湖北省黄冈市黄梅县2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案，word版).doc

1、 1 湖北省黄冈市黄梅县 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 一、选择题 (本大题共 12小题，每题 5分，共 60 分 ) 1、复数 2321 iz i? ? 的虚部为（ ） A、 52? B、 1? C、 52 D、 12 2、如果集合 ? ? ? ?| 2 1 , 1 , 0 ,1A x Z x B? ? ? ? ? ? ?，那么 AB?（ ） A、 ? ?2 101?， ， ， B、 ? ?101?， ， C、 ?01， D、 ? ?10?， 3、设命题 ? ?: 0,Px? ? ?， 32xx? ；命题 ? ?: ,0qx? ? ? ， 32xx? ，则下列命题为真命题

2、的是（ ） A、 ? ?pq? B、 ? ?pq? C、 pq? D、 ? ? ? ?pq? ? ? 4、命题“ 0x? 且 xR? ， 22x x? ”的否定是（ ） A、 0 0x?且 0xR? ， 0 202x x? B、 0x? 且 xR? ， 22x x? C、 0 0x?且 0xR? ， 0 202x x? D、 0 0x?且 0xR? ， 0 202x x? 5、下面程序的输出结果为（ ） A、 3， 4 B、 7， 7 C、 7， 8 D、 7， 11 6、已知集合 ? ?2 20A x x x? ? ?， ? ?1B x a x a? ? ? ?， 且 BA? ，则实数 a

3、的取值范围是（ ） A、 2a? 或 1a? B、 21a? ? ? C、 2a? 或 1a? D、 21a? ? ? 7、下面三段话可组成“三段论”，则“小前提” 是（ ） 因为对数函数 ? ?log 1ay x a?是增函数；所以 2logyx? 是增函数； 而 2logyx? 是对数函数。 A、 B、 C、 D、 2 8、下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数 2R 为（ ） A、 0.27 B、 0.85 C、 0.96 D、 0.5 9、假设有两个分类变量 X 和 Y 的 22? 列联表为： y x 1y2y 总计 1x a 10 a +10 2x c 30 c +

4、30 总计 60 40 100 对同一样本，以下数据能说明 X 与 Y 有关系的可能性最大的一组为（ ） A、 45a? ， 15c? B、 40a? ， 20c? C、 35a? ， 25c? D、 30a? ， 30c? 10、若 5P a a? ? ?， ? ?2 3 0Q a a a? ? ? ? ?，则 P ， Q 的大小关系是（ ） A、 PQ? B、 PQ? C、 PQ? D、由 a 的取值确定 11、根据此程序框图输出 S 的值为 1112 ，则判断框内应填入的是（ ） A、 8?i? B、 6?i? C、 8?i? D、 6?i? 12、某校举行了以“重温时代经典，唱响回声嘹

5、亮”为主题的“红歌”歌咏比赛，该校高一年级有 1， 2， 3， 4 四个班参加了比赛，其中有两个班获奖，比赛结果揭晓之前，甲同学说：“两个获奖班级在 2班， 3班， 4班中”，乙同学说：“ 2班没有获奖， 3班获奖了”，丙同学说：“ 1 班、 4 班中有且只有一个班获奖”，丁同学说：“乙说得对”。已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则这两人是（ ） A、乙，丁 B、甲，丙 C、甲，丁 D、乙，丙 二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分） 13、在复平面内，复数 12zi? 对应的点到原点的距离是 。 x 1 2 3 4 3 14、已知变量 ,xy具有线性相关关系，它们之间的

6、一组数据如下表所示，若 y 关于 x 的线性回归方程 1.3 1yx?，则 m = 。 15、下列命题： 命题“若 2 3 2 0xx? ? ? ，则 1x? ”的逆否命题为：“若 1x? ，则 2 3 2 0xx? ? ? ” “ 1x? ”是“ 2 3 2 0xx? ? ? ”的充分不必要条件 若 pq? 为假命题，则 ,pq均为假命题 对于命题 :p x R? ，使得 2 10xx? ? ? ，则 :p x R? ? ? ，均有2 10xx? ? ? ，说法错误的是 。 16、观察下列不等式 2131 22?221 1 51 2 3 3? ? ?2 2 21 1 1 71 2 3 4 4

7、? ? ? ?，? 照此规律，第 n 个不等式为 。 三、解答题（本大题共 70分， 10+12+12+12+12+12=70） 17、已知集合 ? ?24A x x? ? ? ?， ? ?1 2 1B x m x m? ? ? ? ? ? （ 1）若 2m? ，求 AB? ， ? ?RA C B? （ 2）若 BA? ，求 m 的取值范围 18、已知命题 2: 4 5 0p x x? ? ?，命题 ? ?22: 2 1 0 0q x x m m? ? ? ? ? （ 1）若 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围 （ 2）若 5m? ， pq? 为真命题， pq? 为假命题，求实数

8、x 的取值范围 19、已知函数 ? ? 1f x x x a? ? ? ? （ 1）若 1,a? 解不等式 ? ? 3fx? （ 2）如果 xR? ， ? ? 2fx? ，求 a 的取值范围 20、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与 x 轴的正半轴重合，直线 l 的参数y 0.1 1.8 m 4 4 方程为31212xtyt? ? ? ?（ t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为 4cos? （ 1）写出 C 的直角坐标方程，并指出 C 是什么曲线 （ 2）设直线 l 与曲线 C 相交于 P 、 Q 两点，求 PQ 的值 21、“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统

