吉林省长白山高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 吉林省长白山高级中学 2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 时间: 120分 分值: 150分 一 选择题 (本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1点? ?3,1?P,则它的极坐标是 ( ) A? 3,2?B? 34,2 ?C? ?,2 ?D? ? 34,2 ?2若直线的参数方程为12 ()23xttyt? ? 为 参 数,则直线的斜率为 ( ) A23B3?C32D32?3复数21 ? ?i a bi(a, b R, i是虚数单位 ),则 a2 b2的值为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 1 4.用
2、反证法证明命题 “22 0 , 0(a b a a? ? ?若 则 、 b 全 为 、 b R)” ,其反设正确的是 ( ) A. a、 b 中只有一个为 0 B. a、 b 至少有一个不为 0 C. a、 b全不为 0 D. a、 b 至少有一个为 0 5已知 x与 y之间的一组数据: x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y与 x的线性回归方程为 ? ? axby必过点 ( ) A . (1.5 ,4) B. (2,2) C.(1.5 ,0) D.(1,2) 6. 曲线? ? ?sin4cos5x(?为参数 )的焦距是 ( ) A.6 B.3 C. 8 D. 10 7阅读右边的程序框
3、图,运行相应的程序,则输出i的值为 ( ) - 2 - A 4 B 3 C 5 D 6 8. 在极坐标系中,曲线 C1: ( 2cos sin ) 1与曲线 C2: a(a0)的 一个交点在极轴上,则 a等于 ( ) A. 32 B. 22 C. 12 D 2 9在同一坐标系中,将曲线xy 3sin2?变为曲线xy sin的伸缩变换是( ) ? ? 23.A yy xx? yx23.B ?yyxx213.C ?.D yx10设,abc大于 0,则 3个数:1a b?,b c,1c a的值 ( ) A都大于 2 B至多有一个不大于 2 C都小于 2 D至少有一个不小于 2 11类比平面内正三角形
4、的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是( )。 各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等; 各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。 A; B; C; D。 12对 于任意的两个实数对( a,b)和 (c,d),规定( a,b) (c,d)当且仅当 a c,b d;运算“?”为),(),(), adbcbdacdcba ?,运算“?”为:),(),(,( dbcadcba ?,设Rqp ?,若)0,5(),()2,1 ? qp则? ),()( qp( ) A. 0,2(B
5、. )0,4(C.)2,D.)40?二、填空题 (本大题共 4小题, 每小题 5分,共 20 分 .) 13把演绎推理:“所有 9的倍数都是 3的倍数,某个奇数是 9的倍数,故这个奇数是 3 的倍数”,改写成三段论的形式其中大前提: ,小前提: - 3 - ,结论: 14 计算 : 12?|3 4i| 10?( i2010+i2011+i2012 i2013) _ . (其中 i为虚数单位 ) 15在极坐标系中,若过点( 3, 0)且与极轴垂直的直线交曲线? cos4?于 A、 B两点, 则|AB|= 。 16.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步 ,跳远 ,铅球比赛 ,每人参加一项 ,每项都要
6、有人参加 ,他们的身高各不同 ,现了解到以 下情况 : (1)甲不是最高的; (2)最高的是没报铅球; (3)最矮的参加了跳远; (4)乙不是最矮的 ,也没参加跑步 . 可以判断丙参加的比赛项目是 _ . 三、解答题 (本大题共 6小题,共 70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17( 10 分)实数 m取什么值时,复数 z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是 ( 1)实数? ( 2)虚数? ( 3)纯虚数? 18( 12 分)已知 an是等差数列,其前 n项和为 Sn, bn是等比数列,且 a1 b1 2, a4 b4 27, S4 b4 10. ( )求数列 an与
7、 bn的通项公式; ( )求 Tn anb1 an 1b2? a1bn, n N* 19 (12 分 )今年春节黄金周 , 记者通过随机询问某景区 110 游客对景区的服务是否满意 , 得到如下的列联表:性别与对景区的服务是否满意 (单位:名 ). 男 女 总计 满意 50 30 80 不满意 10 20 30 总计 60 50 110 (1)从这 50名女游客中对景区的服务是否满意采取分层抽样 , 抽取一个容量为 5的样本 ,问样本中满意与不满意的女游客各有多少名? (2)从 (1)中的 5 名女游客样本中随机 选取 2 名做深度访谈 , 求选到满意与不满意的女游客各一名的概率 (3)根据以
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