吉林省吉林市2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案，word版).doc

1、 1 吉林省吉林市 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 第卷 说明： 1、本试卷分第 I试卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分； 2、满分 150分，考试时间 120分钟。 一、 选择题（共 12题，每题 5分，共 60分） 1 若集合 ? ?2,4,6,8A? ， 2 | 9 1 8 0B x x x? ? ? ?，则 AB?（ ） A. ? ?2,4 B. ? ?4,6 C. ? ?6,8 D. ? ?2,8 2 复数 3ii? 在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3下列变量中不属于分类变量的是（ ） A性别 B吸烟

2、C宗教信仰 D国籍 4已知椭圆 22116 8xy?上 的一点 M 到椭圆的一个焦点的距离等于 4，那么点 M 到椭圆的另一个焦点的距离等于（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 5 下列四个函数中，在 ? ?0,? 上为增函数的是（ ） A. ? ? 112xfx ?B. ? ? 2log 4f x x? C. ? ? 32f x x? D. ? ? sinxfx? 6设某大学的女生体重 y (单位： kg )与身高 x (单位： cm )具有线性相关关系，根据一组样本数据 ? ? ? ?, 1, 2,iix y i n? ，用最小二乘法建立的回归方程为 0.85 85.71yx?，则下列结

3、论中不正确的是（ ） A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心 ? ?,xy C. 若该大学某 女生身高增加 1cm ，则其体重约增加 0.85kg D. 若该大学某女生身高增加 170cm ，则可断定其体重必为 58.79kg 7 抛物线 2yx? 在点 )41,21(M 处的切线的倾斜角是 ( ) 2 A.30 B.45 C.60 D.90 8 如图 是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ） A性别与喜欢理科无关 B女生中喜欢理科的比为 80% C男生比女生喜欢理科的可能性大些 D男生不喜欢理科的比为 60%

4、9 抛物线 2 4yx? 的焦点为 F，点 ? ?53A ， ， M 为抛物线上一点，且 M 不在直线 AF 上，则 MAF?周长的最小值为 A. 10 B. 11 C. 12 D. 6 29? 10 椭圆 221100 64xy?的焦点为 12FF、 ，椭圆上的点 P 满足 01260FPF?，则 12FPF? 的面积是（ ） A. 6433 B. 9133 C. 1633 D. 643 11 函数 ? ? 31xf x e x? ? ? (e 为自然对数的底数 )的图象大致是 ( ) 3 A. B. C. D. 12双 曲线 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的实轴为

5、12AA ，虚轴的一个端点为 B ，若三角形 12AAB 的面积为 22b ，则双 曲线 的离心率为（ ） A 63 B 62 C 2 D 3 吉林二中 2016-2017学年度下学期期中考试 4 高二数学文试卷 命题人：邢弘引 第 II卷 二、填空题（共 4题，每题 5分，共计 20 分） 13已知复数 z 满足 izz 42? ，则 ?z _ 14 在 2017 年 3 月 15 日，某市物价部门对本市的 5 家商场的某种商品的一天销售量及其价格进行调查， 5 家商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下表所示： 价格 x 9 9.5 10 10.5 11 销售量 y 11 10

6、 8 6 5 由散点图可知，销售量 y 与价格 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是： 3.2y x a? ? ，则 a? _ 15直线 ? ?1y kx k R? ? ? 与椭圆 2215xym?恒有两个公共点，则 m 的取值范围为 16 已知当 11a? ? ? 时 ， 2 ( 4 ) 4 2 0x a x a? ? ? ? ?恒成立 ， 则实数 x 的取值范围是 三、解答题（共 70分） 17（ 10 分） 已知集合 ? ?2/ 6 5A x y x x? ? ? ?， ? ? ? ?/ 1 1 0B x x m x m? ? ? ? ? ?. （ 1）若 3m? ，求 AB?

7、 ； 5 （ 2）若 0m? ， AB? ，求 m 的取值范围 . 18（ 12 分） 已知复数 1 2z ai? （其中 aR? 且 0,ai? 为虚数单位），且 21z 为纯虚数 （ 1）求实数 a 的值； （ 2）若 11zz i? ? ，求复数 z 的模 z 6 19 （ 12分） 脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要 .现从某地区随机抽取 100个农户，考察 每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第 i 个农户的年收入 ix（万元），年积蓄 iy （万元），经过数据处理得 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 21 1 1 15 0 0 ,

8、 1 0 0 , 1 0 0 0 , 3 7 5 0 .i i i i ii i i ix y x y x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ）已知家庭的年结余 y 对年收入 x 具有线性相关关系，求线性回归方程； （ ）若该地区的农户年积蓄在 5 万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？ 附：在 ? ?y bx a? 中， 1221? ?,n iii niix y n x yb a y b xx n x? ? ? 其中 ,xy为样本平均值 . 7 20 （ 12分） 禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某种药物预防禽流感的效果，取 80只家禽进行

9、对比试验，得到如下丢失数据的列联表：（表中 , , ,cd MN 表示丢失的数据） 患病 未患病 总计 未服用药 25 15 40 服用药 c d 40 总计 M N 80 工作人员曾记得 3cd? （ 1）求出列联表中数据 , , ,cd MN 的值； （ 2）能否在犯错概率不超过 0.005的前提下认为药物有效？ 下面的临界值表供参考： ? ?2 0P K k? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式： ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b

10、 cKa b c d a c b d? ? ? ? ?，其中 n a c d? ? ? ? ） 8 21（ 12 分）已知椭圆 C 的两个焦点分别为 1( 1,0)F? ， 2(1,0)F ，短轴的两个端点分别为 1B ， 2B （ 1）若 1 1 2FBB? 为等边三角形，求椭圆 C 的方程； （ 2）若椭圆 C 的短轴长为 2，过点 2F 的直线 l 与椭圆 C 相交于 P 、 Q 两点，且 11FP FQ? ，求直线 l 的方程 22 （ 12 分） 已知函数 ? ? 3 lnf x x a x? （ 1）当 3a? ，求 ?fx的单调递增区间； （ 2）若函数 ? ? ? ? 9g x f x x?在区间 1,22?上单调递减，求实数 a 的取值范围 二、填空题： （每题 5 分，共 20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题：（共 70分） 17（ 10 分） 18（ 12 分） 19（ 12 分） 20（ 12 分）