湖北省蕲春县2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案，word版).doc

1、 - 1 - 湖北省蕲春县 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 第卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分 .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 . 1.复数 1zi? （ i 是虚数单位），则复数 1z z? 的虚部是 A. 12 B. 12i C.32 D.32i 2. .如下四个散点图中，适合用线性回归模拟拟合其中两个变量的是 A. B. C. D. 3.A,B分别是复数 12,zz在复平面内对应的点， O是坐标原点，若 1 2 1 2z z z z? ? ? ，则三角形AOB一定是 A. 等腰三角形 B. 直角

2、 三角形 C. 等边三角形 D.等腰直角三角形 4.某医疗机构为了检查新开发分流感疫苗对甲型 H1N1 流感的预防效果，把 1000 名注射疫苗的人与另外 1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录作比较，提出假设 0:H “这种疫苗不能起到预防甲型 H1N1的作用”，并计算 ? ?2 6.635 0.01PK ?，则下列说法正确的是 A. 这种疫苗能起到预防甲型 H1N1流感的有效率为 1% B. 若某人未注射疫苗，则他在半年内有 99%的可能性感 染甲型 H1N1流感 C.有 99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型 H1N1流感的作用” D. 有 1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型 H1

3、N1流感的作用” 5.下列结构图中要素之间表示从属关系的是 6.设 ,xyz 是正实数， 1 1 1,a x b y c zy z z? ? ? ? ? ?，则 ,abc三个数 A. 至少有一个不大于 2 B. 都小于 2 C.至少有一个不小于 2 D.都大于 2 7.下面几种推理过程是演绎推理的是 A. 两条直线平行，同旁内角互补，如果 A? 和 B? 是两条平行直线的同旁内角，则180AB? ? ? - 2 - B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 C.某校高三共有 10个班， 1班 51人， 2班 53人， 3班 52人，由此推测各班都超过 50人 D.在数列 ?na 中， ?

4、?11111 , 221nn na a a na? ? ? ?，计算 234,a a a ，由此推测通项 na 8.已知变量 x和 y满足关系 ? 0.7 0.35yx?，变量 y与 z负相关，下列结论中正确的是 A. ,xy正相关， ,xz负相关 B. ,xy正相关， ,xz正相关 C. ,xy负相关， ,xz负相关 D. ,xy负相关， ,xz正相关 9. 为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出 2000 尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出 500尾鱼，其中有标记的鱼有 40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的数量约为 A. 16000 B.

5、 20000 C.18750 D. 25000 10.欧拉公式 cos sinixe x i x?（ i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数轮里占据非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知， 2ie 表示的复数在复平面内位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 11. 在区间 ? ?2,4? 上随机抽取一个数 x ，若 x 满足 xm? 的概率为 56 ，则 m 的值为 A. 3 B. 52 C. 103 D. 2 12.给出下面四个类比结论正确的个数是 实数 ,ab，若

6、 0ab? ，则 0a? 或 0b? ，类比复数 12,zz，若 120zz? ，则 1 0z ? 或 2 0z? ； 实数 ,ab，若 0ab? ，则 0a? 或 0b? ，类比向量 ,ab，若 0ab? ，则 0a? 或 0b? ；实数 ,ab，若 220ab?，则 0ab? ，类比复数 12,zz，若 22120zz?，则 120zz?；实数 ,ab，若 220ab?，则 0ab? ， 类比向量 ,ab，若 220ab?，则 0ab? . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 13.i 是虚数单

7、位，设 ? ?11i x yi? ? ? ，其中 ,xy是实数，则 x yi? . 14.读下面的流程图，当输入的值为 -5时，输出的结果是 . - 3 - 15.右表提供了某厂节能降耗技术改造后再生产 A产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨）的几组相应数据：根据上表提供的数据，求出 y关于 x的线性回归方程为? 0.7 0.35yx?，那么表中 t的值为 . 16.已知 1 2 1 2 3 1c o s , c o s c o s , c o s c o s c o s ,3 2 5 5 4 7 7 7 8? ? ? ? ? ? ? ? （ 1）根据以上等式，可猜想出的一般

8、结论是 （ 2）若数列 ?na 中，1 2 32 2 3c o s , c o s c o s , c o s c o s c o s ,3 5 5 7 7 7a a a? ? ? ? ? ? ? ?前 n项和10231024nS ? ，则 n? . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 . 17.（本题满分 12分） 实数 m 取什么值时，复平面内表示复数 ? ? ? ?225 6 3z m m m m i? ? ? ? ?的点 （ 1）在虚轴上； （ 2）位于第三象限 . 18.（本题满分 12分） 在中学生综合素质评价某个维度的测试中，分

