. 解：（ 1）由二项式（ x2+ ） n展开式中前三项的二项系数和是 56， 即 ， 1+n+ n（ n 1） =56， 化简得 n2+n 110=0， 解得 n=10或 n= 11（舍去）， n 的值是 10； ? （ 6分） （ 2）由二项式（ x2+ ） 10展开式的第七项为 ? （ 12分） 19. 解：（ 1）设事件 A： “ 甲考生在一次测试中合格 ” ，

10、则 P（ A） = = ， 即甲考生在一次测试中合格的概率为 ； （ 2）设事件 B： “ 三个人中恰有一人合格 ” ， 每个人参加测试合格的概率为 ， 且都是相互独立的； 所以 P（ B） = ? ? = ； 即三个人中恰有一人合格的概率为 ； （ 3）根据题意， X的可能取值为 0， 1， 2， 3； 6 且 X B（ 3， ）； 所以 P（ X=0） = ? = ， P（ X=1） = ? = ， P（ X=2） = ? （ 1 ） = ， P（ X=3） = ? = ； 写出 X的分布列为： X 0 1 2 3 P 所以 X的数学期望为 E（ X） =0 +1 +2 +3 = 20.

11、解：（ 1）第一步选 2件不能参见评选的，有 C102种，第二步再选 4件，有 C84种，第三步，排定选出的 4 件商品的名次 A44种，根据分步 计数原理， C102C84A44种 =75600种， （ 2）先选从 10 件产品中，选 2 件为金质奖章， 再选 4 件商品，再全排列，故有 C102C84A66=2268000种， 21. 解：（ 1）当 1 n 10 时， y 利润 =50n+（ 10 n） （ 10） =60n 100， 当 n 10时， y 利润 =50 10+（ n 10） 30=30n+200， 所以函数解析式 y 利润 = （ 2） 日需求量为 8，频数 9天，利润

12、为 50 8 10 2=380， 日需求量为 9，频数 11天，利润为 50 9 10 1=440， 日需求量为 10，频数 15，利润为 50 10=500， 日需求量为 11，频数 10，利润为 50 10+30=530， 日 需求量为 12，频数 5，利润为 50 10+30 2=560， X的可能取值为 380， 440， 500， 530， 560， P（ X=380） = ， P（ X=440） = ， P（ X=500） = ， P（ X=530） = ， P（ X=560） = ， X的分布列为： X 380 440 500 530 560 7 P 平均值 EX= + =477.2（元） 22. 解：（ 1） 2 2列联表 同一限定区域停车 不同一限定区域停车 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50 （ 2）因为 K2= 8.333 又 P（ k2 7.789） =0.005=0.5% ? （ 11分） 所以，我们有 99.5%的把握恩威是否同意限定区域停车与家长的性别有关