黑龙江省哈尔滨市南岗区2016-2017学年高二数学下学期期中试题[理科](有答案，word版).doc

1、 1 2016 2017 学年度下学期期中考试 理科数学试题 一、选择题（ 每小题只有 1 个选项符合题意，每小题 4 分，共 40 分） 1下列命题中： 若 a R，则 (a 1)i 是纯虚数； 若 a， b R 且 ab，则 a i3b i2； 若 (x2 1) (x2 3x 2)i 是纯虚数，则实数 x 1 ； 两个虚数不能比较大小 其中，正确命题的序号是 ( ) A B C D 2. 设 a， b R， “ a 0” 是 “ 复数 a bi 是纯虚数 ” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3. 设 f( x0) 0，则曲线 y

2、f(x)在点 (x0， f(x0)处的切线 ( ) A不存在 B与 x 轴平行或重合 C与 x 轴垂直 D与 x 轴斜交 4. 函数 y 2sinxcosx 的导数为 ( ) A y cosx B y 2cos2x C y 2(sin2x cos2x) D y sin2x 5. 若 f(x) (x 1)4，则 f (0)等于 ( ) A 0 B 1 C 3 D 4 6. 函数 f(x) 2x sin x 在 ( ， ) 上 ( ) A是增函数 B是减函数 C有最大值 D有最小值 7. 函数 f(x) x3 3x2 3x a 的极值点的个数 ( ) A 2 B 1 C 0 D由 a 确定 8.

3、函数 f(x) x 2cosx 在区间 2 ， 0上的最小值是 ( ) A 2 B 2 C. 6 3 D. 3 1 9. 某班有男生 26人，女生 24人，从中选一位同学为数学课代表，则不同选法的种数有 ( ) A 50 B 26 C 24 D 616 10. 已知 A2n 132，则 n 等于 ( ) A 14 B 13 C 12 D 11 2 二、非选择题（每空 4 分，共 24 分） 11. 若复数 z (m2 9) (m2 2m 3)i 是纯虚数， 其中 m R，则 |z| _. 12. 用 1,2,3,4 这四个数字能组成没有重复数字的三位数 _个 (用数字表示 ) 13. 如图，从 A C 有 _种不同的走法 14.设 f(x) x3 3x2 9x 1，则不等式 f( x)0， 当 x ( 2， 1) (1,2)时， f( x)0. 因此， f(x)的单调递增区间是 ( ， 2)， ( 1,1)， (2， ) ； f(x)的单调递减区间是 (2， 1)， (1,2)