河南省新野县2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案，word版).doc

1、 - 1 - 河南省新野县 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 第卷（选择题 共 60分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 要证明 3 70， b0， a b 1，求证： 1a 1b 1ab 8. - 4 - 20已知函数? ? ? ? 11ln ? bxxaxf（ 1）若函数()y f x=在1x处取得极值，且曲线()y f=在点(0, (0)f处的切线与直线 2 3 0xy+ - =平行，求a的值； （ 2）若12b=，试讨论函数y f x=的单调性。 21. 某班主任对全班 50名学

2、生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示： 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50 （ 1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽 到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？ （ 2）试运用独立性检验的思想方法分 析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关 系？并说明理由 . 22. 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字 1， 2， 3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取 3次，每次抽取 1张，将抽取的卡

3、片上的数字依次记为 a， b， c. （ 1）求“抽取的卡片上的数字满足 a b c”的概率； （ 2）求“抽取的卡片上的数字 a， b， c不完全相同”的概率 - 5 - 2016-2017学年新野一高高二下期期中考试 数学文答案 1 12 B C D D C C B C C C B C 13 -i 14 1 153 3 3 3 3 3 21 2 3 4 5 6 21+ + + + + =16 1 17.（ 1）由 (2 )z i z?，得 2 11 izii? ? ? （ 2） 22| ( 2 ) | | 1 2 | | 1 2 | ( 1 ) 2 5z i i i i? ? ? ? ?

4、? ? ? ? ? ? ? ? 18 解：由已知数据可得 x 1 2 3 4 55 3， y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.45 0.5， 所以 5i 1 (xi x )(yi y ) ( 2) ( 0.1) ( 1) 0 0 0.1 1 0.1 2 ( 0.1) 0.1， 5i 1 (xi x )2 ( 2)2 ( 1)2 02 12 22 10，于是 b 0.01， a y b x 0.47. 故 y 0.01x 0.47 令 x 6，得 y 0.53. 即该商品 6月份的销售额约为 0.53万元 21.（ 1）积极参加班级工作的学生有 24名，总人数为 50名， 所以所求概率为 2

5、4 1250 25? ； 不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有 19名，所以所求概率为 1950 . （ 2）由表中数据可得： 22 5 0 (1 8 1 9 6 7 ) 1 5 0 1 1 .5 1 0 .8 2 82 5 2 5 2 4 2 6 1 3K ? ? ? ? ? ? ? ? ? 有 99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系 . 20.（ 1） f(x)=aln(x+1)=bx+1 ? ? 1af x bx?(1) 0( ) 2ff ? ?42a?- 6 - （ 2）1( ) ln( 1) 12f x a x x? ? ? ?1 2 1( ) 1 2

6、 2( 1)a x afx xx? ? ?令 f(x)=0 则 x=-2a-1 -2a-1 -1 即 a 0时 f(x)0 f(x)在（ -1， +） -2a-1-1 即 a0时 x （ -1， -2a-1） （ -2a-1， +） f(x) - + f(x) f(x) （ -1， -2a-1） ,（ -2a-1， +） 22解： (1)由题意， (a， b， c)所有的可能为： (1， 1， 1)， (1， 1， 2)， (1， 1， 3)， (1， 2， 1)， (1， 2， 2)， (1， 2， 3)， (1， 3， 1)， (1， 3， 2)， (1， 3， 3)， (2， 1， 1)

7、， (2， 1， 2)， (2， 1， 3)， (2， 2， 1)， (2， 2， 2)， (2， 2， 3)， (2， 3， 1)， (2， 3， 2)， (2， 3， 3)， (3， 1， 1)， (3， 1， 2)， (3， 1， 3)， (3， 2， 1)， (3， 2， 2)， (3， 2， 3)， (3， 3， 1)， (3， 3， 2)， (3， 3， 3)，共 27种 设“抽取的卡片上的数字满足 a b c”为事件 A， 则事件 A包括 (1， 1， 2)， (1， 2， 3)， (2， 1， 3)，共 3种， 所以 P(A) 327 19. 因此，“抽取的卡片上的数字满足 a b c”的概率为 19. (2)设“抽取的卡片上的数字 a， b， c不完全相同”为事件 B， 则事件 B包括 (1， 1， 1)， (2， 2， 2)， (3， 3， 3)，共 3种 所以 P(B) 1 P(B) 1 327 89. 因此，“抽取的卡片上的数字 a， b， c不完全相同”的概率为 89.