江苏省盐城市2016-2017学年高二数学下学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 1 2016/2017 学年度第二学期期中考试高二年级 数学试题 一、填空题:( 本大题共 14 小题,每小题 5分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置上 ) 1 不等式 ( 1)( 2) 0xx? ? ?的解集为 _ _ 2、 设 34zi? ,则 复数 z 的 模 为 _ _ 3、 共有师生 1600 人,其中教师有 1000 人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为80的样本,则抽取学生的人数为 . 4、若曲线 32 xxy ? 在点 P处的切线的斜率是 1,则 P的 横 坐标为 5、函数 1+lnyx? 的导 函数 y?, _ _ 6、条件 “ 1x? ” 是 条
2、件 “ 2 10x ? ” 的 条件 。 7、 抛物线顶点在原点,焦点在 y轴上 且过 点 P(4, 1), 则抛物线 的 标准 方程为 _ _. 8、 右图是一个算法流程图,则输出的 a 的值是 9、若实数 ,xy满足约束条件 2 2,1,1,xyxyxy?则目标函数 2z x y?的最小值为 10、 已知 a1, 且 b1, 若 a+b=6, 则 (a 1)(b 1)的最大值是 . 11、椭圆 22142xy?上的一点 M 到左焦点的距离为 3,那么点 M 到右准线的距离为 。 12、 双曲线22ax 22by =1的两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为 (第 7 题) 开 始a 1a 2
3、 a + 1a 64输 出 a结 束YN2 13、 函数 21() 2 xxf x x e x e? ? ? ?2,x? ? ? 的单 调减 调 区间 是 14、若不等式 22 ()12 cx y xxy ? 2对任意满足 0xy? 的实数 ,xy恒成立,则 实数 c 的最大值为 二、解答题:( 本大题共 6道题,计 90 分解答应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 15、 已知 p :方程 012 ? mxx 有两个不等的负根 ,q :方程 01)2(44 2 ? xmx 无实根 ,若 p且 q 为真,求 m 的取值范围 16、 已知函数 3( ) 3 9 5f x x x? ?
4、?. ( 1) 求函数 ()fx的单调递 减 区间;( 2)求函数 ()fx在 ? ?2,2? 的最大值和最小值 . 3 17、( 文科做 ) 设全集是实数集 R , ? ?2| + 6 0A x x x? ? ?, ? ?0| 2 ? axxB (1)当 4?a 时,求 BA? 和 BA? ; (2)若 A B B? ,求 a 的取值范围 ( 理科做 ) 用数学归纳法证明: *( 1 )1 + 2+ 3 + 2nnn n N? ? ? 18、某核研究所准备建一所研究人员宿舍,并对宿舍进行防辐射处理,建房防辐射材料 的选用与宿舍到实验室距离有关若建造宿舍的所有费用 p (万元)和宿舍与实验室的
5、距离 ()xkm 的关系为:(0 8 )35kpxx? ? ? ,若距离为 1km 时,测算宿舍建造费用为 100 万元为了交通方便,实验室与宿舍之间还要修一条道路,已知购置修路设备需 5万元,铺设路面每公里成本为 6万元,设 ()fx为建造宿舍与修路费用之和 ( 1)求 ()fx的表达式; ( 2)宿舍应建在离实验室多远处,可使总费用 ()fx最 小,并求最小值 4 19、已知椭圆 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的离心率为 12 ,且过点 31,2E?. ( 1)求椭圆 C 的方程 ; ( 2)若点 A , B 分别是椭圆的左、右顶点,直线 l 经过点 B 且垂直于 x
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