9、计出售价 x 元和销售量 y 杯之间的一组数据如下表所示： 通过分析，发现销售量 y 对奶 茶的价格 x 具有线性相关关系 （ 1）求销售量 y 对奶茶的价格 x 的回归直线方程 （ 2）欲使销售量为 13杯，则价格应定为多少？ 注 ： 在 回 归 直 线 ? ?y bx a? 中，4 2 2 2 2 2122 11? ?, , 5 5 . 5 6 . 5 7 1 4 6 . 5()niii in iiix y n x yb a y b x xx n x? ? ? ? ? ? ? ? ?22、某公司即将推出一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机

10、抽取了 50 名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于 60 分，说明购买意愿弱；若得分不低于 60 分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示 （ 1）根据茎叶图中的数据完 成 22? 列联表，并判断是否有 95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？ 购买意愿强 购买意愿弱 合计 20 40 岁 大于 40 岁 合计 （ 2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取 5人，从这 5人中随机抽取 2人进行采访，求这 2人都是年龄大于 40岁的概率 价格 x 5 5.5 6.5 7 销售量 y 12 10 6 4 5 附： ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b

11、 cka b c d a c b d? ? ? ? ? ?2 0P K k? 0.100 0.050 0.010 0.001 0k 2.706 3.841 6.635 10.828 6 文科数学答案 1 6 ADACDD 7 12 DCACBB 13、 5 14、 3.1 15、 16、? ?221 1 2 11 211 nnn ? ? ? ? ?17、（ 1） 若 2m? ，则 ? ?13B x x? ? ? ?， ? ?24A x x? ? ? ? ? ?13RC B x x x? ? ? ? ?或， ? ?24A B x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 3 4RA C B

12、 x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?或 （ 2） BA? 当 B? 时满足题意，即 1 2 1mm? ? ? ? ，解得 23m? 当 B? 时，则 1 2 1122 1 4mmmm? ? ? ? ? ? ?，解得 2532m?， 综上所述 m 的取值范围为 5,2? ?18、（ 1）对于 ? ?: 1,5pA? ，对于 ? ?: 1 ,1q B m m? ? ? 由已知， AB? ， 1115mm? ? ?， ? ?4,m? ? ? （ 2）若 p 真： 15x? ? ? ，若 q 真： 46x? ? ? 由已知， p 、 q 一真一假 若 p 真 q 假，则 1546xxx? ?

13、 ? ? ? 或，无解； 若 p 假 q 真，则 1546xxx? ? ? ? 或， x? 的取值范围为 ? ? ? ?4, 1 5,6? ? ? 19、（ 1）当 1a? 时， ? ? 11f x x x? ? ? ?，由 ? ? 3fx? ， 得 1 1 3xx? ? ? ?。 当 1x? 时，不等式可化为 1 1 3xx? ? ? ? ，即 23x?，其解集为 3,2? ?； 当 11x? ? ? 时，不等式可化为 1 1 3xx? ? ? ? ，不可能成立，其解集为 ? ； 7 当 1x? 时，不等式可化为 1 1 3xx? ? ? ? ，即 23x? ，其解集为 3,2?。 综上得

14、? ? 3fx? 的解集为 33,22? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 （ 2）若 1a? ， ? ? ?2 1,1 , 12 1 , 1x a x af x a a xx a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?fx的最小值为 1a? ； 若 1a? ， ? ? ?2 1, 11,12 1 ,x a xf x a x ax a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?fx的最小值为 1a? 。 所以 xR? ， ? ? 2fx? ， a 的取值范围是 ? ? ? ?, 1 3,? ? ? ? 20、（ 1） 4cos? 2 4 cos? ? ? 由 2 2 2xy? ?， c

15、os x? 得： 224x y x? 所以曲线 C 的直角坐标方程为 ? ?2 224xy? ? ? 它是以 ? ?2,0 为圆心，半径为 2的圆。 （ 2）把31212xtyt? ? ? ?代入 224x y x?整理得 2 3 3 5 0tt? ? ? 设其两根分别为 1t 、 2t ，则 1233tt? ， 125tt? ? ? 21 2 1 2 1 247P Q t t t t t t? ? ? ? ? ? ? 21、（ 1）由已知可得 44 2211 ? ?1 8 2 , 6 , 8 , 4 2 . 5 4 3 2i i iiix y x y x x b a y b x? ? ? ?

16、 ? ? ? ? ? ? ? ? ?回归直线方程为： 4 32yx? ? （ 2）令 4 32 13 4.75xx? ? ? ? 所以商品的价格定为 4.75元。 22、（ 1）由茎叶图可得： 购买意愿强 购买意愿弱 合计 8 20 40 岁 20 8 28 大于 40 岁 10 12 22 合计 30 20 50 由列联表可得： ? ? 22 5 0 2 0 1 2 1 0 8 3 .4 6 3 .8 4 13 0 2 0 2 8 2 2K ? ? ? ? ? ? ? 所以，没有 95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关。 （ 2）购买意愿 弱的市民共有 20人，抽样比例为 5120 4? ， 所以年龄在 20 40岁的抽取了 2人，记为 ,ab 年龄大于 40 岁的抽取了 3人，记为 ,ABC 从这 5人中随机抽取 2 人，所有可能的情况为 ? ? ? ? ? ? ? ?, , , , , , , ,a b a A a B a C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , , B , , , , B , , , ,b A b b C A A C B C，共 10 种 其中 2人都是年龄大于 40岁的有 3种情况，所以概率为 310