9、“优秀”、“合格”、“尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生 500人，女生 400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，现采用分层抽样方法从高二年级抽取了 45 名学生的测评结果，并作出频率统计表如下： （ 1）计算 ,xy的值； （ 2）由表一、表二中统计数据完成 22? 列联表，并判断是否有 90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关” . - 4 - 19.（本题满分 12分） 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示 .将日销售量落入各组的频率视为概率 . （ 1）求的值并估计在一个月（按 30 天计算）内日销售量不低于105个的天数；

10、 （ 2）利用频率分布直方图估计每天销售量的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点作代表） . 20.（本 题满分 12分） 我县从 2011年起每年国庆节期间都举办一届湖北 蕲春 中国汽车场地越野大奖赛，到 2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届节会期间吸引了不少外地游客到 蕲春 ， 这将极大地推进 蕲春 的旅游业的发展，现将前五届 蕲春 中国汽车场地越野大奖赛期间外地游客到 蕲春 的人数统计如下表： （ 1）求 y关于 x的线性回归方程 ? ?y bx a?； （ 2）旅游部门统计在每届节会期间，每位外地游客可为本县市增加 100元左右的旅游收入，利用（ 1）中的线性回归方程，预

11、测 2017年第 7届 蕲 春 中国汽车场地越野大奖赛期间外地游客可为本县增加的旅游收入达多少？ 21.（本题满分 12分） 连锁水果店店主每天以每件 50 元购进水果若干件，以 80 元一件售出；若供大于求，当天剩余水果以 40元一件全部退回；若供不应求，则立即从连锁店 60元一件调剂，以 80 元一件销售 . （ 1）若水果店一天购进水果 5件，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量 n（单位：件， nN? ）的函数关系式； - 5 - （ 2）店主记录了 30天水果的日需求量 n（单位：件）整理得表： 若水果店一天购进 5件水果，以 30天记录的各需求量发生的频率作为概率，求每天的利润在

12、区间 ? ?150,200 的概率 . 22.（本题满分 12分） 设 ABC? 的三边长分布为 ,abc， ABC? 的面积为 S ，则 ABC? 的内切圆半径为2Sr abc? ? ，这是平面几何中的一个命题，其正面采用“面积法”：? ?1122A B C A O B A O C B O CS S S S a r b r c r a b c r? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，则 2Sr abc? ? . （ 1）将此结论类比到空间四面体：设四面体 S ABC? 的四个面的面积分别为 1 2 3 4, , ,S S S S ，体积为 V ，猜想四面体的内切球半径（用 1 2

13、3 4, , ,S S S S , V 表示）； （ 2）用综合法证明上述结论 . 蕲春县 2017年春高中期中教学质量检测 高二数学（文）参考答案 1-6 ABBCCC 7-12.AADBAC 13. 14.2 15.3 16. ? 17.（ 1） m2 5m 6 0得 m 2或 m 3 ? 5分 （ 2） ，得 ，得 ? 10分 18.（ 1） ， ? 4分 (2) - 6 - 男 女 合计 优秀 15 15 30 不优秀 10 5 15 合计 25 20 45 ? 7分 ? 10分 没有 90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关” .? 12 分 19.解 .（ 1） ，解得 ? 2分

14、日销售量不低于 个的概率 ? 4分 ，故一个月内日销售量不低于 105 个的天数大约为 9天 ?6 分 （ 2）日平均销售量的平均数为 ? 8分 日平均销售量的方差为 ，? 11分 日销售量的平均数的估计值为 100，方差的估计值为 104 .? 12 分 20 1880 由所给数据计算得： ， ， ， ， 所求的回归方程为 - 7 - 由知，当 时 ， ，于是预测 2017年第七届湖北蕲春中国汽车场地越野赛到蕲春的外地游客可达 18 万 8 千人，由 （元），预测 2017年第 7届湖北蕲春中国汽车场地越野赛期间外地游客可为本市增加的旅游收入达 1880万元 21.解：（ 1）当 1n5 时

15、， y=30n+（ 5 n） （ 10） =40n 50， ?2 分 当 n 5时， y=305+ （ n 5） 20=20n+50 ， ?4 分 则 y= ?5 分 （ 2）当日需求量为 3，频数为 2天，利润为 403 50=70， 当日需求量为 4，频数为 3天，利润为 404 50=110， 当日需求量为 5，频数为 15 天，利润为 305=150 ， 当日需求量为 6，频数为 6天，利润为 305+20=170 ， 当日需求量为 7，频数为 4天，利润为 305+202=190 ， 则当天的利润在区间 150， 200上，有 25 天， ?10 分 故当天的利润在区间 150， 200上的概率 P= = ?12 分 22.（ 1） ? 6分 (2)证明： ? 8分 ? 12分